江苏省海头高级中学高三数学 复习练习题周练8 文.doc

江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：周练8一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把正确答案填写在答题卡相应的位置上1设集合axx2，bxx21，则ab 2某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生。3函数f（x） 的定义域是 4右图是一个算法的流程图，最后输出的 .5现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 6在平面直角坐标系xoy中，已知y=x是双曲线=1（a0,b0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 7已知直线l平面，直线m平面，则下列四个命题： 若，则lm； 若，则lm； 若lm，则；若lm，则. 其中正确命题的序号是 8已知f(x)=3sin(2x)，若存在(0,)，使f(+x)= f(-x)对一切实数x恒成立，则= 9若点位于曲线与所围成的封闭区域，则的最小值为 10已知，则的最小值为 11已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是 12在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆c上，圆c与直线交于a、b两点，且，则的值为 13定义在r上的函数满足，当x(1，4时，则函数在0，2013上的零点个数是_ 14已知函数，若对任意的实数，不等式恒成立，则实数k的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分) 已知向量a=(2cosx , 2sinx) ，b=(cosx , cosx),设函数f(x)=ab-, 求：(1) f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)若， 且(,) 求16(本题满分14分) 如图，四边形abcd为平行四边形，四边形adef是正方形，且bd平面cde，h是be的中点，g是ae，df的交点（1）求证：gh平面cde；（2）求证：面adef面abcd17（本题满分14分） 已知等差数列an中，首项a11，公差d为整数，且满足a1+3 a4，数列bn满足bn = ，其前n项和为sn(1)求数列an的通项公式；(2)若s2为s1，sm (mn)的等比中项，求正整数m的值；(3)对任意正整数k，将等差数列an中落入区间(2k，22k)内项的个数记为ck，求数列cn的前n项和 18（本小题满分16分） 如图，在c城周边已有两条公路在点o处交汇，且它们的夹角为已知，oc与公路的夹角为，现规划在公路上分别选择a，b两处为交汇点（异于点o）直接修建一条公路通过c城，设 （1） 求关于的函数关系式，并指出它的定义域；（2） 试确定点a，b的位置，使的面积最小19（本小题满分16分）已知椭圆c：1(ab0)的离心率e，椭圆c的上、下顶点分别为a1，a2，左、右顶点分别为b1，b2，左、右焦点分别为f1，f2原点到直线a2b2的距离为（1）求椭圆c的方程；（2）过原点且斜率为的直线l，与椭圆交于e，f点，试判断ef2f是锐角、直角还是钝角，并写出理由；（3）p是椭圆上异于a1，a2的任一点，直线pa1，pa2，分别交轴于点n，m，若直线ot与过点m，n的圆g相切，切点为t证明：线段ot的长为定值,并求出该定值20（本大题满分16分）已知函数f(x)=a|x|+(a0，a1)（1）若a1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；（2）设函数g(x)= f(-x)，x-2，+），满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关，试求a的取值范围中， -2分 abcd为平行四边形 abcd ， -4分又平面 -7分， 所以， -9分 又因为四边形为正方形， -10分，- -12分 . -14分17、解：（1）由题意，得解得 d 2分 又dz，d = 2 =1+(n1)2=2n1 4分（2）.6分7分，为， ()的等比中项， 直线pa2：y1x，令y0,得xm；12分解法一:设圆g的圆心为()，h),则r2()2h2()2h2og2()2h2ot2og2r2()2h2()2h2.14分而y021，所以x024(1y02)，所以ot24，所以ot2,即线段ot的长度为定值2. 16分解法二:omon|()|,而y021，所以x024(1y02)，所以omon4由切割线定理得ot2omon4所以ot2,即线段ot的长度为定值2. 16分解：(1)令，因为，所以，所以关于的方程有两个不同的正数解等价于关于的方程有相异的且均大于1的两根，即 关于的方程有相异的且均大于1的两根，2分所以，4分解得，故实数的取值范围为区间.6分(2)当时，a)时