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文档简介

江苏省海门市包场高级中学高三数学 三角函数的最值问题周末练习 苏教版一、学习目标：（考纲要求b级）1.掌握求三角函数最值的常用方法：利用三角函数的有界性；换元化归为初等函数；利用导数。2.分类讨论思想在含参问题中的应用。知识导入：函数最值定义：一般地，设的定义域为a。如果存在，使得对于任意的，都有，那么称为的最大值，记为。如果存在，使得对于任意的，都有，那么称为的最小值，记为。二、基础练习：求的最大值为 ，最小值为 .变式：若又如何呢？三、典例剖析：例1：已知函数，求的最值.变式：已知的定义域为值域为求常数的值.例2： 求函数的最值.解： 令 函数在上单调递增当即时，当即时，变式：求函数的最大值.例3：求函数的最大值.解：=令即或（舍）x0增极大减当时，最大值=极大值=.变式：（08高考第17题应用题）求函数最小值.四、课堂小结：五、课后升华：1.函数的最小值是 ，最大值是 。2. 函数在区间上的最大值是 。3.设，则函数的最小值为 。4. 当时，函数的最小值为_。5.函数的值域是 。6.若的最小值为2，试确定常数a的值.7. 求函数的最值。3
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