Ansys 第19例 平行圆柱体承受法向载荷时的接触应力分析.docx

第19例 接触分析实例平行圆柱体承受法向载荷时的接触应力分析 本例介绍了利用ANSYS对结构进行接触分析的方法、步骤扣过程，着重介绍了建立面面接触对的方法和难点，为解决实际应用问题奠定了基础。9.1 概述接触问题属于状态非线性问题，是一种高度非线性行为，需要较多的计算资源，为了进行更为有效的计算，理解问题的特征和建立合理的模型是很重要的。接触问题存在两个较大的难点：其一，在求解问题之前，不清楚接触区域的范围，表面之间是接触或分离是未知的，并且随载荷、材料、边界条件及其他因素变化；其二，接触问题常需计算摩擦力，各种摩擦模型都是非线性的，使问题的收敛更加困难。1 9.1.1接触算法接触问题用于处理接触体之间的相互作用关系，只有满足接触力的传递、两接触面之间没有穿透等要求，接触算法才能对接触力学行为进行准确的分析。ANSYS使用的接触算法有： 罚函数法（Penalty Method）、拉格朗日算法(Lagrange Method)、扩展拉格朗日算法(Augmented Method)、罚函数法+拉格朗日算法（LagrangePenalty）。1 罚函数法罚函数法的基本原理是：计算每一载荷子步时先检查接触面和目标面之间是否存在穿透，若没有则不做处理，如果有穿透，则在接触面和目标面之间引入一个法向接触力，其大小与接触刚度、穿透深度成正比，相当于在接触面和目标面之间沿法向放置一个弹簧，以限制穿透的大小。接触刚度越大，则穿透就越小，理论上，在接触刚度为无穷大时，可以实现真实的接触状态，使穿透值等于零，但是接触刚度过大会导致总体刚度矩阵病态，造成收敛困难。也就是说，当接触刚度较大时，计算精度较高，但收敛困难。ANSYS软件会根据结构单元的特性估计一个默认的接触刚度值，可以用实常数FKN为接触刚度指定一个比例因子(FKNO时)或指定一个真正的值 (FKNO时)。2 拉格朗日算法拉格朗日算法与罚函数法不同，不是采用力与位移的关系来求接触力的，而是把接触力作为一个独立自由度，可以直接实现穿透为零的真实接触条件，是一种精确的接触算法，但由于自由度的增加，会使计算效率降低。在接触状态发生急剧变化时，会产生震颤。3 扩展拉格朗算法扩展拉格朗日算法是不停更新接触刚度的罚函数法，这种更新不断重复，直到计算的穿透值小于允许值为止，允许穿透值用实常数FTOLN或TOLN来设定。扩展拉格朗日算法的优点是总体刚度矩阵较少病态，各接触单元的接触刚度取值更合理。扩展拉格朗日算法是ANSYS默认的接触算法。19.1.2接触问题的分类接触问题有两个基本类型，即刚体柔体的接触和柔体柔体的接触。在刚体柔体的接触问题中，一个接触面同与之接触的变形体相比，有较大的刚度而当做刚体，一般情况下，当一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被近似为刚体柔体的接触，许多金属成型问题归为此类接触。而柔体柔体的接触是一种更普遍的类型，此时两个接触体具有近似的刚度，都为变形体。19.1.3 ANSYS的接触方式在ANSYS中通过接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在模型可能接触面上的一层单元。ANSYS支持3种接触方式，即点点、点面和面面的接触，每种方式都有相适用的单元。1点-点接触点点接触单元主要用于模拟点点的接触行为。为了使用点点接触单元，需要预先知道接触位置，这类问题只适用于接触面之间有较小滑动的场合。如果两个接触面上的节点一一对应，相对滑动又忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么就可以用点点接触单元来模拟该类问题，过盈装配问题是用点点接触单元模拟面面接触的典型例子。2点面接触点面接触单元主要用于模拟点面接触行为。通过节点定义一个接触面，而面既可以是刚体也可以是柔体。使用这类接触单元，不必预先知道准确的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。一个典型应用实例是模拟插头插入到插座里。3.面面接触ANSYS使用面面接触单元来模拟刚体柔体、柔体柔体的面面接触。，将刚性面作为目标面，将柔性面作为接触面处理，本例将采用该种接触类型。19.1.4面一面接触分析的步骤面面接触分析模拟刚体柔体、柔体柔体的面面接触。将刚性面作为目标面，将柔性面作为接触面来处理，这两个面合起来被称为接触对。使用单元类型TARGE169和CONTA171或CONTA172来定义二维接触对，使用单元类型TARGE170和CONTA173或CONTA174来定义三维接触对，ANSYS通过相同的实常数号来识别接触对。面面接触单元具有以下优点：支持低阶和高阶单元：支持有大滑动和摩擦的大变形；提供更多、更好的结果数据，例如，法向应力和摩擦应力；对接触表面的形状没有限制；允许各种复杂建模控制，例如，绑定接触、渐变初始渗透、支持单元死活等。 步骤一：建立模型并划分网格需要建立代表接触体的实体模型，与其他分析过程，样，要设置单元类型、实常数及材料特性等，并用恰当的单元类型为接触体划分网格。步骤二：识别接触对ANSYS通过目标单元和接触单元的定义来判断潜在的接触面，目标和接触单元会跟踪变形阶段的运动。不同的接触对必须通过不同的实常数号来定义。由于几何模型和潜在变形的多样性，有时候一个接触面的同一区域可能和多个目标面发生接触关系。此时，应该定义多个接触对（使用多组覆盖层接触单元），每个接触对有不同的实常数号。步骤三：定义目标面和接触面。对于刚体柔体的接触问题，显然应将刚性面定义为目标面，将柔性面定义为接触面。在二维情况下，刚性目标面的形状可以用一系列直线、圆弧和抛物线来描述，或者用它们的任意组合来描述复杂的目标面。在三维情况下，目标面的形状可以用三角面、圆柱面、圆锥：面和球面来描述，对于复杂、任意形状的目标面，应用三角面来描述。对于柔体柔体的接触问题，应按下列原则来定义目标面和接触面：凸面定义为接触面，凹面定义为目标面：细网格面定义为接触面，粗网格面定义为目标面；较软的面定义为接触面，较硬的面定义为目标面；高阶单元面定义为接触面，低阶单元面定义为目标面；较小的面定义为接触面，较大的面定义为目标面。为了定义柔性体的接触面，必须使用接触单元CONTA171或CONTA172来定义二维表面，用CONTA173或CONTA174来定义三维表面，接触面和目标面的实常数号必须相同步骤四：设置实常数和单元选项ANSYS使用实常数和单元选项来控制面面接触单元的接触行为。实常数包括FKN（法向接触刚度因子）、FTOLN（最大穿透范围）、ICONT（初始靠近因子）、PINB（pinball区域）、PMIN和PMAX（初始穿穿透范围）、TAUMAX（最大的接触摩擦）、CNOF（接触面偏移值）及FKOP (接触发生时的刚度因子)等。步骤五：控制刚性目标的运动刚性目标面是按实体的原始外形来建立的，而整个面的运动是通过polot节点给定的位移来定义的。每个目标面只能有一个polot节点。圆、圆弧、圆锥、圆柱、球只能定义第一个节点为polot节点。载荷和边界条件只能施加在polot节点上，只有polot节点能与其他单元相连。为了控制整个目标面的运动，在下列任一情况下必须使用polot节点：目标面上作用着给定的外力；目标面发生旋转； 目标面和其他单元相连，例如，结构质量单元。步骤六：施加必要的边界条件该过程与其他分析类型相同。步骤七：定义求解和载荷步选项接触问题的收敛性随问题的不同而不同，下面列出了在大多数面面接触分析中都推荐使用的一些选项：打开自动时间步长：Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/Frequenc-Time and substps.打开自动时间步长：Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime and Substps。选择完全牛顿-拉普森迭代，关闭自适应下降因子：Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options.设置合理的平衡迭代次数(25-50)：Main MenuSolutionLoad Step OptsNonlinear Equilibrium Iter打开时间不长预测器选项: Main MenuSolutionLoad Step OptsNonlinear Predictor.使用线性搜索选项来使计算稳定化：Main MenuSolutionLoad Step OptsNonlinearLine Search.步骤八：求解与一般的非线性问题相同步骤九：查看结果接触分析的结果包括常规的位移、应力、应变，还有接触压力、滑动等接触信息。可以使用POST1或POST26后处理器来查看结果。19.2问题描述 两个半径分别为r1=0.05m、r2=0.1m，长度均为L=0.01m的平行圆柱体发生正接触，即接触线为两圆柱体的母线，作用在两圆柱体接触线法线方向上的压力总和为F=1000N，两圆柱体均为钢制，分析两圆柱体的接触情况。 由于接触的影响只发生于结构的局部，另外圆柱体具有对称性，所以分析时只取两圆柱体的四分之一，以减少计算时间和计算容量。1 9.3.1改变任务名拾取菜单Utility MenuFileChange Jobname，弹出如图19-1所示的对话框，在“/FILNAM”文本框中输入EXAMPLE19，单击“OK”按钮。图19-1改变任务名对话框19.3.2选择单元类型拾取菜单Main MenuPreprocessorElement Type-Add/Edit/Delete，弹出如图19-2所示的对话框，单击“Add”按钮，弹出如图19-3所示的对话框，在左侧列表中选、“Structural Solid”，在右侧列表中选“Quad 8node 183”，单击“Apply”按钮，再在右侧列表中选“Brick 20node 186”，单击Apply 按钮，再在左侧列表中选“Contact”，在右侧列表中选“3D target 170”，单击“Apply”按钮，再在右侧列表中选“8 nd surf 174”，单击“OK”按钮，返回到如图19-2所示的对话框，选择“TYPE 4 CONTA174”，单击“Options”按钮，在所弹出的对话框中选择“K5”为“Close gap”，单击“OK”按钮，最后单击如图19-2所示的对话框中的“Close”按钮。图19-2单元类型对话框图19-3单元类型库对话框19.3.3定义材料模型拾取菜单Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models，弹出如图19-4所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“isotropic”， 弹出如图19-5所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11（弹性模量），在“PRXY”文本框中输入0.3 (泊松比)，单击“OK按钮，然后关闭如图19-4所示的对话框。图19-4材料模型对话框图19-5材料特性对话框19.3.4定文实常数拾取菜单Main MenuPreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete， 弹出“Real Constants”对话框，单击“Add”按钮，弹出“Element Type for Real Constants”对话框，在列表中选择“Type 4 CONTA174”，单击“OK”按钮，弹出如图19-6所示的对话框，在“FKN”文本框中输入0.1（法向接触刚度因子），单击 OK按钮，返回到“Real Constants”对话框，单击”Close“按钮。图19-6定义实常数对话框1 9.3.5创建圓形面 拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasCirclePartial Annulus，弹出如图19-7所示的对话框，在“WP X”文本框中输入0，在“WP Y”文本框中输入0，在“Rad-1”文本框中输入0.1，在“Theta-l”文本框中输入0，在“Rad-2”文本框中输入0，在“Theta-2”文本框中输入90，单击“Apply”按钮。再次弹出如图19-7所示的对话框，在“WP X”文本框中输入0，在“WP Y”文本框中输入0.15，在“Rad-1”文本框中输入0.05，在“Theta-1”文本框中输入0，在“Rad-2”文本框中输入0，在“Theta-2”文本框中输入-90，单击”OK“按钮。19.3.6平移、旋转工作平面拾取菜单Utility MenuWorkPlaneOffset WP by Increment，弹出如图19-8所示的对话框，在“X，Y，Z Offsets”文本框中输入0.01，在“XY, YZ，ZX Angles”文本框中输入0，0，90，单击“OK”按钮。 图19-7创建圆形面对话框 图19-8平移、旋转工作平面对话框19.3.7改变视点 拾取菜单Utility MenuPlotCtrlsPan Zoom Rotate，在所弹出的对话框中，依次单击“Iso”、“Fit 按钮，或者单击图形窗口右侧显示控制工具条上的剑按钮。19.3.8划分圓形面 拾取菜单 Main MenuPreprocessorModelingOperateBooleans DivideArea by WorkPlane，弹出拾取窗口，单击“Pick All”按钮。将两个圆形面划分为两部分，其目的是为了减小可能接触面的面积，减少接触单元数目，以减少计算时间和计算容量。19.3.9划分单元 拾取菜单Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool，弹出如图19-9所示的对话框，单击“Size Controls”区域中“Global”后面的“Set”按钮，弹出如图19-10所示的对话框，在“SIZE”文本框中输入0.0075，单击“OK”按钮。在如图19-9所示对话框中的“Mesh”区域，选择单元形状为“Quad”（四边形），选择划分单元的方法为“Free”（自由），单击“Mesh”按钮，弹出拾取窗口，单击“Pick All”按钮，再在如图19-9所示的对话框中， 选择下拉列表框“Refine at：”为“KeyPoints”，单击“Refine”按钮，弹出拾取窗口，在拾取窗口的文本框中输入2，4（即选择位于接触区域的关键点2和4），单击“OK”按钮，弹出如图19-11所示的对话框，选择“LEVEL”为3，单击“OK”按钮，最后关闭如图19-9所示的对话框。在接触区域对网格进行了加密处理。19.3.10设定挤出选项拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingOperateExtrudeElem Ext Opts,在所弹出对话框中的“VAL1”文本框中输入5（挤出段数），选定ACLEAR为“Yes”（挤出后清除圆形面上的单元），单击“OK”按钮。 图19-9划分单元工具对话框图19-10单元尺寸对话框图19-11重定义单元对话框19.3.11 由面挤出体拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingOperate Extrude Areas By XYZ Offset，弹出拾取窗口，单击“Pick All”按钮，弹出如图19-12所示的对话框，在“DX，DY，DZ”文本框中分别输入0，0，0.01，单击“OK”按钮。图19-12挤出面对话框1 9.3.12显示面号 拾取菜单Utility MenuPlotCtrlsNumbering，在所弹出的对话框中，将Area numbers（面号）打开，单击“OK”按钮。19.3.13选择下方接触面及面上的节点 拾取菜单Utility MenuSelectEntities，弹出如图19-13所示的对话框，在各下拉列表框、文本框、单选按钮中依次选择或输入“Areas”、“By Num/Pick”、“From Full”，单击“Apply”按钮，弹出拾取窗口，拾取面14（下方接触面），单击拾取窗口中的“OK”按钮；再在如图19-13所示对话框中的各下拉列表框、文本框、单选按钮中依次选择或输入Nodes, “Attached to”, “Areas, all”, From Full，单击 “OK”按钮.于是选中了面14及面上的所有节点。19.3.1 4指定单元属性拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsElem Attributes,弹出如图19-14所示的对话框，选择下拉列表框“TYPE”为“3 TARGE170”，选择下拉列表框“MAT”为“1”，选择下拉列表框“REAL”为“1”，单击“OK”按钮。图19-13选择实体对话框图19-14单元属性对话框19.3.15创建目标单元拾取菜单Main Menu PreprocessorModeling Create ElementsSurf/ContactSurf to Surf，单击所弹出对话框中的“OK”按钮，然后单击随后弹出的拾取窗口中的“Pick ALL”按钮。重复步骤19.3.13-19.3 .15，选择上方接触面（面18）及面上的节点，选择单元类型“TYPE”为“4 CONTA174”，创建接触单元。于是创建了由CONTA174单元和TARGE170单元形成的接触对，由实常数1识别。19.3.16选择所有 拾取菜单Utility MenuSelectEverything.19.3.17施加约束拾取菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Areas，弹出拾取窗口，拾取面8和16 (最下方)，单击“OK”按钮，弹出如图19-15所示的对话框，在列表中选择“UY”，单击“Apply”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取面15和20（最左侧），单击“OK”按钮，弹出如图19-15所示的对话框，在列表中选择“UX”，单击“Apply”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取面1、9、13和1 7（最前方），单击“OK”按钮，弹出如图19-15所示的对话框，在列表中选择“UZ”，单击“OK”按钮。图19-15在面上施加约束对话框19.3.1 8选择最上方表面及其面上的节点 拾取菜单Utility MenuSelectEntities，弹出如图19-13所示的对话框，在各下拉列表框、文本框、 单选按钮中依次选择或输入“Areas”、“By Num/Pick”、“From Full”，单击“Apply”按钮，弹出拾取窗口，拾取面11、19（最上方面），单击拾取窗口中的“OK”按钮；再在如图19-13所示对话框中的各下拉列表框、文本框、单选按钮中依次选择或输入Nodes, “Attached to”, “Areas AIl”, “From Full”单击 “OK”按钮.19.3.19 施加压力载荷拾取菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralPressureOn Areas,弹出拾取窗口，单击“Pick All”按钮，弹出如图19-16所示的对话框，在“VALUE”文本框中输入le6，单击“OK”按钮。图19-16在面上施加压力载荷对话框 于是，在面11和19上施加了大小为1x106Pa.方向垂直并指向面的压力。由于两面面积总和为0.05x0.01=0.0005mm2，所以作用于一半圆柱体上总的力为500N，整个圆柱体上总的力为1000N。19.3.20节点自由度耦合拾取菜单Main MenuPreprocessorCoupling/CeqnCouple DOFs，弹出拾取窗口，单击“Pick All”按钮，弹出如图19-17所示的对话框，在“NSET”文本框中输入1，选定“Lab”下拉列表框为“UY”，单击“OK”按钮。这样做的目的是保证面11和19上所有节点在承载后具有相同的y方向位移，变形后面11和19仍然保持为水平平面。图19-17耦合自由度对话框19.3.21选择所有拾取菜单Utility MenuSelectEverything。19.3.22激活线性搜索拾取菜单Main MenuSolutionLoad Step OptsNonlinearLine Search， 在所弹出如图19-18所示的对话框中，将线性搜索选项LNSRCH打开。提示： 如果该菜单项未显示在界面上， 可以拾取菜单Main MenuSolutionUnabridged Menu，以显示Main Menu Solution下的所有菜单项。图19-18线形搜索对话框19.3.23打开自动时间步长并指定分析时间步的数目拾取菜单Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequenceTime and Substps,弹出如图19-19所示的对话框中，将 AUTOTS”打开，在“NSUBST”文本框中输入5，在“Maximum noof sub steps”文本框中输入10，在“Minimum no. of sub steps”文本框中输入3，单击“OK”按钮。图19-19时间和时间步长选项对话框19.3.24 确定数据库和结果文件中所包含的内容 拾取菜单Main MenuSolutionLoad Step OptsOutput CtrlsDB/Results File，在所弹出的对话框中，选择下拉列表框“Item”为“All Items”，选中“Every sub step”，单击”OK“按钮。19.3.25求解 拾取菜单Main Menu Solution SolveCurrent LS，单击”Solve Current Load Step 对话框申的“OK”按钮。当出现“Solution is done!”提示时，求解结束，从下一步开始，进行结果的查看。19.3.26选择接触单元 拾取菜单Utility MenuSelectEntities，弹出如图19-13所示的对话框，在各下拉列表框、文本框、单选按钮中依次选择输入 “Elements”、”By Attributes”、“Elem type num，“4”、”From Full，单击“OK”按钮。19.327定文单元表拾取菜单Main MenuGeneral PostprocElement TableDefine Table，弹出“Element Table Data”对话框，单击“Add”按钮，弹出如图19-20所示的对话框，在“Lab”人中框中输入PRES，在“Item”列表中选择“Contact “， 在“Comp”列表中选择“Pressure PRES”，单击“Apply”按钮；再次弹出如图19-20所示的对话框，在“Lab”文本框中输入ST，在“Item”列表中选择“Contact”，在“Comp”列表中选择“Status STAT”，单击“Apply”按钮；再次弹出如图19-20所示的对话框， 在“Lab”文本框中输入GAP，在“Item”列表中选择“Contact”，在“Comp”列表中选择“Gap GAP”，单击“OK”按钮，关闭如图19-20所示的对话框。图19-20定义单元类型对话框 于是定义了3个单元表，单元表“PRES”存储了接触单元的法向压力，单元表“ST”存储了接触单元的接触状态，单元表“ GAP”存储了接触表面之间的距离。19.3.28对单元表数据进行排序拾取菜单Main MenuGeneral PostprocList ResultsSorted ListingSort Elems, 弹出如图19-21 所示的对话框，选定“ORDER”下拉列表框为“Descending order”， 选定“Item，Comp”下拉列表框为“PRES”，单击“OK”按钮。于是，对单元表“PRES”的数据按递减顺序进行了排序。19.3.29列表单元表数据拾取菜单Main MenuGeneral PostprocElement TableList Elem Table，在所弹出对话框的列表中选择“PRES”、“ST”、“GAP”，单击“OK”按钮，结果如图19-22所示。图19-21对单元表数据排序对话框图19-22结果列表第20例 线性屈曲分析实例-压杆隐定性问题 本例通过计算受压杆临界压力，介绍了利用ANSYS进行线性屈曲分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有对有限元分析结果进行了验证。线性屈曲分析分为两大步骤：先进行结构静应力分析，分析时必须将预应力开关打开；然后进行屈曲分析。20.1 概述20.1.1屈曲分析的定义 屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状的技术。ANSYS提供了非线性屈曲分析和特征值（线性）屈曲分析两种方法，特征值屈曲分析即教科书里传统的弹性屈曲分析方法，非线性屈曲分析方法比特征值屈曲分析更精确，是实际中更常用的方法。20.1.2特征值屈曲分析的过程 1建立模型特征值屈曲分析的建模过程与其他分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义材料特性、建立几何模型和划分网格等。但需注意的是：必须定义材料的弹性模量或某种形式的刚度。另外，特征值屈曲分析属于线性分析，非线性特性将被忽略。2获得静力学解该过程与一般的静力学分析一致，但需注意以下几点，(1)必须打开预应力效果选项，因为该分析需要计算应力刚度矩阵；(2)通常需要为结构施加一个单位载荷，由屈曲分析计算出的特征值即为屈曲载荷（临界载荷）：(3)在凝聚法特征值屈曲分析中，不接受非零约束；(4)在求解结束后要退出求解器。3获得特征值屈曲解获得特征值屈曲解的步骤如下：(1)进入求解器。(2)指定分析类型：Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis，选Eigen Buckling。(3)指定分析选项：Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options，提取的特征值数目(NMODE)为1。(4)定义载荷步选项：Main MenuSolutionLoad Step OptsOutput CtrlsSolu Printout。5)如果要查看屈曲模态形状，需扩展模态：Main MenuSolutionLoad Step OptsExpansionpassSingle ExpandExpand modes, 选 NMODE为 l。( 6)求解： Main MenuSolutionSolveCurrent LS。4查看结果ANSYS屈曲分析的结果有屈曲载荷系数、屈曲模态形状及相对应力分布等。查看结果使用POST1后处理器。显示屈曲载荷系数：Main MenuGeneral PostprocResults Summary。因为在结果文件中，每个模态都作为一个子步进行保存，所以要观察屈曲模态形状，必须将相应的模态读入，通常是第一个模态：Main MenuGeneral PostprocRead ResultsFirst Set。显示屈曲模态形状：Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsDeformed Shape。显示相对应力分布：Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu，在所弹出对话框的列表中选择“Nodal SolutionStress”。20.2问题描述及解析解某构件的受力可以简化成如图20-1所示的模型，细长杆件承受压力，两端铰支。根据材料力学的知识，当杆件承受的压力P超过临界压力P1j时，杆件将丧失稳定性。已知杆的横截面形状为矩形，截面的高度h和宽度b均为0.03m，杆的长度L=2m，使用材料为Q235A，弹性模量E=2x10Pa，则杆件的临界压力P1j可用如下方法计算：图20-1 受压杆杆横截面积的惯性矩为:I=bh312=6.75103m4杆横截面积的面积为A=bh=910-4m2杆横截面积的最小惯性半径为:i=IA=8.6610-3m杆的柔度为=li=231式中，为压杆的长度系数，两端铰支时=1。 因为受压杆用Q235A钢制造，且100，所以应该用欧拉公式计算其临界压力.根据欧拉公式，得P1j=(2 EI)/(l)2=33310N20.3分析步骤20.3.1改变任务名拾取菜单Utility MenuFileChange Jobname，弹出如图20-2所示的对话框，在“/FILNAM”文本框中输入EXAMPLE20，单击“OK”按钮。图20-2改变任务名对话框20.3.2选择单元类型拾取菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，弹出如图20-3所示的对话框，单击“Add”按钮，弹出如图20-4所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Beam”，在右侧列表中选“3 node 189”，单击“OK”按钮，再单击如图20-3所示对话框中的“Close”按钮。图20-3单元类型对话框图20-4单元类型对话框20.3.3定义材料模型拾取菜单Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models，弹出如图20-5所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹出如图20-6所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11（弹性模量），在“PRXY”文本框中输入0.3（泊松比），单击“OK”按钮，然后关闭如图20-5所示的对话框。图20-5材料模型对话框图20-6材料特性对话框20.3.4定义梁截面 拾取菜单Main MenuPreprocessorSectionsBeamCommon Sections，弹出如图20-7所示的对话框，在“ID”文本框中输入1，选择“Sub-Type”为“”（横截面形状），在“B”文本框中输入0.03，在“H”文本框中输入0.03，：单击“OK”按钮。20.3.5创建关键点拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS, 弹出如图20-8所示的对话框，在“NPT”文本框中输入1，在“X，Y，Z”文本框中分别输入0，0，0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入2，在“X，Y，Z”文本框中分别输入0，2，0，单击“OK”按钮。图20-7定义梁截面对话框图20-8创建关键点的对话框20.3.6创建直线 拾取菜单Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLinesStraight Line,弹出拾取窗口，拾取关键点1和2，创建了一条直线，单击“OK”按钮。20.3.7划分单元拾取菜单Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool，弹出如图20-9所示的对话框，单击“Size Controls”区域中“Lines”后面的“Set”按钮，弹出拾取窗口，拾取上一步创建的直线1，单击OK”按钮，弹出如图20-10所示的对话框，在“NDIV”文本框中输：入10，单击“OK”按钮；单击如图20-9所示对话框中“Mesh”区域的“Mesh”按钮，弹、出拾取窗口，拾取直线1，单击“OK”按钮，然后关闭如图20-9所示的对话框。 图20-9划分单元工具对话框图20-10单元尺寸对话框20.3.8打开预应力效果 拾取菜单Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options,弹出“Static or Steady-State Analysis”对话框，在“SSTIF”与“PSTRES”下拉列表框（将滚动条滚动到下方，以显示该下拉列表框）中选择“Prestress ON”，单击“OK”按钮。将预应力开关打开。 提示：如果该菜单项未显示在界面上， 可以拾取菜单Main MenuSolutionUnabridged Menu， 以显示Main MenuSolution下的所有菜单项。20.3.9显示关键点号 拾取菜单Utility MenuPlotCtrlsNumbering,弹出“Plot Numbering Controls”对话框，将Keypoint Numbers（关键点号）打开，单击“OK”按钮。20.3.10显示线拾取菜单Utility MenuPlotLines。20.3.11施加约束 拾取菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Keypoints，弹出拾取窗口，拾取关键点1，单击“OK”按钮，弹出如图20-11所示的对话框，在”Lab2”列表中选择”UX、”UY” 、”UZ”、“ROTX”、“ROTY”，单击“Apply，按钮；再