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广东工业大学考试试卷 ( A )课程名称: 线性代数 试卷满分 100 分考试时间: 2010 年 10 月 29 日 (第 十 周 星期五 )题 号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、 填空题（每小题4分，共24分）1. 设A为3阶方阵, , 设为A的第i个列向量, 则,行列式= .2. 行列式= .3. 设A为矩阵，=2，则= .4. 设，则元素t的代数余子式= .5. 已知矩阵，是A的伴随矩阵, 则= .6. 设矩阵A的特征值为，则的特征值为 .学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线二、选择题（每小题4分，共32分）1. 设A为n阶方阵，则的必要条件是 .(A) 中有两行（列）元素对应成比例； (B) 中必有一行为其余行的线性组合；(C) 中有一行元素全为零； (D) 中任意一行为其余行的线性组合.2. 设A,B均为n阶非零方阵，且AB=0, 则 .(A) 必有一个等于0； (B) 都小于n；(C) 一个小于n，一个等于n； (D) 都等于n.3. 设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且，, 则= .(A) ； (B) ； (C) ； (D) .4. A, B, C均为n阶方阵，下面正确的是 .(A) AB=BA； (B) 若AB=AC, 则B=C； (C) 若AB=0, 则A=0 或B=0； (D) 若,则.5. 设A为矩阵, 齐次方程组仅有零解的充分条件是 .(A) A的列向量线性无关； (B) A的列向量线性相关；(C) A的行向量线性无关； (D) A的行向量线性相关.6. 对非齐次线性方程组及其导出组, . (A) 若仅有零解，则无解；(B) 若有非零解，则有无穷多解；(C) 若有无穷多解，则有非零解；(D) 若有惟一解，则有非零解.7. 设A为矩阵，若有解，是其两个特解，的基础解系是，则 .(A) 的通解是；(B) 的通解是；(C) 的通解是；(D) 的通解是.8. 下列二阶矩阵可对角化的是 .(A) ； (B) ； (C)； (D).三、（10分）计算行列式的值四、（10分） 设向量组线性相关，向量组线性无关，问(1) 能否由线性表出？(2) 能否由线性表出？(请证明以上两点)五、（12分）取何值时，线性方程组 有惟一解、无解或有无穷多解？在无穷多解时求通解.六、（12分）设
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