九年级数学(上册)(第一章、第二章、第三章).doc

九年级数学（上册）试题一、选择题1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2. 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）A.17 B.22 C.13 D.17或223. 用配方法解下列方程，配方错误的是（ ）A. B.C. D. 4. 如图，D在AB上，E在AC上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ）A.ADAEB.AEBADCC.BECDD.ABAC(第8题图)(第4题图)(第5题图)(第6题图)5如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD60，BP1，CD，则ABC的边长为（ ）A.3 B.4 C.5 D.66. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为（ ）A.B.C.2D.7. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则这个等腰梯形中最小的内角是（ ）A.30B.45C.60D.758如图，平行四边形 ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）A.4 B.6 C.8 D.10二、填空题(每小题3分，共24分)9. 方程：的解为：_。10. 已知是方程的一个根，则代数式的值为 。11关于的方程是一元二次方程，则_12如图，P是等边三角形ABC内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转60，得到CBP，若PB=3，则PP= 。(第16题图)(第15题图)(第12题图)13. 等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 .14. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_，面积为_.15. 如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_对.16. 如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的度数是 .三、解答题(每小题4分，共16分)17. 解方程：（1）（配方法） （2）（公式法）（3）（分解因式法） （4）（2x+3）(x-2)=4四、解答题(每题10分，共20分)18. 列方程解应用题：某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。19. 已知：如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD.求证：DB=DE五、解答题(每题10分，共20分)20. 如图，在ABC中，ACB=90o，BC=6cm,AC=8cm,点P从B点开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使PQC的面积等于8cm2?21. 已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在BAC的角平分线上.六、解答题(每题10分，共20分)22. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.23. 已知：如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.七、解答题(12分)24. 阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明八、解答题(14分)25. 如图1，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E, 直线BM、NC交于点F。(1)求证：AN=BM；(2)求证： CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.九年级数学（上册）试题（第一章、第二章、第三章）参考答案一、1.A 2.B 3.D 4.B 5.A 6.D 7.C 8.C二、9.y1=1,y2=3； 10.1； 11.3； 12.3； 13.10； 14.5,24； 15.3； 16.45；三、17（1）x1=,x2=3；（2）x1=x2=；（3）x1=,x2=3；（4）x1=,x2=2；四、18解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。根据题意，得（1x）（15%）=114% 解得x=20% 答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.19.证明：ABC为等边三角形，BD是AC边上的高；ACB=60, CBD=ABD=30；CE=CD；CED=CDE；ACB=CED+CDE；CED=30；CED=CBD；DB=DE.五、20.解：设经过x秒，PQC的面积等于8cm2，根据题意，得（6-x）2x=8；解得x1=2,x2=4；答：设经过2秒或4秒，PQC的面积等于8cm2。21. 证明：CEAB，BFAC；DEB=DFC=90；又BDE=CDF(对顶角相等)，BD=CD；BDECDF(AAS)；DE=DF；又CEAB，BFAC；点D在BAC的角平分线上.六、22. 证明：四边形ABCD是矩形；ADBC,AD=BC；DAC=ACB；又由题意可知：EC=BC, ACE=DAC；EC=AD, ACE=DAC；AF=FC；EC-FC=AD-AF；即EF=DF.23、证明：EF垂直平分AC；AE=CE,AF=CF,OA=OC；四边形ABCD是平行四边形；ADBC；EAO=FCO，AEO=CFO；AOECOF(AAS)；AE=CF；AE=CE=AF=CF；四边形AFCE是菱形。七、24.选择第（1）种。证明：延长DE到点F,使EF=DE；点E是BC中点；BE=CE；又BEF=CED (对顶角相等)；BEFCED(SAS)；BF=CD， F=CDE；又BAE=CDE；BAE=F；BF=AB；AB=CD。八、25.（1）证明：ACM、CBN是等边三角形；AC=MC,BC=NC, ACM=60,BCN=60；MCN=180-60-60=60；ACN=ACM +MCN =60+60=120, BCM=BCN +MCN =60+60=12