福建省光泽县第二中学高考数学 第一章 1．1．1任意角和弧度质（第一课时）教学设计 新人教A版必修4.doc_第1页
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福建省光泽县第二中学高中数学必修4第一章教学设计：111任意角和弧度质（第一课时） 教学设计（一） 引入新课：师：手表慢了5分钟，如何校准？手表快了1.25小时，又如何校准？校准后，分针转了几度？生：（组织学生讨论，评价，注意让学生关注旋转的方向和旋转量这两个关键）顺时针转逆时针转师：在生活中可见很多角再举一些生活中角的例子生：自行车、风扇、旋转瓶盖、人体自身旋转师：可见角无处不在，可大可小（二） 新授课：1角的定义：师：过去我们是怎样定义一个角的？角的范围是什么？生：角可以看作平面内，一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形师：我们刚才所引的角，很多超出这个范围，旋转方向有顺时针逆时针，因此，我们要对角进行推广，首先理解它们的关键是什么？生：旋转量及旋转方向师：按顺时针方向旋转而成的角叫作正角；按逆时针方向旋转而成的角叫作负角如果一条射线没有任何旋转，我们称形成一个零角角的概念推广后，它任意大小的正角、负角、零角2象限角：师：画出的角，师：可以发现，表示起来不太方便，如图：为了讨论问题的方便，常在直角坐标系内讨论角给出象限角的概念：角的顶点与原点重合，以x轴正半轴为始边，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限角3、终边相同的角师：在直角坐标系中，与角的终边有什么关系？思考：1、试举出其他与终边相同的角2、终边相同的角的表示方法？结论：与角终边相同的角的集合为：注：1）2）为任意角3）终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差的整数倍例1课本析：先估计大致是的几倍，再具体求解 y例2课本p5结论：终边在y轴上的角： x 终边在x轴上的角： 终边在坐标轴上的角： y例3课本析：试着让学生描述集合的特征，即集合中的元素相差的整数倍，再让学生用数学符号表示，使学生完成并集运算，从而体会集合的并运算思考：各象限角的范围？第一象限角：第二象限角：第三象限角：第四象限角：练习 3，4，5 小结本节课我们学习了正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限本节课的重点是学习终边相同的角的表示法作业：一。书本作业： 习题1.1的1，2，3 5二同步作业第1题.写出终边在直线上的角的集合，并把中适合不等式的元素写出来答案：解：如图，在直角坐标系中画出直线，可以发现它与轴的夹角是，在范围内，终边在直线上的角有两个：，因此，终边在直线上的角的集合中适合的元素是，第2题已知集合，则
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