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教学资料参考中考数学专题复习模拟演练勾股定理- 1 -11.已知_、y为正数,且_2-4+(y2-3)2=0,如果以_、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( ) A.5B.25C.7D.1512.如图,已知直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=BC=2AD,点E,F分别是AB,BC边的中点,连接AF,CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论:ABN=CBN;DEBN;CDE是等腰三角形;EM:BE= :3;SEPM= S梯形ABCD , 正确的个数有( )A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题 13.如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为P若CD=8,OP=3,则O的半径为_ 14.如图,已知RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,现将ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=_cm15.在RtACB中,ACB=90,点D在边BC上,连接AD,以点D为顶点,AD为一边作等边ADE,连接BE,若BC=7,BE=4,CBE=60,则EAB的正切值为_ 16.如图,在四边形ABCD中,ABBC,ADBC,BCD=120,BC=2,AD=DCP为四边形ABCD边上的任意一点,当BPC=30时,CP的长为_17.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则ABC的正切值是_ 18.将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是_19.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则BEQ周长的最小值为_20.如图,P内含于O,O的弦AB切P于点C,且ABOP若阴影部分的面积为16,则弦AB的长为_ 三、解答题 21.如图,C=90,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,试判断ABD的形状,并说明理由 22.已知:如图,在四边形ABCD中,B=90,AB=BC=2,CD=3,AD=1,求DAB的度数 23.在 中, , , 三边的长分别为 , , ,求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时,先建立了一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC中,(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示,这样不需要ABC高,借用网格就能计算出它的面积.(1)ABC的面积为_; (2)如果MNP三边的长分别为 , , ,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为1)画出相应的格点MNP,并直接写出MNP的面积. 24. 如图,AB为O的直径,EF切O于点D,过点B作BHEF于点H,交O于点C,连接BD (1)求证:BD平分ABH; (2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离 25.我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_,_; (2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你直接写出所有以格点为顶点,OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标 (3)如图2,将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60,得到DBE,连接AD、DC,DCB=30求证:DC2+BC2=AC2 , 即四边形ABCD是勾股四边形 (4)若将图2中ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度(0a90),得到DBE,连接AD、DC,则DCB=_,四边形ABCD是勾股四边形 参考答案 一、选择题 C C D B C C C C B A C B 二、填空题13. 5 14. 1.875 15. 16. 2或2 或4 17. 18. 7cmh16cm 19. 6 20. 8 三、解答题21. 解:ABD为直角三角形理由如下: 在ABC中,C=90,AB2=CB2+AC2=42+32=52 , 在ABD中,AB2+AD2=52+122=132 , AB2+AD2=BD2 , ABD为直角三角形 22. 解:B=90,AB=BC=2, AC= =2 ,BAC=45,又CD=3,DA=1,AC2+DA2=8+1=9,CD2=9,AC2+DA2=CD2 , ACD是直角三角形,CAD=90,DAB=45+90=135故DAB的度数为135 23. (1)4.5(2)解:SMNP=S矩形BMOASBMPSMONSANP= 151.52.54=7. 24 .(1)证明:连接OD, EF是O的切线,ODEF,又BHEF,ODBH,ODB=DBH,OD=OB,ODB=OBDOBD=DBH,即BD平分ABH(2)解:过点O作OGBC于点G,则BG=CG=4, 在RtOBG中,OG= = = 25. (1)矩形;正方形(2)解:如图1所示:M(3,4),M(4,3);(3)解:如图2,连接CE,由旋转得:ABCDBE,AC=DE,BC
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