高中数学 2.2.1智能演练轻松闯关 苏教版选修11.doc

高中数学 2.2.1智能演练轻松闯关 苏教版选修1-1过点且2c8的椭圆的标准方程为_解析：由于焦点的位置不确定，故分类求解答案：1和1椭圆的两个焦点是f1(1，0)，f2(1，0)，p为椭圆上一点，且f1f2是pf1与pf2的等差中项，则该椭圆方程是_解析：椭圆的两个焦点是f1(1，0)，f2(1，0)，p为椭圆上一点，f1f2是pf1与pf2的等差中项，2apf1pf22f1f24，a2，c1.b2a2c23，故所求椭圆的方程为1.答案：1设m(5，0)，n(5，0)，mnp的周长是36，则mnp的顶点p的轨迹方程为_解析：由于点p满足pmpn36102610，知点p的轨迹是以m、n为焦点，且2a26的椭圆(由于p与m、n不共线，故y0)，再利用待定系数法求解答案：1(y0)如果方程x2ky22表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_解析：方程x2ky22化为方程1，所以01.答案：k1a级基础达标椭圆的焦点为f1(0，5)，f2(0，5)，点p(3，4)是椭圆上的一个点，则椭圆的方程为_解析：焦点为f1(0，5)，f2(0，5)，可设椭圆方程为1；点p(3，4)在椭圆上，1，a240，椭圆方程为1.答案：1若椭圆1上任意一点p到一个焦点的距离为5，则点p到另一个焦点的距离为_解析：由椭圆定义pf1pf22a10，pf210pf15.答案：5与椭圆9x24y236有相同焦点，且2b4的椭圆方程是_解析：椭圆9x24y236化为标准方程1，则焦点在y轴上，且c2945，又因为2b4，则b220，a2b2c225，故所求椭圆的标准方程为1.答案：1椭圆5x2ky25的一个焦点是(0，2)，那么k等于_解析：椭圆5x2ky25化为标准方程1，则c214，解得k1，满足1，故k1.答案：1方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是_解析：由题意得，即.故所求实数m的取值范围是(，0).答案：(，0)根据椭圆的方程写出椭圆的焦点坐标：(1)1；(2)2x2y21；(3)1(ar)解：(1)由方程知，焦点在x轴上，且a225，b29，c2a2b216，c4，故所求椭圆的焦点坐标为(4，0)，(4，0)(2)把方程化为标准方程为y21，故焦点在y轴上，且a21，b2，c2a2b2，c，故所求椭圆的焦点坐标为，.(3)a25a21，故焦点在x轴上，且c2(a25)(a21)4，c2，故所求椭圆的焦点坐标为(2，0)，(2，0)已知abc的三边a、b、c(abc)成等差数列，a、c两点的坐标分别为(1，0)、(1，0)求顶点b的轨迹方程解：设点b的坐标为(x，y)，a、b、c成等差数列，ac2b，即bcba2ac4.由椭圆的定义知，点b的轨迹方程为1；又abc，ac，bcba，(x1)2y2(x1)2y2，x0；又当x2时，点b、a、c在同一条直线上，不能构成abc，x2.顶点b的轨迹方程为1(2x0，m1)，则该椭圆的焦点坐标为_解析：当0m1时，此时焦点在x轴上，a2m，b21，c2a2b2m1，c，故所求方程的焦点坐标为(，0)，(，0)答案：(0，)，(0，)或(，0)，(，0)(2012淮安高二检测)若b(8，0)，c(8，0)为abc的两个顶点，ac、ab两边上的中线和是30，求abc重心g的轨迹方程解：如图，设cd、be分别是ab、ac边上的中线，则cdbe30，又g是abc的重心，bgbe，cgcd，bgcg(becd)3020.又b(8，0)，c(8，0)，bc16b0)的左、右两个焦点分别为f1、f2.过右焦点f2且与x轴垂直的直线l与椭圆c相交，其中一个交点为