河南省沁阳市第一中学高一数学 2.1.4直线的一般式方程导学案.doc_第1页
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河南省沁阳市第一中学2013-2014学年高一数学导学案：2.1.4直线的一般式方程一、学习目标：1、知识与技能：（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。2、过程与方法： 学会用分类讨论的思想方法解决问题。3、情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。二、学习重点、难点：1、重点：直线方程的一般式。2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。三、使用说明及学法指导:注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答。牢记直线方程常见的几种形式，比较各种直线方程的形式特点和适用范围,多复习记忆。平行班完成学案的ab 类题目. 四、知识链接：点斜式方程： 斜截式方程： 两点式：五、学习过程：b问题（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？（2）每一个关于的二元一次方程（a，b不同时为0）都表示一条直线吗？ 我们把关于关于的二元一次方程（a，b不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式b问题2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？c问题3、在方程中，a，b，c为何值时，方程表示的直线（1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与重合。a例1已知直线经过点a（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。a例2把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形。c问题、二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二元一次方程的解之间有什么关系？ 小结 （1）请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系。（2）比较各种直线方程的形式特点和适用范围。（3）求直线方程应具有多少个条件？（4）学习本节用到了哪些数学思想方法？【答案】直线的一般式方程问题任何一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示；同时，任何一个关于的二元一次方程都表示一条直线。问题2：直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与轴垂直的直线。问题3（1）a=0且b0且c0（2）b=0且a0且c0（3）a=0且b0且c=0（4）b=0且a0且c=0例1例2检测：2（1）-3，5；（2）3（1）当b0时，直线l的斜率是；当b=0时，直线l的斜率不存在。（2）当c=0进，a，b不全是零时，方程ax+by+c=0
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