《比和比例》数学教案设计.doc

比和比例数学教案设计 第2课时 【教学内容】 教科书第6667页例2、例3及相关练习。 【教学目标】 1通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。 2能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 【教学重、难点】 理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 【教学过程】 一、复习准备 1.求比值。 84=4812=168= 2418=4016=155= .准备题。 (1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？（略） 学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？ (2)在()内填上适当的数。 34=()4=()40=()12=0.75 58=5：() 6：7=()7=()7 9：()=()：16 教师：由上面这两组题你想到了什么？ 小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。 比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成58。 二、学习新知 1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。 200240=2024=1012=56 200240=2024=1012=56 独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？ 分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？ 学生进行小组总结后，小组间交流汇报。通过交流总结出比的基本性质。 2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 3应用比的基本性质化简比。 (1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。 (2)出示例3：化简下面各比。 15121456 3060120 师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。 第题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止) 第题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法) 学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。 第题：这个比有什么特点？(三个数的连比)又如何化简呢？化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？ 学生讨论后尝试化简，填在书上。 教师提示：在三个数的连比中，比号不表示除号。 三、巩固练习 1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。 学生化简后交流反馈，说说方法。师生共同小结方法及注意点：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。 2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。 比最简单的整数比比值 9：54 3467 5.82.9 20015026 讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数) 3.学生独立完成练习十五第3题，完成后用投影仪集体订正。 4.拓展练习。 (1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是()，男生和全班人数的比是()，女生和全班人数的比是()。 (2)一个长方形