福建省南安市高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

侨光中学20122013学年上学期高二数学理期末考试班级: 姓名: 座号: 第卷（选择题共60分）一、 选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在空间直角坐标系中，已知点则=（ ）a b c d 2若是真命题，是假命题，则（ ）a是真命题 b是假命题 c是真命题 d是真命题3双曲线的渐近线方程为（ ）. . . . 4. 已知直线平行，则k的值是（ ） a. 3 b 5 c.3或5 d.1或2 5若抛物线上一点到轴的距离是5，则点到该抛物线焦点的距离是( )(a) 4 (b) 6 (c) 8 (d) 12abyxo6如右图，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原dabo的面积是（ ） a b c d 7下列有关命题的说法正确的是( ) a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“”是“”的必要不充分条件c命题“使得”的否定是：“ 均有”d命题“若，则”的逆否命题为真命题8. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则9椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为（ ）.20 .22 .24 .2510已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线 交轴于点，若，则椭圆的离心率为 ( )（a） （b） （c） （d）11直线 与圆相交于，两点，若，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12.若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有（ ）a.4个 b.2个 c.1个 d.0个第ii卷（非选择题共90分）二、填空题: （本大题共5小题，每小题5分，满分25分.）13. 抛物线的焦点到准线的距离是 。 14. 已知命题“若，则”是真命题，而且其逆命题是假命题，那么是的 条件。（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）15过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 。aba1b1cc1正视图侧视图俯视图16如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，a1b1=2，aa1=4，则该几何体的表面积为 。17已知椭圆的左右焦点为，为椭圆上一点，且的最大值的取值范围是，其中.则椭圆的离心率的取值范围是 。三、解答题: （本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本大题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；(1) 若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2) 若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围.19（本小题13分）已知 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点的直线 与椭圆交于 两点（1）求椭圆的方程；（2）设直线 的倾斜角为，求线段中点的坐标20. （本小题满分13分）己知圆c: ；(1) 求与圆c相切, 且与直线l平行的直线m的方程;(2) 若直线n与圆c有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围;21. （本小题满分13分）在直四棱柱中，底面是边长为的正方形，、分别是棱、的中点.() 求证：直线平面() 求二面角的大小；.22（本小题满分14分）已知一条抛物线和一个椭圆都经过点m（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点f1，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点。（1）抛物线的方程和椭圆方程；（2）设椭圆的另一个焦点是f2，经过f2的直线与抛物线交于p，q两点，且满足，求m的取值范围。南安侨光中学2012年秋高二年上学期期末数学试卷（理）（参考答案）(2013.01.29)19解：（1），得， 椭圆的标准方程为 6分（2）由题意直线：，设，线段的中点为.由 得， 8分 10分故线段的中点为13分22解：（1）由题意可设抛物线方程为，把m（1，2）点代入方程得：抛物线方程为.2分所以f1（1，0），且经过点m，故设椭圆方程为，联立方