江苏省海安县北片九年级数学12月联考试题 苏科版.doc

江苏省海安县北片2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试卷(试卷总分150分 测试时间120分钟)一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）1将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位。则平移后的二次函数的解析式为（）ay= (x1)2 b(x+1)2 cy= x2 1 dy= y= x2 +12两圆直径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是（）a内切 b外离 c相交 d外切3一元二次方程x2+x2=0的根的情况是（）a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c只有一个实数根 d没有实数根4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）a4个 b3个 c2个 d1个5如图，ab是o的切线，b为切点，ao与o交于点c，若bao=40，则ocb的度数为（）a40 b50 c65 d756如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）aabc0b2a+b0cab+c0d4acb207二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（ ）a3 b3 c5 d9 9题图7题图5题图6题图8一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个a45 b48 c50 d559如图，o的半径为2，点o到直线l的距离为3，点p是直线l上的一个动点，pq切o于点q，则pq的最小值为（ ）a b c3 d2 10已知两点a 、b 均在抛物线上，点c 是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（本题满分24分共有8道题，每小题3分）11实数p在数轴上的位置如图所示， 化简_.12如图，的斜边ab=16, 绕点o顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_ . 13请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式_.14圆锥底面圆的半径为3cm,其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为_.15如图，把一个矩形纸片abcd沿ad和bc的中点连线ef对折，要使矩形aefb与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为_.16如图，ab是o的直径，弦ac=2，abc=30，则图中阴影部分的面积是 17在平面直角坐标系中，作abc，其中三个顶点分别是a（1，0），b（0，1），c（x，y）（2x2，2y2，x，y均为整数），则所作abc为直角三角形的概率是_16题图15题图12题图18如图，在abc中，acb90，b30，ac1，ac在直线l上将abc绕点a顺时针方向旋转到位置，可得到点p1，此时ap12；将位置的三角形绕点p1顺时针方向旋转到位置，可得到点p2，此时ap22；将位置的三角形绕点p2顺时针方向旋转到位置，可得到点p3，此时ap33；，按此规律继续旋转，直到点p2013为止，则ap2013的长是_. cabp1p2p3l第18题图 三、解答题（本题满分96分，共有10道小题）19(每小题4分，共8分)计算：（1） （2）化简： 20（每小题4分，共8分）解方程：（1） （2） 21（本题8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，aob的顶点均在格点上，点a、b的坐标分别是a（3，2）、b（1，3）aob绕点o逆时针旋转90后得到a1ob1 （1）画出旋转后的图形；（2）点a1的坐标为 ；（3）求弧bb1的长（写过程）22（本题8分）已知：关于x的方程 （1）方程有实数根，求实数的取值范围 （2）若方程的一个根是，求的值及另一个根23（本题8分）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由第24题图24（本题8分）如图，pa、pb分别与o相切于点a、b，点m在pb上，且omap，mnap，垂足为n（1）求证：obmmnp；（2）若o的半径r=3，pa=9，求om的长 25（本题10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了a、b两种营销方案：方案a：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案b：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由26（本题10分）要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路下面分别是小亮和小颖的设计方案（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同）27（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，以点o为圆心，半径为2的圆与y轴交点a，点p（4，2）是o外一点，连接ap，直线pb与o相切于点b，交x轴于点c（1）证明pa是o的切线；（2）求点b的坐标；（3）求直线ab的解析式28（本题14分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换如图abc，def均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为a（1，1），b（2，2），c（2，1），d（，0），e（，0），f（，）（1）他们将abc绕c点按顺时针方向旋转45得到a1b1c请你写出点a1，b1的坐标，并判断a1c和df的位置关系； （2）他们将abc绕原点按顺时针方向旋转45，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上请你求出符合条件的抛物线解析式；oacbdefa1b1yx（3）他们继续探究，发现将abc绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上，则可求出旋转后三角形的直角顶点p的坐标请你直接写出点p的所有坐标yy=x2xo九年级数学第三次阶段性测试答题纸一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）题号12345678910答案二、填空题（本题满分24分共有8道题，每小题3分）11_； 12_；13_；14_；15_；16_；17_；18_三、解答题（本题满分96分，共有10道小题）19(每小题4分，共8分)计算：（1） （2）化简： 20（每小题4分，共8分）解方程：（1） （2） 21（本题8分） 解：（）（）点a1的坐标为 ；（）22（本题8分）23（本题8分）24（本题8分）25（本题10分）26（本题10分）27（本题12分）28（本题14分）九年级数学第三次阶段性测试答题纸一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）题号12345678910答案cbaccdbabb二、填空题（本题满分24分共有8道题，每小题3分）11 1 12 8 13答案不唯一：如146cm 15：1 16 1718三、解答题（本题满分96分，共有10道小题）19(每小题4分，共8分)计算：（1） 解：原式= 每个化简1分，共3分 = 4分（2）化简： 解：原式= 每个化简1分，共3分 = 4分20（每小题4分，共8分）解方程：（1） （2）21（本题8分） 解：（）作图略2分 如图为所求作的图形3分（）点a1的坐标为（-2，3）； 5分（）弧bb1的长 = 7分 = 8分22（本题8分）解：（1）方程有实数根 2分即 3分解得 4分 （2）设方程的另一根为，则 5分 解得 6分 7分 8分23（本题8分）解：（1）根据题意画出树状图如下：4分一共有8种情况，最后球传回到甲手中的情况有2种，p（球传回到甲手中）=。6分（2）根据（1）树状图最后球在乙、丙手中的概率都是，乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中。8分24（本题8分）（1）证明略4分（2）om=58分25（本题10分）解：（1）w（x20）（25010x250）10x2700x10000 2分（2）w10x2700x1000010（x35）22250所以，当x35时，w有最大值2250，即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大 5分（3）方案a：由题可得x30，因为a100，对称轴为x35，抛物线开口向下，在对称轴左侧，w随x的增大而增大，所以，当x30时，w取最大值为2000元，7分方案b：由题意得，解得：，在对称轴右侧，w随x的增大而减小，所以，当x45时，w取最大值为1250元，9分因为2000元1250元，所以选择方案a。10分26（本题10分）解：（1）根据小亮的设计方案列方程得：（52-x）（48-x）=23002分解得：x=2或x=98（舍去）4分小亮设计方案中甬道的宽度为2m；5分（2）作aicd，hjef，垂足分别为i，j，6分abcd，1=60，adi=60，bcad，四边形adcb为平行四边形，bc=ad由（1）得x=2，bc=he=2=ad在rtadi中，ai= = 小颖设计方案中四块绿地的总面积为5248-522-482+=2299平方米10分27（本题12分）（1）证明：依题意可知，a（0，2）a（0，2），p（4，2），apx轴 oap=90，且点a在o上，pa是o的切线； 3分（2）连接op，ob，作pex轴于点e，bdx轴于点d，pb切o于点b，obp=90，即obp=pec，又ob=pe=2，ocb=pecobcpecoc=pc5分（或证rtoapobp，再得到oc=pc也可）设oc=pc=x，则有oe=ap=4，ce=oeoc=4x，在rtpce中，pc2=ce2+pe2，x2=(4x)2+22，解得x=， 7分 bc=ce=4=，obbc=ocbd，即2=bd，bd=od=，由点b在第四象限可知b（，）； 9分、（3）设直线ab的解析式为y=kx+b，由a（0，2），b（，），可得； 解得直线ab的解析式为y=2x+212分28（本题14分）解：（1）a1（，）1分b1（，）2分平行 3分 （2）abc绕原点按顺时针