江苏省海头高级中学高三物理一轮复习 第1章第3课时《运动图像、追及与相遇问题》导学案.doc

江苏省海头高级中学2014届高三物理一轮复习导学案：第1章第3课时运动图像、追及与相遇问题学习目标1.理解匀变速直线运动的xt图象、vt图象，并会运用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法自学质疑一、运动的图象 基础导引1如图1所示是a、b、c、d四个物体的xt图象，则：(1)四个物体运动的起始坐标分别为：xa_，xb_，xc_，xd_.(2)四个物体的运动方向为：a_，b_，c_，d_.(3)四个物体的运动速度分别为：va_，vb_，vc_，vd_. (4)图线a与c交点的意义为：_.2如图2所示是a、b、c、d四个物体的vt图象，则：(1)它们的初速度分别为va_，vb_，vc_，vd_.(2)它们的加速度分别为aa_，ab_，ac_，ad_.(3)图线a、c交点的意义为_.知识梳理 1对xt图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体_随_变化的规律(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体_图线上某点切线的斜率正负表示物体_2对vt图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体_随_变化的规律(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的_图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义：图线与坐标轴围成的“面积”表示_若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_：xt图线是物体的运动轨迹吗？能否画曲线运动的xt、vt图象？二、追及与相遇问题基础导引1甲、乙两物体同时同地出发，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，二者相距最远时乙的速度为_，追上甲时乙的速度为_2甲、乙相距s0，当甲开始以速度v0匀速追赶前方的乙时，乙以加速度a由静止开始运动，若甲刚好追上乙，则s0_.3甲、乙相距s0，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙在甲后做初速度为2v0、加速度为a的匀减速直线运动，若乙刚好追上甲，则s0_.知识梳理1追及与相遇问题的概述当两个物体在_运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的_会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题2追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一_，后者的速度一定不_前者的速度(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度_时，两者相距_：追及问题中，“刚好能追上”、“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是什么？典型例题考点一图象的分析与运用考点解读运动学图象主要有xt图象和vt图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”例2在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地伞兵运动的速度随时间变化的规律如图4所示下列结论正确的是( )a在0t0时间内加速度不变，在t03t0时间内加速度减小 图4b降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小c在t03t0的时间内，平均速度d若第一伞兵在空中打开降落伞时第二伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小考点二运动中的追及与相遇问题考点解读讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”(1)一个临界条件速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题突破口2能否追上的判断方法做匀速直线运动的物体b追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体a：开始时，两个物体相距x0.若vavb时，xax0xb，则不能追上3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动例3一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？思维突破1仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等)，充分挖掘题目中的隐含条件2求解追及和相遇问题常用的方法：(1)图象法：xt图象中两物体的位移图象相交、vt图象所围面积相等都说明两物体相遇(2)数学分析法：设在t时刻两物体能相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)0，若其方程无正实数解，则两物体不可能相遇，如有正实数解，则两物体可能相遇(3)相对运动法：选择合适参考系，列出相应方程求解迁移应用1如图7所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是 ( )2如图8为两个物体a和b在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是 ( )a从同一地点出发 ba在b前3 m处cb在a前3 m处 db在a前5 m处3在一次执行任务时，警车a追击劫匪车b，两车相距一定的距离，且同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上两车各自的加速度为aa15 m/s2，ab10 m/s2，最高时速分别为va45 m/s，vb40 m/s，问追上时两