江苏省海门市包场高级中学高考数学一轮复习 曲线与方程教学案.doc

9.10 曲线与方程一、考点要求：内 容要 求abc圆锥曲线与方程曲线与方程学习目标：了解简单的求轨迹的方法；会处理简单的轨迹问题。二、知识要点：求轨迹方程的常用方法：(1)直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系f(x，y)0；(2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数；(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；(4)相关点法：动点p(x，y)随另一动点q(x0，y0)的变化而变化，并且q(x0，y0)又在某已知曲线上，则可先用x，y的代数式表示x0，y0，再将点q(x0，y0)代入已知曲线得要求的轨迹方程；(5)参数法：当动点p(x，y)坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将x，y均用一中间变量(参数)表示，得参数方程，再消去参数得普通方程_四、典型例题：例1：（1）过点a(8，o)作直线，若直线与圆o：交于两点，求弦中点的轨迹（2）abc一边的两个端点是b(0，6)和c(0，-6)，另两边斜率的积是，求顶点 的轨迹。例2：若一动圆与圆, 都外切，求动圆圆心的轨迹方程。变式：（1）若动圆与内切，与都外切，求动圆圆心的轨迹方程。（2）若动圆过点，与都外切，求动圆圆心的轨迹方程。例3：（1）已知抛物线，定点a(3，1)、b为抛物线上任意一点，点p在线段ab上，且有，当b点在抛物线上变动时，求点p的轨迹方程（2）求抛物线上各点与焦点连线的中点的轨迹方程五：课堂小结：六、感悟反思：1动点p到直线x=1的距离与它到点a（4，0）的距离之比为2，则p点的轨迹是 2与圆x2+y24x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是_.七、千思百练：1平面上有三个点a(2，y)，b，c(x，y)，若，则动点c的轨迹方程是_2若abc的顶点a(5,0)、b(5,0)，abc的内切圆圆心在直线x3上，则顶点c的轨迹方程是_3已知p是椭圆1(ab0)上的任意一点，f1、f2是它的两个焦点，o为坐标原点，则动点q的轨迹方程是_4f1、f2为椭圆+=1的左、右焦点，a为椭圆上任一点，过焦点f1向f1af2的外角平分线作垂线，垂足为d，则点d的轨迹方程是_5已知点a（1，0）及圆，c为圆b上任意一点，求ac垂直平分线与线段bc的交点p的轨迹方程_。6已知两条直线l1：2x3y20和l2：3x2y30，有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24，则圆心的轨迹方程是_7(2012天一中学，淮阴中学，海门中学调研)在平面直角坐标系xoy中，已知点a(1,1)，p是动点，且poa的三边所在直线的斜率满足kopkoakpa.(1)求点p的轨迹c的方程；(2)若q是轨迹c上异于点p的一点，且，直线op与qa交于点m，问：是否存在点p使得pqa和pam的面积满足spqa2spam？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由8(2010abof江苏)在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为a,b，右顶点为f，设过点t（）的直线ta,tb与椭圆分别交于点m，其中m0,设动点p满足,求点p的轨迹设，求点t的坐标8已知点b（1，0），c（1，0），p是平面上一动点，且满足（1）求点p的