重塑膨胀土在循环荷载作用下长期变形的数学模型.pdf

总 第8 3 期 成 都 科 技 大 学 学 报 S U M 8 3 1 9 9 5年 2期 J O UR NA L O F C H E N G D U UNI VE R S I T Y O F S C I E N C E A ND T E C H N OL OG Y N o 2 1 9 9 5 重塑膨胀土在循环荷载作用下 2 长期变形 的数学模型 弓 雷胜友 李克钏 成都科技大学水利工程系 成都 6 1 1 0 6 5 西南变通大学岩土所 成都 6 1 C I 3 1 捕薹本文研究了强膨胀土的动参数 及动荷毂期事对土傩空 的影响 建 立 了重塑土 在循环荷藏怍用下长期娈形的教学模型 用茁式的计算值和宴测值进行 比鞍 其结 果辛 人满意 对工程应 用有 指导 意 义 t 调 望 圭 动 参 数 曼 堕 期 苎 璺 分冀号TU4 4 5 瞄骶i 载 长期以来 对强成胀土在动荷载下承载能姐降低的原园说法不 赢随从稳定角度 去研究它 有的便从静的抗剪强度指标去研究 但对于动的抗剪强度研究葚少 对于所 施加动荷载频率对土体变形的影响 人们的看诖 也不尽相同 为此 本文作了这方面的 探讨 并提出重塑膨胀土在循环荷作用下长期变形的数学模型 以此将动 静强度联系 起来 从而可以从静强度去推知动应力及动应力作用次数 进而确定铁路维修养护的时 间间隔 同时将动三轴试验的工作量减小到最低限度 上工作对研究强膨胀土及其基 床的动 力特性 具有重 要的现实意义和 理论意 义 l 试验情况及强膨胀土动力特 性 本试验是在Dc 一3 O 6电液伺服式动三轴上进行的 采用施加竖向正弦波型的循环应 力荷载 采用固结 不排水剪切试 验 裘 l 从所 作的强膨胀 土动莫尔应 力圆可知 动莫 尔应 力圆未画 出 对 于 矗 0 9 N 一 5 0 0 0次 E 一5 时 1 4 3 6 0 5 9 K P a 现将它们同静参数列于表 1 从表 收稿 日期l 9 9 4 1 0 一n 维普资讯 2 8 成都科技大学学报 中结早对比可知 粘裂力减小了4 5 K P a 内摩擦角减小了5 多 所以在动荷载下 土的 抗剪箍筐确曳侔碱 一 一 一 一 图l 关系曲线 图2 e 冀祟曲线 在 一0 9 5 t O a 6 0 KP a下 我 们怍 了 一5 H z 1 0 H墨的循环 三辅试验 得出的 l g 曲线与 一l Hz的 曲线相似 未 画 y s Hz的 曲线 没南发珊显著 变化 看来 频率对土样变形影响不大 2 重 塑 蹶士 搏 坏 簿 载 摊 两 卞 毒 期 鸯 蟛 9 撂 萤 塑 l土 筘 兰 试 验 奄 泉 参 节 有 关 资 可以 诗 出 如 下 几 千 基 本美 暴 1 苇 向 振 莰 苄 曲 应 力 应 变 蠢 归 二 化 一 一 在 簪 定 廖 e 之 间 袅 幂 冠 图3 e 上 0 胼 示 其 靓 律 性 可 用 一 根 线 来 袅 值 廷 实 睦 l子 的 敞 性 建 大 经 过 匾 建 比 较 南 土 样 茬 应 亩 F 的 静 轴 走 去 除 其 离 散 性大 为 降 低 规 律 佳 鞍 以 不 商 罐 坟 L F 的规 格 动 应力 一 与 对 应 应 变 之 间 有 较 好 的 匪 巷 系 1 手 j 一 圉 3 口 关系曲线 图 3 6 E 关系曲线 囝 3 c 1 口 一 一 一 关系曲l线 圈注 一8 0KP a 0 6 oKP a 4 0KP a 0 零 一 f 匿 一 一 L 一 维普资讯 严仲 昌等 重塑膨 胀土 在循环荷 载作 用下长 期变形 的数学 模型 2 不同静 力强度 及不 同振次下应 力应变 的数学 模型 由于应力 应变曲线关系具有较好的规格化性状 使得建立不同静强度 不同振次下 的应 力 应变 数学模 型走为简化 一 这里 所说 数学 模型是建立如下一个表达式 E 一 d 1 一 N E 1 其 中 一d 反映 了土在 一定 围压 下的静强度 是振次 e 是动应变 它 为 累积塑性应变及动应变幅值之和 其基本思路为若知土样的静强度 一 任一振次 下的应力一应变曲线可以由此式计算而得 由S e e d建议的振动情况与振次关系即可确 定 如允许 的指定应变 s 给定 则上式 可以得到 指定应变 下的动强 度 当路基 中动 应力给定后 即可估算 s 随 的发展速度 确定维修养护的大致时问间俪 下面 降模型的建立过程作一 简介 一一 图 4 丹 一 r 关系 曲线 l 一母注 I 一 扣 K P a 0 K l 4 0K p a 口 I n 一 由图4 n 的 归一 化 是建立模型 的基 审国4 中 的呻 线可耷得N 一 1 0 不同 e 对应的 d 一 值 如 e 一1 2 3 4 5 牵 刍 对应的 o 一 分别为 g 的纵坐标值 将它们绘于图 5 所示的 d 一o 3 一 g N 坐标系中 得对应的六个点 g i 同理 可以将图 4 上对 应的 g i 点绘于图 5 上 一 连援 g g 可得一系列斜率基本相同的直线 如图 5所示 对于所示直线 可以用下式进 存 描述 一 1 2 式中 C 为 N一1 0 时 d d 值 S 为直线之斜率i S 值取其平均值来计算 C 则随 E 而变化 若在给定条件下t 给定 和 q 绘于 l g 譬1g 对 坐标中 则 可知 l g C l g 为直线关系 因此 t 可以用下式表示 C t 瞳 的变化 Ci C2 1 O 0 3j 式 中 c 为 一1 时的 c 值 乳 为直线之斜率 合并 2 式和 3 式得 蒜 一 I 一 一 d 一 尝 一 x 一 d 一 一 陵 一 一 一 一 陵 维普资讯 3 0 成都科技大学学报 1 9 9 5 年 2 期 囝5 e a m a D N 关 系 曲 线 由6 一 O s 1 0 0 关 系 曲 线 一 l O 3 一 1 0 0 4 对 于我们所 作直 线的这种重塑土 S 一0 0 3 4 4 S 2 0 5 8 4 6 一 C 一0 1 8 5 一旦 静 力强度 一如 和振次 已知 即土 样的静 力状 态已知 则不同振 次 的 曲线 便 可以由 4 式求得 当然 在 一 E知的条件下 对给定的 值也可以求得 E l g N关系 为了考查试验常数 s S 2 C 取值的精度 将由 4 式计算的绘定 a t 的 E I g 曲线与实测值进行比较 可以发现当 E 5 时 计算值和实测值差异较大 其主要原因是模型的建立 是针对 而言 也就是对于土体变形趋于强他的这种类型 而这正是我 们实际工程 所需要的 其结果见图 7 由此 可以看出对土 样在 动应 力下0 变形趋于 强化状态 的情形能较好地预 蒯其变 形情 况 同时使动 三轴 试验 的 工作量大舟减少 给工程应用带泉极 大方便 该数学模型式 4 的适用范 0 围为 5 N一1 0 2 1 0 4 结 论 甲 7 关系 线 1 在动荷载作用下 强膨胀土的抗剪强度明显降低 其主要原因是动内摩擦角减小 约 2 5 其伏是粘聚力减 了7 左右 2 动荷虢频率在本试验采用的频率范围内 未见对土样变形有显著影响 3 利用土的规格化性状 文中建议了 个不同静强度 不同掘次下应力一应变的数 学模型 通过 三轴 试验求得 s s c 三个试验常数后 即可 由 4 式 计算不同静强度 状 态下任 一振次 的应 力一应变关 系 粘性 土规 格化 性状 的遥 用 和应 力一 应变模 型的建立 使得在动三轴仪上求土的动强度时 1口需要作有 代表性 的步量试 样 便可以得到 所 需的 维普资讯 严仲 昌辱 重塑膨胀 在精环荷茕作用下长期变形的披学模型 3 l 结 果 使 三 轴 试 验 的工 作 量 杏为 减 少a 参考文献 1 雷胜友 循环带袭怍用下膨胀土的应力一应变一强l厦特l性 学位论l文 成都一 西南交 通大 学 i 9 9 3 编辑胡 菊 华 A M a t he m a t i c al M ode l o n Lo ng t e r m De f o r ma t i o n o f t h e R e mo l d e d S we l l i n g S o i l Un d e r D y n a mi c L o a d L e i Sh e n g y o Li K ABSTRACT Th e d y n a mi c s h e a r s t r e n g t h o f t h e s we l l i n g s o i l a n d t h e e ffe c t o f t h e f r e q u e n c y o f dy na mi c I ca d o 1 3 t he d e f o r ma t i o n o f s o i I ma s s a r e s t u出e d Ac c o r d i n g t o t h e e x p e r i m e n t a l d a t a w e s u g g e s t a ma t h e ma t i c a l mo d e l on l o n g t e r m cle f o r ma t i o n o f t he r e mo l d e d s we l l i n g s o i I u n d e r d y n a mi c l ca d I t c a n b e s e e n t h a t t h e d y n a mi c s t r e n g t h i s d e p e n a d e n t o n t h e s t a t i c s t r e n g t h Fi na l l y t E e c a l c u l a t e d v a l u e s o f t h e f o r mu l a o f t h e mo d e l a r e e x a mi n e d wi t h t he e n p e r i me nt a l d a ta t h e r e s u l t i s s a t i s fi e d a n d i s u s e f ul