江苏省海门市包场高级中学高考数学一轮复习 随机事件的概率与古典概型教学案.doc

12.1 随机事件的概率、古典概型、互斥事件的概率一、考点要求：内 容要 求abc概率随机事件与概率古典概型互斥事件的概率学习目标：了解随机事件与概率；理解古典概型；理解互斥事件的概率；能熟练掌握用穷举法解古典概型问题。二、知识要点：2古典概型：（1）基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果；（2）等可能基本事件：若在一次实验中，每个基本事件发生的 相同；（3）具有以下两个特点： ； ， 称这样的随机试验的概率模型为古典概型。 （4）如果一次实验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 。若果某个事件包含了其中各等可能基本事件，那么事件发生的概率为 3互斥事件：（1） 的两个事件叫做互斥事件； 的互斥事件叫做对立事件（2）从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此 事件a的对立事件所含的结果组成的集合，是全集中由事件a所含的结果组成的集合的补集（3）由于集合是可以进行运算的，故可用集合表示的事件也能进行某些运算设a、b是两个事件，那么a+b表示这样一个事件：在同一试验中，a或b中 就表示a+b发生我们称事件a+b为事件a、b的和它可以推广如下：“”表示这样一个事件，在同一试验中，中 即表示发生，事实上，也只有其中的某一个会发生（4）如果事件a、b互斥，那么事件a+b发生的概率，等于 即p(a+b) （5）由于是一个必然事件，再加上，故，于是 ，这个公式很有用，常可使概率的计算得到简化当直接求某一事件的概率较为复杂时，可转化去求其对立事件的概率三、课前热身：1. 下列说法正确的是_（1）某事件发生的频率为p（a）=1.1；（2）不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1；（3）小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件；（4）某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的。2一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 。3袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率各是0.40和0.35，那么黑球共有_个。4三张卡片上分别写上字母e、e、b，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词bee的概率为 。5.某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21, 0.23, 0.25, 0.28，计算这个射手在一次射击中：射中10环或7环的概率为 ；不够7环的概率为 .四、典型例题：例1：将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）向上的点数之和是5的概率是多少？（3）点数之和出现7点的概率；（4）出现两个4点的概率.例2：袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。例3：已知集合，；（1）求为一次函数的概率； （2）求为二次函数的概率。五、课堂小结：六、感悟反思：1. 在两个袋内分别装有标记数字1、2、3、4、5的5张卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则所得两数之和等于7的概率为_2一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为_3. 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 。七、千思百练：1. 把一枚骰子抛掷2次，则面向上的数字之和大于6的概率为_2将甲、乙两颗骰子先后各抛掷一次，a、b分别表示两颗骰子所掷出的点数，若点m（a，b）落在不等式x2+y2m（m为常数）所表示的区域内记为事件c，要使事件c的概率为p（c）=1，则m的最小值为_3将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是_4抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是 5从湖中打一网鱼，共m条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有记号的k条，则估计湖中有鱼 条。6从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是 7从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是 8盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ _.9一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小正方体，从中任取一个它恰有一个面涂有红色的概率是 。10从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是_。11袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是 ； 12甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 13连续掷两次骰子，以先后得到的点数为点的坐标，设圆的方程为；（1）求点在圆上的概率； （2）求点在圆外的概率。14用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率.15甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.16口袋中有质地、大小完全