陕西省西工大附中高三数学下学期第五次适应性训练试题 理（含解析）北师大版(1).doc

陕西省西工大附中2014届高三数学下学期第五次适应性训练试题 理（含解析）北师大版一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设集合，则=（ ） a. b. c. d. 【答案】c【解析】因为集合，所以=。2已知函数在上可导，且，则与的大小关系为（ ）a b c d不确定【答案】b【解析】因为，所以，所以，所以，所以。3将函数 的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）a. b. c. d.【答案】c【解析】将函数 的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，得到函数的图像，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是。4已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）a.6 b.5.5 c.5 d.4.5【答案】c【解析】由三视图知：该几何体为一个长方体截去两个相同的三棱锥，其中长方体的长宽高分别为2,1,3，三棱锥的顶点为棱长为2的边的中点，底面为等腰直角三角形，所以该几何体的体积为：。5已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（ ）a.和 b.和 c.和 d.和【答案】c【解析】因为函数的定义域为，所以函数的定义域为且为偶函数，画出函数的图像，结合图像得函数的单调递增区间是和。6已知向量与平行,则的值为（ ） a. 6和-10 b. 6和10 c. 6和-10 d. 6和10【答案】b【解析】因为向量与平行，所以。7.设f1、f2分别为椭圆1的左、右焦点，c，若直线x上存在点p，使线段pf1的中垂线过点f2，则椭圆离心率的取值范围是（ ） a. b. c. d. 【答案】d【解析】因为线段pf1的中垂线过点f2，所以f1 f2=p f2=2c，又d f2=-c，所以，又e1,所以椭圆离心率的取值范围是。8现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）a420 b560 c840 d20160【答案】c【解析】首先从下层中抽取两个，共有c82=28种结果，把抽出点两件商品放到上层有两种情况，一是两件商品相邻，放在四件商品形成的5个空中，有5a22=10；把抽出点两种插入四件商品形成的5个空中，有a52=10种结果，根据计数原理知共有28（20+10）=840种结果。9. 若展开式中第四项与第六项的系数相等，则展开式中的常数项的值等于（ ）a. 8 b.16 c. 80 d. 70 【答案】d【解析】，由，所以展开式中的常数项的值等于。10如图，圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为（图中阴影部分），随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是（ ） a. b. c. d.【答案】b【解析】圆的面积为；阴影部分的面积为，所以点落在区域内的概率是。第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在答题卡中相应题号的横线上11设的最大值为 。【答案】【解析】画出的可行域，式子的几何意义为点（x,y）与点(-1,0)的距离的平方，所以由可行域知：点(3,8)与点(-1,0)的距离最大，所以的最大值为80.12以椭圆的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为 。【答案】【解析】由椭圆方程知：焦点在x轴上，且c=4，又，所以双曲线方程为。13下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_。【答案】【解析】初始值：t=0，k=1,第一次循环：，满足条件，继续循环；第二次循环：，满足条件，继续循环；第三次循环：，满足条件，继续循环；第四次循环：，满足条件，继续循环；第五次循环：，不满足条件，结束循环，此时输出的t的值为3.14设数列an,bn都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=_。【答案】【解析】因为数列an,bn都是等差数列，所以an+bn也是等差数列，又(a3+b3)-( a1+b1)=14,所以a5+b5= (a1+b1)+28=35.15. (考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分.)a.（不等式选做题）不等式的解集为 。【答案】【解析】当，此时无解；当，所以此时的解为；当，所以此时的解为，综上知：不等式的解集为。b.(几何证明选做题)如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点， ，则 。【答案】【解析】因为，连接oc,在poc中，所以。c.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为 。【答案】【解析】圆的直角坐标方程为，所以圆心坐标为(2,0)，直线的直角坐标方程为，所以圆心到直线的距离为。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知向量，函数。（1）求的最小正周期；（2）在中，、分别为角、的对边，为 的面积，且，求 时的值。17.(本小题满分12分)在数列中，（1）设证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。18.(本小题满分12分) 在几何体中,是等腰直角三角形,和都垂直于平面,且，点是的中点。（1）求证：平面；（2）求面与面夹角的余弦值。19.(本小题满分12分)一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设x为取得红球的个数（1）求x的分布列；（2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分求得分的期望。20.(本小题满分13分) 已知点和过点的直线与过点的直线交于点，若直线的斜率之积为1。(1)求动点p的轨迹方程；(2)设点为点关于直线的对称点，过点的直线交曲线于轴下方两个不同的点，设过定点与的中点的直线交轴于点,求的取值范围。2