8.1认识不等式.ppt

华东师大义务教育课程标准 数学 七年级下 8 1认识不等式 你还记得小孩玩的翘翘板吗 你想过它的工作原理吗 其实 翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的 看一看 在古代 我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理 并且根据这一原理设计出了一些简单机械 并把它们用到了生活实践当中 由此可见 不相等 处处可见 从今天起 我们开始学习一类新的数学知识 不等式 不相等处处可见 不等式定义 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 不仅表示左右两边不等关系 还明确表示左右两边的大小 也表示不等 前者表示 不大于 小于或等于 后者表示 不小于 大于或等于 表示左右两边不相等 你来猜猜看 1 判断下列各式中哪些是不等式 哪些不是 x 1 2 5x 3 1 x 6 11x 4 6 7 4 2x y 0 例 用不等式表示下列关系 并写出两个满足不等式的数 1 x的一半不大于 2 y与3的差大于0 5 3 a是负数 4 b是非负数 解 1 0 5x 2 y 3 0 5 3 a 0 b是非负数 就是b不是负数 它可以是正数或零 即b 0或b 0 通常可以表示成b 0 用不等式表示不等关系是研究不等式的基础 在表示时一定要抓住关键词语 弄清不等关系 1 用 或 号填空 1 7 5 2 3 4 34 3 4 2 3 2 4 0 5 1000 5 3 4 1 4 6 5 3 12 5 7 6 3 4 3 8 6 3 4 3 2 用适当的符号表示下列关系 1 a是负数 2 a是非负数 3 a与b的和小于5 4 x与2的差大于 1 5 x的4倍不大于7 6 y的一半不小于3 a 0 a 0 a b 5 x 2 1 4x 7 练一练 y 3 1 用适当的符号表示下列关系 1 直角三角形斜边比它的两直角边a b都长 2 x与17的和比它的5倍小 3 x的3倍与8的和比x的5倍大 4 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2 5 铅球的质量m1比篮球的质量m2大 c a c b 3x 8 5x s1 s2 m1 m2 x 17 5x 小测 1 你一定能行的 注 不大于 指的是 通常用符号 表示 类似地 不小于 指的是 等于或大于 通常用符号 表示 读作 大于或等于 等于或小于 不等关系符号 例如 x不大于10可以表示为x 10 读作 x小于或等于10 不等式120 5x中含有未知数x 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 如上例中 x 25 26 27 等都是120 5x的解 而x 24 23 22 21则都不是不等式的解 智慧的碰撞 判断下列各数 哪些是不等式x 2 4的解 1 3 2 5 0 1 2 3 3 5 4 检验一个数是不是不等式的解 应代入不等式中检验 不等式的解是不确定的 一般不等式的解有无数个 而一元一次方程的解则是一个具体的数值 小结 1 生活中处处存在不等关系 我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2 检验一个数是不是不等式的解 应代入不等式中检验3 注意 不等式的解与一元一次方程的解是有区别的 不等式的解是不确定的 是一个范围 而一元一次方程的解则是一个