广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题10(应用题).doc

广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题10姓名： 成绩： 1某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，问当售价为多少时，商场的利润最大？且求最大利润。2铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用26秒，问这列火车的车身长为多少米?设火车速度为V，行人速度为3.6km/h,即1米每秒，骑车人速度为10.8km/h,即3米每秒，则列方程（V-1)*22=(V-3)*26,求得V=14m/s火车长为（14-1）*22=286米，答案是286米。3小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：鱼苗投资(百元)饮料支出(百元)收获成品鱼(千克)成品鱼价格(百元/千克)A种鱼2.331000.1B种鱼45.5550.4 (1)小王有哪几种养殖方式？ (2)哪种养殖方案获得的利润最大？ (3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%(0a50)，B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？(利润=收入支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)解：设他用x只网箱养殖A种淡水鱼根据题意可列不等式组，解得39x42（2）A种鱼的利润=1000.1-（2.3+3）=4.7（百元），B种鱼的利润=550.4-（4+5.5）=12.5（百元）四种养殖方式所获得的利润：4.739+12.541=597.2（百元）；4.740+12.540=592（百元）；4.741+12.539=586.8（百元）；4.742+12.538=581.6（百元）所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大3某校组织360名师生去参观三峡工程建设，如果租用甲种客车若干辆，则刚好坐满；若租用乙种客车可少租1辆，且余40个空座位。（1）已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少座位？（2）已知甲种客车租金是每辆400元，乙种客车租金是每辆480元，这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少租1辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？解：设甲客车有x个座位，则乙有x+20个座位。360/x=(360+40/x+20)+1 x=60x+20=80(辆) 设甲需y辆，则乙需y+1辆60y+80*(y+1)=360 60y+80y+80=360 140y=280 y=2y+1=3(辆)2*400+480*3=2240（元）4如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：，）解：分别过点B、D作AC的垂线，交AC的延长线于点E、F，在RtDCF中，DFC90，DCF906030，. 1分. 2分AFACCF. DFAF，BEAF，BEBD，四边形BEFD是矩形.BEDF40.在RtBAE中，BEA90，BAE904545，AEBE40. 3分. .4分. 5分6一项工程，如果由甲、乙、丙共同工作，45天可以完成，需付工程款2700元；如果由甲、乙、丁共同工作，40天可以完成，需付工程款2800元；如果由乙、丙、丁共同工作，36天可以完成，需付工程款2880元；如果由甲、丙、丁共同工作，30天可以完成，需付工程款2700元，现决定将工程承包给某一工程队，确保工程要100天以内完成，且支付的工程款尽量的少，那么应该将工程交给哪一个工程队，支付的工程款是多少元？丙、2700y(km)x(min)0295132730CBA7甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，共了30min到校，乙的行程信息如图中折线所示，分别用表示甲、乙在时间（min）时的行程，请回答下列问题：（1）分别用含的解析式表示（标明的范围）；（2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？8根据中华人民共和国个人所得税法（第十届全国人民代表大会常务委员会第三十一次会议的第六次修正，自2008年3月1日起施行）的规定，“工资、薪金所得，以每月收入额减除费用二千元后的余额，为应纳税所得额”，并且按9个级数累计征收个人所得税，见下表：个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）级数月应纳税所得额税率1不超过500元的5%2超过500元至2000元的部分10%3超过2000元至5000元的部分15%4超过5000元至20000元的部分20%5超过20000的部分25%问：（1）张敏五月份的收入总额为5800元，则张敏该月应交纳个人所得税多少元？李红六月份交纳个人所得税1300元，你能算出她的该月总收入是多少元吗？（2）设应纳个人所得税税额为x（x0），收入总额为y，请用函数表达式表示应纳个人所得税税额y和收入总额x之间的关系（其中x为自变量）解：（1）张敏五月份的月应纳税所得额是：580020003800元 1分 3800元应交纳税额为：5005%150010%180015%445元 1分或设应纳个人所得税税额为y，收入总额为x，则应纳个人所得税税额y可用以下的分段函数来计算：有：张敏五月份的月应纳