江苏省泰州市永安初级中学八年级数学上册 线段、角的轴对称性导学案1（无答案） 苏科版.doc

线段、角的轴对称性1 班级 姓名 _ 学习目标：1探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题； 2能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；3经历探索线段的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性学习重点：利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质学习难点： 1利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；2运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等预习自学：如图，abc中，bc8，边bc的垂直平分线分别交ab、ac于点e、d，be5，求bce的周长订正栏：学习过程：一、问题导学：在一张薄纸上画一条线段ab，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？二、探究研学：如图2-17直线l是线段ab的垂直平分线，如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你的看法 _l_b_2_1_o_a2-172-18如图，线段ab的垂直平分线l交ab于点o，点p是l上任意一点，pa与pb相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论a总结:线段垂直平分线上的点有什么特点？试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？讨论：1你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？2请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形3根据图形你能证明吗？ 分析：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离不会相等如图，在线段ab的垂直平分线l外任取一点p，连接pa、pb，设pa交l于点q，连接qb根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，因为点q在ab的垂直平分线上，所以qaqb于是papqqapqqb因为三角形的两边之和大于第三边，所以pqqbpb，即papb三、合作助学例1、已知：如图，在abc中，边ab、ac的垂直平分线m、n相交于点o。求证：点o到abc三个顶点的距离相等。例2、如右图所示，直线mn和de分别是线段 ab、bc的垂直平分线，它们交于p点.pa和 pc相等吗?为什么? 小结:本节课你有哪些收获？四、分层固学：a组1线段的垂直平分线上的点_2如图，在abc中，bc边上的垂直平分线de交bc于点d，交ac于点e,abc的周长为18厘米，abe的周长为10厘米，则bd长 b组1、如图，abc中，ab的垂直平分线分别交ab、bc于点d、e，ac的垂直平分线分别交ac、bc于点f、g，若bc=25cm ，求aeg的周长？ 2、如右图，两个盛产水果的村庄a、b位于公路的同侧，交通条件极为方便，他们想因地地制宜，在公路旁建一个公路村庄村庄现代化的食品加工厂，使它到两个村庄的距离相等，请画出符合条件的食品加工厂的位置3、拓展提高：如图，有三家公司，a、b 、c，设想共建一个污水处理站m，使得该站到b 、c两公司的距离相等，且使a公司到污水处理站m的管线最短，试确定污水处理站m的位置4、已知张村a、李庄b到河边的距离分别为ac=3km和bd=7km且cd=10km。（1）水泵站应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中找出水泵站p1的位置；（2）如果要求水泵站到张村a、李庄b的距离相等