黑龙江省牡丹江市第一中学2017届高三数学10月月考试题 理.doc

黑龙江省牡丹江市第一中学2017届高三数学10月月考试题 理一、选择题（本大题共有个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，则“”是“”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2正六边形中，则（）a b c d 3下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是a b c d 4若，则（）a b c3 d 5.已知表示的平面区域为，若，为真命题，则实数的取值范围是（）a b c d 6.如图所示的是函数和函数的部分图象，则函数的解析式是（ ）a bc d7.在平行四边形中，为的中点若， 则的长为 a. b. c. d. 8.已知上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）a b c d 9在中，点在线段的延长线上，且，点在线段上（点与点不重合），若，则的取值范围是 a b c d10. 已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，若在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为a. b. c. d. 11. 非零向量夹角为，且，则的取值范围为a. b. c. d. 12.已知函数,，若对任意的,存在实数满足，使得，则的最大值为 a. b. c. d. 二、填空题（本大题共有个小题，每小题分，共分）13.已知向量满足，则夹角的余弦值为_14.将函数的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数在上的最小值为 15. 在下列命题中,正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）.函数的最小值为；已知定义在上周期为的函数满足，则一定为偶函数；定义在上的函数既是奇函数又是以为周期的周期函数，则已知函数，则是有极值的必要不充分条件；已知函数，若，则. 16定义在上的奇函数恰有3个零点，当时，则的取值范围是 。三、解答题（本大题共有个小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数，关于的不等式的解集为。（1）求实数的值；（2）已知，且，求的最小值18.已知函数是上的增函数，求证：的充要条件是。19已知 最小正周期及对称轴方程； 已知锐角的内角的对边分别为,且 ,求边上的高的最大值 20已知函数在处取得极值。（1）求的值；（2）求证：对任意，都有21已知中，内角的对边分别为。（1）若且，求角的大小； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数（）若是函数的一个极值点，求的值；（）若在上恒成立，求的取值范围；（）证明：（为自然对数的底数）.牡一中2017届10月份月考数学理参考答案选择123456789101112答案adccacddcbab填空13141516答案 17、解：解：（1）|xm|33xm3m3xm+3，由题意得，解得m=2；（2）由（1）可得a2b+2c=2，由柯西不等式可得（a2+b2+c2）12+（2）2+22（a2b+2c）2=4，a2+b2+c2当且仅当，即a=，b=，c=时等号成立，a2+b2+c2的最小值为. 18证明：（充分性）当时，因为函数是上的增函数，所以，同理，所以；（必要性）反证法，假设，则，所以，同理所以与矛盾，所以假设不成立，所以。综上，的充要条件是。19、整理得， 分 ，对称轴方程为： 分 ， ，由余弦定理及基本不等式可知， 此时 分20、解：（1）因为，所以，又