高中数学 第二章 平面向量 2.5 平面向量应用举例（第2课时）自我小测 新人教A版必修4.doc

2.5 平面向量应用举例 2自我小测1用f推动一物体g，使其沿水平方向运动s，f与垂直方向的夹角为，则f对物体g所做的功为()afscos bfssin c|f|s|cos d|f|s|sin 2速度|v1|10 m/s，|v2|12 m/s，且v1与v2的夹角为60，则v1与v2的合速度的大小是()a2 m/s b10 m/sc12 m/s d2 m/s3已知向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向北航行 km”，则向量ab表示()a向东北方向航行2 kmb向北偏东30方向航行2 kmc向北偏东60方向航行2 kmd向东北方向航行(1) km4已知作用在点a(1,1)的三个力f1(3,4)，f2(2，5)，f3(3,1)，则合力ff1f2f3的终点坐标是()a(9,1) b(8,0)c(1,9) d(3,1)5一只鹰正以与水平方向成30角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直照下来，鹰在地面上的影子的速度是40 m/s，则鹰的飞行速率为()a. m/s b. m/sc. m/s d. m/s6一个物体在大小为10 n的力f的作用下产生的位移s的大小为50 m，且力f所做的功w250 j，则f与s的夹角等于_7一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成30角，则水流速度为_km/h.8已知一物体在共点力f1(lg 2，lg 2)，f2(lg 5，lg 2)的作用下产生位移s(2lg 5,1)，则共点力对该物体做的功w为_9在重300 n的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30，60(如图)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小10已知e1(1,0)，e2(0,1)，今有动点p从p0(1,2)开始，沿着与向量e1e2相同的方向做匀速直线运动，速度为|e1e2|；另一动点q从q0(2，1)开始，沿着与向量3e12e2相同的方向做匀速直线运动，速度为|3e12e2|.设p，q在t0 s时分别在p0，q0处，当时所需的时间t为多少秒？参考答案1. 解析：如图所示，由做功公式可得：w|f|s|sin ，故选d.答案：d2. 解析：|v|2|v1v2|2|v1|22v1v2|v2|210021012cos 60144364.|v|2 (m/s)答案：d3. 解析：如图所示，a，b，则，|1，|，|2，boc30.答案：b4. 解析：合力f(8,0)，设f的终点坐标为(x，y)，则(x，y)(1,1)(8,0)，(x，y)(9,1)答案：a5. 解析：如图，|v1|40，且cab30，则|v2|.答案：c6. 解析：设f与s的夹角为，由wfs，得2501050cos ，cos .又0，.答案：7. 解析：如图所示，船速|v1|5，水流|v2|，实际速度|v|10，|v2|5 (km/h)答案：58. 解析：(f1f2)s(lg 2lg 5,2lg 2)(2lg 5,1)(1,2lg 2)(2lg 5,1)2lg 52lg 22.答案：29. 解：如图所示，两根绳子的拉力之和，且|300 n，aoc30，boc60.在oac中，acoboc60，aoc30，则oac90，从而|cos 30150 (n)，|sin 30150(n)，|150(n)答：与铅垂线成30角的绳子的拉力是150 n，与铅垂线成60角的绳子的拉力是150 n.10. 解：e1e2(1,1)，|e1e2|，其单位向量为；3e12e2(3,2)，|3e12e2|，其单位向量为.依题意知，|t，|t，|(t，t)，|(3t,2t)，由p0(1,2