江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册《7.1 生活中的不等式》教案 苏科版.doc

课题：7.1 生活中的不等式教学目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义,初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力. 教学重点：学习用不等式表示生活中的实际问题。教学难点：准确理解实例中的关键用词，如：“最”、“非负数”等。一、预习与指导1、用 表示 关系的式子叫做不等式.2、用不等式表示：（1）x的2倍大于x；（2）a与b的差是非负数；3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和不小于爷爷年龄二、情景创设1、一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a1002、建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m），你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？3、用数学式子表示下面数量之间的关系： (1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含蛋白质x克，脂肪y克，这种牛奶的营养成份含量如下表：营养成份表：(每100g) 营养成份含量蛋白质2.9 g脂肪3. 1 g非脂乳固体8.1 g (2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位（3）某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处罚 (4)一个正方形桌子的边长为a米，它的面积小于2平方米结论：（1）不等式定义（2）描述不等关系的符合语言：三、例题讲解例1用不等式表示下列各数或数量关系： (1)a是正数； (2)b是非负数； (3)x的一半小于-1 (4)y与4的和大于0.5例2列不等式： (1)一个数m的绝对值不小于0 (2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和 （3）x的5倍与3的差比x的4倍大（4）a的的相反数是非负数（5）x的3倍不小于y的8倍 例3 某城市某天的最低气温是-2,最高气温是6,该市这天某一时刻的气温是t;例4用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素c的含量及购买这两种原料的价格如下表：原 料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素c(单位/千克)600100原料价格(元/千克)84 (1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素c，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗？四、课堂练习1、用“”或“”号填空：（1）6413； （2）5202；（3）6232 （4）6（4）2（4） 2、根据下列数量关系列出不等式:(1)a是正数 (2)y的2倍与6的和比1小(3)x2减去10不大于10(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。(5)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?3、世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？五、课堂小结六、板书设计七、教学反思课题：7.1 生活中的不等式命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅日期序号11.x与5的和的一半是非负数，用不等式可以表示为 （ ）a. b. c. d.2.无论x取什么值，下列不等式都成立的是 （ ） a. b. c. d. 3.若，则三者之间的大小关系满足 （ ） a. b. c. d. 4.已知，则三者的大小关系是 （ ）a. b. c. d.5.如果|x4|4x，那么x4是 （ ）a.正数 b.负数 c.非正数 d.非负数6.在数学表达式：3 0，3x5 0， x6，x=2，y 0， x2 x中，不等式的个数是 （ ）a.6 b.3 c.5 d.47.若ab0；则|a|_|b|，-a_-b； (7) 若ab0；则 _， _；10.用不等式表示：(1) m是正整数：_;(2) a与b的差是负数：_;(3) 代数式3a1的值不大于0:_; (4) a，b两数的平方差大于1：_;11.小明在图书馆借了一本科普书共有a页，每天读了10页，读了15天仍然没有读完，对于上述事例，写出一个关于a的不等式12.如图，一只蚂蚁从a地到c地，所行的路程x应满足 _ 13.某水果批发市场规定：