江苏省泰州市姜堰区九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

2014-2015学年度第一学期期中考试九年级数学试题（满分150分 时间120分）一、选择题（每题3分，共18分）1. 在1:5000的地图上，a、b两地的图上距离为3cm，则a、b两地间实际距离为（ ）a15m b150m c1500m d15000m2. 数据1、2、4、4、3的众数是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 43. 两个相似三角形的周长比为14，则它们的对应边上的高比为（ ）a. 12 b. 14c. 18d. 1164. 已知点c是线段ab的黄金分割点，且acbc，则下列等式成立的是（ ）a. ac2=bcabb. ac2=2bcabc. ab2=acbcd. bc2=abac5. 如图，在abcd中，点e为ad的中点，连接be交ac于点f，则afcf= （ ）a. 12b. 13c. 23d. 256. 有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ）a. 8人b. 9人c. 10人d. 11人二、填空题（每题3分，共30分） 7. 如果，则= . 8. 如图，o为abc的重心，若od=2，则ao= . 9. 若分式的值为0，则x= . 10. 如图，已知圆内接四边形abcd中，弧bad的度数为140，则bad= 度.adcbef（第5题图）（第8题图）（第10题图） 11. 若，则= . 12. 一组数据4、0、1、2、2的平均数为 . 13. 一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的内切圆半径为 . 14. 在rtabc中，ad为斜边bc上的高，且sabc=4sabd，则abbc= .（第15题图）（第14题图）xyoba（第16题图） 15. 如图，扇形oab的半径为6cm，ac切弧ab于点a，交ob的延长线点c，若ac=4cm，弧ab的长为3cm，则图中阴影部分面积为 cm2.16. 如图，在函数y=（x0）和y=（x0）的图象上，oaob，则= .三、解答题（共102分） 17. 解方程（10分）（1）2x2=3x （2） 4 x2+3x1=0 18.(8分) 已知，方程4x2(k+2)x+k-3=0.（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根； （2）若方程有一根为1，求方程的另一根及k的值. 19.(8分) 如图abc中，debc，m为bc上一点，am交de于n.（1）若ae=4，求ec的长； （2）若m为bc的中点，求. 20.(8分) 某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知10场比赛的平均得分为88分，且前9场比赛的得分依次为：97、91、85、91、84、86、85、82、88.（1）求第10场比赛的得分；（2）求这10场比赛得分的中位数，众数和方差.21.(8分) 如图，ab是o的切线，切点为b，直线ao交o于点c、d，若a=30. （1）求d的度数; （2）过c点作o的切线交ab于e，若ce=2，求o的半径.22.(10分) 如图，rtabc中，acb=90，d是bc的中点，cead，垂足为e. （1）求证：cd2=dead；（2）求证：bed=abc.abcdpq23.(10分)矩形abcd中，ab=6 cm bc=12 cm ，点p从a出发，沿ab边以1cm/s的速度向点b匀速移动，同时点q从点b出发，沿bc边以2cm/s的速度向点c匀速移动，设运动时间为t s.（1）t为何值时，dpq的面积等于28cm2；（2）若dqpq时，求t的值； 24.(12分) 泰州凤凰城二日游，旅游信息：旅游人数收费标准不超过30人人均收费800元超过30人每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不低于500元。根据此旅游信息：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.（1）你能确定参加这次旅游的人数吗？（2）若该公司又组织第二批员工到凤凰城旅游并支付给旅行社29250元。如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用多少元？ 25.(12分)如图，在o中，adbc，acbd垂足为e。（1）求证：be=ce；（2）若ad=4，m为ad的中点，延长me交bc于f，判断ef与bc的位置关系；求of的长度。 26.(14分) 已知o的半径为2，aob=120。（1）点o到弦ab的距离为 .（2）若点p为优弧ab上一动点（点p不与a、b重合），设abp=，将abp沿bp折叠，得到a点的对称点为a；若=30，试判断点a与o的位置关系；若ba与o相切于b点，求bp的长；若线段ba与优弧apb只有一个公共点，直接写出的取值范围.九年级数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共18分）1. b 2. d 3. b 4. a 5. a 6.c二、填空题（每题3分，共30分） 7. 8. 4 9. 0 10. 110 11. -6 12.1 13. 2 14. 1:2 15.3 16. 1:2三、解答题（共102分） 17.（1）（2） 18.（1）证明:=160,所以,不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；（2）把-1代入方程得,解得;所以方程为解得方程的另一根为19.（1）debc，= ae=4，ac=6,ec=6-4=2； （2）m为bc的中点，debc andabm=820.（1）8810-97-91-85-91-84-86-85-82-88=91(分) （2）这10场比赛得分的中位数为87分，众数为91分和方差18.2 分2.21.(1)连接ob,ab是o的切线abo=90a=30boa=60d+dbo=60od=obd=dbo=30(2)ce是o的切线oce=90eca=90a=30ea=2ce=4;ab、ce是o的切线be=ce=2ab=2+4=6，ob=即o的半径为22（1）ceadced=acb=90cde=adccdeadccd2=dead；（2）d是bc的中点bd=cd cd2=dead；bd2=dead又adb=bdebdeadbbed=abc.23.（1）依题意可知：ap=t，qb=2t，pb=6-t，cq=12-2t,所以，解得（2）当q与d不重合时，dqpqdqp=90，dqc+pqb=90pqb+qpb=90dqc=qpb，又b=cdcqqbp 解之得（舍去）当q与d重合时，此时p与b重合，可知dqpq，解得t=6;综上所述，若dqpq时，t的值为或624.（1）因为30800=2400028000，所以人数超过30人；设参加这次旅游的人数为x人，依题意可知：解之得，当时，=800- 400=400500,故应舍去 答：参加这次旅游的人数为40人。（2）第二批参加旅游的员工为y 人，依题意可知：解之得， 当时，=800- 350=450500,故应舍去所以，第二批参加旅游的员工为45人，所以两次共85人参加旅游；当参加旅游的人数为60人时，人均收费为500元，所以85人一共要用的费用=85500=42550元；所以公司可节约旅游费用=28000+29250-42550=14750答：如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用14750元。 25.（1）=，cbe=cad，adbc，cad=ecb，cbe=ecb，be=ce；（2）ef垂直平分bc；理由：adbccbe=adecbe=cad，ade=cadae=de，m为ad的中点emad，ame=90，adbcefc=amd=90efbcbe=cebf=fc ef垂直平分bc连接bo，ao。ob=oco在bc的垂直平分线上，o在ef上；acbdbec=90，be=ceebc=ecb=45，boa=90，mfbc，mfc=90，adbc，ame=90，可证得：bofoam，得of=am=2， 26.（1）1 （2