江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 2.2 神秘的数组教学案 苏科版.doc_第1页
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2.2神秘的数组教学目标 1会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）2会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形教学重点：利用三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，这一条件进行直角三角形的判定教学难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题教学过程一、课前预习与导学： 阅读课本第48页到49页，完成下列问题：1、请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么发现？2、古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？3、请你画出两个三角形三边的长分别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗？猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？ 猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形. a2+b2=c2 abc为rt 这个结论与勾股定理有什么关系？我们还把满足a2b2c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,例如,3,4,5；6，8，10； 5,12,13这3组都是勾股数 一组勾股数应满足：(1)_ (2)_二、例题教学例题1：下列各组数是勾股数吗?为什么?(1) 12,15,18 (2) 7,24,25 （5） 0.3， 0.4，0.5(3) 15,36,39 (4) 12,35,36例题2: 3,4,5 是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大2倍,所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍,4倍,n倍呢?为什么?例题3：一个零件的形状如图，按规定这个零件中a 与bdc都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：ad = 4，ab = 3, dc = 12 , bc=13，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？ 三、课堂练习 1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是 （）a、3，4，5b、10，6，8 c、4，5，6 d、12，13，52、若abc的两边长为8和15，则能使abc为直角三角形的第三边的平方是（）a、161 b、289 c、17 d、167或2893、4个三角形的边长分别为：a=5,b=12,c=13;a=2,b=3,c=4; a=2.5,b=6,c=6.5; a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是 （）a、4 b、3 c、2 d、14、如图，在四
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