经济学院 微观经济学讲义 第03章.ppt

第三章消费者行为 消费者行为的研究是为了探讨需求规律背后的决定因素 消费者行为理论分成两部分 一部分为边际效用理论 称为基数效用论 另一部分为无差异曲线理论 称为序数效用论 3 1边际效用理论效用概念 效用指消费者消费一种商品中感受到的欲望满足 效用是心理感受 中性概念 不包含价值判断 负效用概念 负效用指消费者消费一种商品中感受到痛苦 边际效用概念 边际效用指每增加一单位商品消费之总效用的增量 MU dTU dQ 总效用 平均效用和边际效用曲线以及相互关系 边际效用递减规律 随着所消费商品数量的增加 边际效用呈递减趋势 直至变成零和负值 边际效用递减的原因 边际效用价值论 认为商品价格取决于边际效用的理论 货币收入的边际效用 L MU P 货币边际效用随收入增加而递减 效用极大化与等边际原则基数效用论与序数效用论 3 2无差异曲线分析 消费者行为 偏好的三个假定 1 完备性 消费者偏好是可以排序的 2 传递性 消费者偏好是可以传递比较的 3 非饱和性 消费者总是喜欢拥有数量更多的商品组合 无差异组合 假定四组商品组合都代表相同的效用 区别只在于每组商品中X和Y的数量搭配不同 在消费者看来 这四组商品是无差异的 如果效用函数为U f X Y 一个既定的效用水平U0 f XY 我们可以将上述效用水平既定的效用函数描述成一条无差异曲线 无差异曲线的图示 凸性 凹性 性状良好 厌恶品 瘦肉 肥肉组合 中性商品 拟线性 完全替代 完全互补 无差异曲线的特点 1 无差异曲线上任意一点代表相同的效用水平 区别只在于每一点商品组合中X和Y的比例不同 2 平面上可以有无数条无差异曲线 离原点越远的代表的效用水平越大 这一特点称为单调性 3 两条无差异曲线不能相交 边际替代率MRS 边际替代率是指消费者为保持总效用不变 多获取一种商品一单位而愿意放弃另一种商品的一定数量 它代表一种消费者愿意接受的两种商品的交换条件 边际替代率也是无差异曲线在某一点上的斜率 MRSxy dy dxMRSYX dx dy边际替代率和边际效用的关系 MRSxy MUx MUy 或MRSyx MUy MUx性质不同的效用函数和各自的边际替代率 效用函数有多种形式 完全替代 完全互补 性状良好 凹性 拟线性偏好 柯布 道格拉斯效用函数 1 完全替代 形状是直线 表明两种商品能按照不变的比率替代 这种效用函数为U aX bY 边际替代率等于负值常数 a b 2 完全互补 形状是直角形 表明两种商品必须以固定的最小比例搭配消费 这种效用函数为U minf aX bY 无差异曲线的边际替代率等于0 3 性状良好 两种商品不完全替代 符合单调性和凸性 效用函数为U f X Y 无差异曲线的边际替代MRSxy为负值而且递减 4 凹向原点 两种商品不完全替代 符合单调性和凹性 效用函数也是U f X Y 判别式海赛矩阵小于零 差异曲线的边际替代率为负值而且递增 生产可能性边界曲线就是这种形式 5 拟线性偏好 效用函数为U X Y V X Y 这种效用函数的无差异曲线有截矩 表明效用函数对商品Y是线性的 而商品X是非线性的 6 柯布 道格拉斯效用函数 效用函数为U X Y X Y 也是性状良好的单调凸性曲线 边际效用 在序数效用理论中 边际效用是偏导数 MU U X或MU U Y 3 3预算约束 无差异曲线代表消费者根据偏好所作的主观选择 但要确定效用极大还需要客观约束 构成客观约束的已知条件是收入M和两种商品价格px与py 预算线 表示支出一定数量货币所能购买的各种商品的最大可能组合的轨迹 预算线方程 M Xpx Ypy 或Y M py Xpx py预算线的图示及画法 预算线的斜率 dy dx px py 预算线的斜率为负值 预算线空间位置的变动的五种情况 1 平移 有两种情况会导致预算线左右平移 a px和py不变而M变化 b M不变而px和py同比例同方向变化 2 支点转动 px和M不变而py变化 3 也是支点转动 py和M不变而px变化 4 转动 px和py出现此消彼涨变化导致预算线斜率改变 5 折拗的预算线 3 4消费者均衡 消费者均衡指消费者通过确定两种商品的最佳组合达到了效用极大 从而无需再作改变 图示 均衡点确定于无差异曲线和预算线的切点 该点确定了消费者达到效用极大的X和Y的组合 该均衡点具有唯一性 均衡点的数学特征 均衡点符合等边际准则 MUx MUy px py均衡点的数学求法 用拉格郎日函数方法求条件极值 均衡点的特例 角解 在角解的情况下 无差异曲线的边际替代率大于或小于预算线的斜率 即MRSxy px py均衡点 X M Px 0 或MRSxy px py 均衡点 0 Y M Py 消费者只购买X或只购买Y时效用最大 此时不是相切关系而是相交 因此没有最优只有次优 凹性曲线 这也属于角解 如海赛矩阵显示无差异曲线是凹性的 则切点代表效用极小 均衡点也在X轴或Y轴上 表明消费者的最好选择也是只购买一种商品 均衡点同上 预算线折拗情况下的均衡点确定 拉格郎日函数 拉格郎日函数 把消费者最优选择问题转换成求解约束条件下求极值问题 该条件极值表述为 maxU X Y 或minM Xpx Ypys t Xpx Ypy Ms t U X Y 拉格郎日函数形式 拉格郎日函数有两种形式 一是目标函数为效用函数 约束条件为预算线方程求效用极大 二是目标函数预算线方程 约束条件为效用函数求支出极小 假定求效用极大L F X Y M Xpx Ypy 拉格郎日函数的一阶条件 对拉格郎日函数中的三个变量X Y 分别求一阶偏导数并令其等于0 在所得到的三个方程中 方程1除以方程2消去一个方程 剩下两方程联立求解即可得出X Y的需求曲线和均衡点的数值 拉格郎日函数的二阶条件 二阶条件为判别式海赛矩阵大于0 即函数是单调凸性的 这时的极值是极大值 3 3消费者均衡 3 5收入效应 替代效应和价格效应 收入效应 指由于商品价格变动或预算水平变动引起消费者实际收入改变 进而由实际收入变化导致消费者对商品需求量发生变化 收入 消费线 ICC 可以在食品支出 收入坐标中转换成一条向右上方倾斜的曲线 这称为恩格尔曲线 EC 恩格尔系数 用于食品方面的支出与家庭消费总支出的比例 从纵向比较看 随收入水平提高恩格尔系数会下降 从横向比较看 人均GDP高的国家恩格尔系数较低 向后绕曲的ICC线 收入增加时 如果消费的X数量反而减少 表明该商品是低档物品 完全替代与凹性单调情况下ICC线或与X轴重合或与Y轴重合 替代效应 希克斯替代效应 商品价格相对变化导致预算线斜率改变 使总效用不变的情况下消费者用相对廉价商品替代相对昂贵商品 此时均衡点沿无差异曲线移动 价格效应 商品组合中一种商品涨价 或降价 而另一种商品价格不变 导致消费者对价格变化商品的需求发生改变 价格效应是收入效应和替代效应之和 价格 消费线 PCC 在假定条件下预算线出现支点转动 与若干条无差异曲线相切形成的均衡点移动轨迹 PCC如在Q P坐标中画出 就是需求曲线 即需求曲线上任意一点都是消费者均衡点 通过价格 消费线的走向 可以反映在商品X价格下降时商品Y购买数量的变化情况 从而确定两种商品互相的关系是替代还是互补 完全替代与凹性单调情况下PCC线 为什么无差异曲线方法可以解释消费者的理性行为 价格效应可分解成收入效应和替代效应 这种分解有两种形式 一种称为希克斯分解 另一种称为茨勒斯基分解 指预算水平M不变而通过效用水平提高来表现替代效应 价格指数的计算 在完全替代条件下和完全互补条件下的PCC线 前者价格效应完全归因于替代效应 后者价格效应完全归因于收入效应 吉芬物品和低档物品的关系 两者的收入效应和替代效应作用方向都是相反的 在价格下降的情况下 收入效应均使购买数量减少 替代效应均使购买数量增加 如收入效应的负作用大于替代效应的作用是吉芬物品 反之是低档物品 吉芬物品是低档物品的特例 区分吉芬物品和低档质品的关键看需求曲线的倾斜方向 表格 价格下降情况下不同类型商品的联系与区别 3 6市场需求曲线 消费者剩余和生产者剩余 市场需求曲线 市场需求曲线是所有个别消费者需求曲线的水平方向叠加 消费者剩余 消费者剩余是消费者愿意支付的价格总额 代表消费者边际效用总和 和实际支付的价格总额 代表所支付货币的边际效用 之间的差额 CS 0Q f Q p Q 马歇尔用消费者剩余论证市场竞争造成商品价格按照边际效用定价 消费者获得了消费者剩余 生产者剩余 生产者剩余是厂商实际收入总和与厂商边际成本总和之间的差额 3 7显示性偏好 显示性偏好理论是根据消费者选择的商品组合来判断消费者的偏好 是消费者行为理论的逆命题 直接显示偏好 如商品组合A和商品组合B都符合预算约束 而消费者选择了商品组合A 则表明消费者认为商品组合A好于商品组合B 所以称组合A是组合B的直接显示偏好 间接显示偏好 如商品组合A是商品组合B的直接显示偏好 而商品组合B又是商品组合C的直接显示偏好 因此可以推论商品组合A是商品组合C的间接显示偏好 显示偏好弱公理 如果A是B的直接显示偏好 B就不能是A的直接显示偏好 即如果p1x1 p2x2 p1y1 p2y2则不能再有q1y1 q2y2 q1x1 q2x2 显示偏好强公理 如果A是B的直接显示偏好 B又是C的直接显示偏好 则A是C的间接显示偏好 因此