江苏省泰州市永安初级中学九年级数学上册 二次根式导学案1（无答案） 苏科版.doc_第1页
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文档简介

二次根式（1）一学习目标：1了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围；2理解公式()2=a（a0），并能利用公式进行一般的二次根式的化简二学习过程：一、预习自学：1平方根的定义： 2一个正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 3算术平方根的定义： 4圆的面积为s，则圆的半径是 5正方形的面积为b3，则边长为 6在rtabc中，b=90若ab=50m，bc=m，则ac= m对上面各题的结果，你能发现它们有什么共同的特征吗?二、探究新知：定义: 一般地，式子_（a0）叫做二次根式，a叫做_“”称为二次根号二次根式应满足两个条件： ； 试一试：1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？、 (x0)、 (x0，y0)、2a取何值时,下列二次根式有意义.(1) (2) (3) （4） （5） （6）思考： 1有算术平方根吗？ 0的算术平方根是多少？ 当a0时，有意义吗？为什么？ 当a0，可能为负数吗？为什么？ 所以，你得出的结论是： (a ) 练一练：1已知0，则xy的值为 2若0，则xy的值为 3 ，则xy= 4已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011y2011= 二次根式性质的探索：22=4，即()2= 4； 32=9，即()2= 9，同样地，()2= 2，()2= 5，你能用一般式来表示这样的规律吗？ 计算()2=_； ()2 =_ ； (3)2=_； (a)2 =_；()2= _；()2 =_； ()2 =_； ()2 =_把下列各非负数数写成一个正数的平方形式（1）3； （2）5； （3）9y2； （3）2x2三课堂练习：1下列式子中，是二次根式的是 （ ） a b c dx 2. 下列说法中，正确的是 （ ）a带根号的式子一定是二次根式 b代数式一定是二次根式c代数式一定是二次根式 d二次根式的值必是无理数3. 要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？（1）； （2）；（3） ； （4）4. 已知，则x+y= ；化简 =_5. 计算：()2 (3)2； ()2；(3)26(4)0 ； ()2()2 (ab0，a2b0) 6. 若二次根式有意义，化简x47x课外延伸：1. 若+有意义，则=_2使式子有意义的未知数x有（ ） a0个 b1个 c2个 d无数个3要使有意义，则x应满足（ ）ax3 bx3且x c x3 d x34若代数式有意义，则x的取值范围是 （ ）ax1且x2 bx1 cx2 dx1且x25若a、b为实数，且满足a2+=0，则ba的值为 （ ） a2b0 c2 d以上都不对6若，则的值为 （ ）a1 b1 c7 d77.根式中x的取值范围是 （ ）ax bx cx dx8若二次根式有意义，则的取值范围为 （ ）a. x b. x c. x d. x9使有意义的x的取值范围是 10. 要使式子有意义，则a的取值范围为_11. 若等式成立，则x的取值范围是
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