浙江省建德市李家镇九年级数学上学期期末综合试题（一） 浙教版.doc

浙江省建德市李家镇初级中学2013届九年级数学上学期期末综合试题（一） 浙教版一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1若，则（ ）a b c d2抛物线的顶点坐标是（ ）a（1，3）b（1，3）c（1，3）d（1，3）3在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随着的增大而增大，则的值可以是（ ）a1 b0 c1 d24若将30、45、60的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值，是的概率为（ ）a b c d5下列命题正确的个数有（ ）等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等；圆中两条平行弦所夹的弧相等；三点确定一个圆；在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.a2 b3 c4 d56将函数与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ） a. b. c. d.7若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（ ）a90b115 c125 d1808如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（ ）a b1 c d9已知二次函数的图象如图所示，令，则（ ）am0 bm0 cm0 dm的符号不能确定10过点f（0，）作一条直线与抛物线交于p，q两点，若线段pf和fq的长度分别为和，则等于（ ）a2 b. 4 c. 8 d. 16二 认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容， 尽量完整地填写答案11在rtabc中，a90，如果bc5，sinb0.6，那么ac 12学校组织秋游，安排九年级三辆车，小强和小明都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小强和小明乘同一辆车的概率是 .13如图，已知矩形纸片abcd，ad2，ab，以a为圆心，ad长为半径画弧交bc于点e，将扇形aed剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 ebcda 第13题图 第15题图14商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件设每件降价元，每天盈利 元，则与之间的函数关系式为 15如图，将弧bc 沿弦bc折叠交直径ab于点d，若ad5，db7，则bc的长是 16直线与双曲线(0)在第一象限内交于点p（，），且12，则的取值范围是 三 全面答一答 (本题有7个小题，共66分) 解答应写出文字说明， 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难， 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（本题6分）（1）已知：sincos60，求锐角；（2）计算：18(本题8分) 如图，已知a（-4，），b（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线ab与轴的交点c的坐标及aob的面积；（3）当取何值时，反比例函数值大于一次函数值19（本题8分）如图，矩形abcd内接于o，且ab，bc1，求图中阴影部分所表示的扇形oad的面积 20（本题10分）d acb如图，斜坡ac的坡度（坡比）为1:，ac10米坡顶有一垂直于水平面的旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带ab相连，ab14米试求旗杆bc的高度 21（本题10分）如图，在正abc中，点d是ac的中点，点e在bc上，且 求证：（1）abedce；（2），求22(本题12分) 某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：销售单价(元)505356596265月销售量（千克）420360300240180120该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？23(本题12分) 如图，直线与轴、轴分别交于a、b两点，动点p从a点开始在线段ao上以每秒3个长度单位的速度向原点o运动 动直线ef从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即ef轴），并且分别与轴、线段ab交于e、f点连结fp，设动点p与动直线ef同时出发，运动时间为t秒（1）当t1秒时，求梯形opfe的面积；（2）t为何值时，梯形opfe的面积最大，最大面积是多少？（3）设t的值分别取t1、t2时(t1t2)，所对应的三角形分别为af1p1和af2p2试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断九年级数学期末综合卷答案卷（一）18(本题8分)解：（1）在函数的图象上 反比例函数的解析式为：-（1分） 点在函数的图象上 -（1分）经过， 解之得 一次函数的解析式为：-（1分）（2）是直线与轴的交点 当时，点 -（4分） - （3分）（3） -（2分）19.(本题8分)因为矩形abcd内接于o，所以b90o，所以ac是直径，ac过点o. -2分rtabc中，ab，bc1，所以ac2，扇形oad的半径r=1 -2分bac=30o，因为ab/dc，所以acd=30o，所以aod=60o-2分abc（第20题图）eds扇形oad-2分20. （本题10分）解：延长bc交ad于e点，则cead1分在rtaec中，ac10， 由坡比为1:可知：cae302分 ceacsin30105，4分aeaccos30106分在rtabe中，be=118分 bebcce， bcbece11-56（米） 答：旗杆的高度为6米 10分21（本题10分）证明：(1)abc是正三角形 b=c，ab=ac 点d是ac的中点 ac=2cd= be=2ce= abedce 6分(2) = 10分22 (本题12分)解：（1）y=(420-20x)(50+x-40)=-20x2+220x+4200（且为整数）；（6分）（2）y=-20(x-5.5)2+4805.a=-200,当时，有最大值4805，且为整数，当时，y=4800（元），当时，y=4800（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是4800元（6分）23. (本题12分)解：设梯形opfe的面积为s.(1) a(20，0)，b(0，20)oa=ob=20，a=b=45.当t=1时，oe=1，ap=3，op=17，ef=be=19.s=(op+ef)oe=18.(2) oe=t，ap=3t，op=20-3t，ef=be=20-t.s=(op+ef)oe=(20-3t +20-t)t =-2t2+20