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文档简介
江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案:双曲线07总 课 题双曲线总课时第7课时分 课 题双曲线的标准方程分课时第1课时教学目标1了解双曲线的标准方程的推导过程2掌握双曲线两种标准方程的形式重点难点1求双曲线的标准方程2椭圆和双曲线标准形式中a、b、c间的关系推导过程:二、重点剖析1双曲线的两种标准方程有什么相同点和不同点?相同点:不同点:2确定双曲线的标准方程需要明确什么条件?条件: 方法:3如何判断双曲线焦点的位置?4椭圆与双曲线的区别与联系是什么?曲线椭圆双曲线适合条件的点的集合a、b、c之间的关系标准方程或或(,a不一定大于b)图形特征封闭的连续曲线分两支,不封闭,不连续三、例题讲解例1求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1),焦点在x轴上;(2),经过点,焦点在y轴上。例2求焦点的坐标轴上,且经过和两点的双曲线的标准方程。【变式训练】求过点p和q()的双曲线的标准方程例3已知a,b两地相距800m,一炮弹在某处爆炸,在a处听到爆炸声的时间比在b处迟2s,设声速为340m/s。(1)爆炸点在什么曲线上?(2)求这条曲线的方程。四、基础达标1若动点p到f1(5,0)与p到f2(5,0)的距离的差为8,则p点的轨迹方程是。2双曲线的焦点坐标为。3已知方程表示双曲线,则m的取值范围为。4已知p是双曲线上一点,f1、f2分别是双曲线的左、右焦点,若pf13,则pf2等于。5求与椭圆有相同焦点,并且经过点的双曲线的标准方程。五、归纳小结六、课后作业: 高二 班级 姓名 1、椭圆与双曲线有相同的焦点,则a= 。2、已知双曲线的一个焦点为,则k的值为 。3、若方程表示双曲线,则k的取值范围是 。4、双曲线的焦距是 。5、双曲线的焦点是,且经过点,则双曲线的标准方程是 6、已知双曲线的焦点在y轴上,且,则双曲线的标准方程是 。7、已知双曲线过点,且与椭圆有相同的焦点,则双曲线的标准方程是 。8、已知双曲线的上一点m到它的一个焦点的距离等于1,则点m到另一个焦点的距离为 。9、在中,直线ab、ac的斜率乘积为,则顶点a的轨迹为 。10、已知双曲线的的焦点为,点p在双曲线上,且,则的面积是 。11、已知双曲线的的焦点为,点m在双曲线上且,则点m到x轴的距离是 。12、已知点p为双曲线上任意点,o为原点,则op中点m的轨迹方程是 。13、已知方程1表示的曲线为c.给出以下四个判断:当1t4或t1时,曲线c表示双曲线若曲线c表示焦点在x轴上的椭圆,则1t4,其中判断正确的是_(只填正确命题的序号)二、解答题14、求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)与双曲线有相同焦点,且经过点。(2)经过和两点。15、在abc中,|ab|4,且三内角a、b、c满足2sin
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