福建省三明一中高中数学 综合测试题（含解析）新人教A版必修4(1).doc

福建省三明一中高中数学 综合测试题（含解析）新人教a版必修4一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1sin 150的值等于( )abcd2已知(3，0)，那么等于( )a2b3c4d53在0到2p范围内，与角终边相同的角是( )abcd4若cos a0，sin a0，则角 a 的终边在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )abcd6如图，在平行四边形abcd中，下列结论中正确的是( )dbac(第6题)abcd7下列函数中，最小正周期为 p 的是( )aycos 4xbysin 2xcysin dycos 8已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )a10b5cd109若tan a3，tan b，则tan(ab)等于( )a3b3cd10函数y2cos x1的最大值、最小值分别是( )a2，2 b1，3 c1，1 d2，111已知abc三个顶点的坐标分别为a(1，0)，b(1，2)，c(0，c)，若，那么c的值是( )a1b1c3d312下列函数中，在区间0，上为减函数的是( )aycos xbysin xcytan xdysin(x)13已知0a，且cos a，那么sin 2a等于( )abcd14设向量a(m，n)，b(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab(ms，nt)若向量p(1，2)，pq(3，4)，则向量q等于( )a(3，2)b(3，2)c(2，3)d(3，2)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上15已知角 a 的终边经过点p(3，4)，则cos a的值为 16已知tan a1，且a0，p)，那么 a 的值等于 17已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 302010ot/ht/6810121418某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数tasin(wtj)b(其中jp)，6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14时温差的最大值是 c；图中曲线对应的函数解析式是_(第18题)三、解答题：本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19(本小题满分8分)已知0a，sin a(1)求tan a的值； (2)求cos 2asin(a)的值20(本小题满分10分)已知非零向量a，b满足|a|1，且(ab)(ab)(1)求|b|；(2)当ab时，求向量a与b的夹角 q 的值21(本小题满分10分)已知函数f(x)sin wx(w0)(1)当 w1时，写出由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；(2)若yf(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求 w 的值参考答案一、选择题： 1a2b3c4d5b6c7b8d9d10b11d12a13d14a解析：1sin 150sin 30233在直角坐标系中作出由其终边即知4由cos a0知，a 为第一、四象限或 x 轴正方向上的角；由sin a0知，a 为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以 a 的终边在第四象限5sin 20cos 40cos 20sin 40sin 606如图，在平行四边形abcd中，根据向量加法的平行四边形法则知7由tp，得 w28因为ab，所以2x4520，解得x109tan(ab)10因为cos x的最大值和最小值分别是1和1，所以函数y2cosx1的最大值、最小值分别是1和311易知(2，2)，(1，c2)，由，得2(1)2(c2)0，解得c312画出函数的图象即知a正确13因为0a，所以sin a，sin 2a2sin acos a14设q(x，y)，由运算“”的定义，知pq(x，2y)(3，4)，所以q(3，2)二、填空题： 1516 17(3，5) 1820；y10sin(x)20，x6，14解析：15因为r5，所以cos a16在0，p)上，满足tan a1的角 a 只有，故 a173ba(0，3)(3，2)(3，5)18由图可知，这段时间的最大温差是20c因为从614时的图象是函数yasin(wxj)b的半个周期的图象，所以a(3010)10，b(300)20，因为146，所以 w，y10sin(xj)20将x6，y10代入上式，得10sin(6j)2010，即sin(j)1，由于jp，可得 j综上，所求解析式为y10sin(x)20，x6，14三、解答题： 19解：(1)因为0a，sin a， 故cos a，所以tan a (2)cos 2asin(a)12sin2a cos a120解：(1)因为(ab)(ab)，即a2b2，所以|b|2|a|21，故|b|(2)因为cos q，故 q45 21解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)sin(x) (2)由yf(x)的图象过(，0)