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江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：参数方程二、知识要点：1曲线的参数方程在平面直角坐标系xoy中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变量t的函数并且对于t的每一个允许值上式所确定的点m(x，y)都在这条曲线上，则称上式为该曲线的参数方程，其中变量t称为参数2一些常见曲线的参数方程(1)过点p0(x0，y0)，且倾斜角为的直线的参数方程为(t为参数)设p是直线上的任一点，则t表示有向线段的数量若、是上的两点，它们所对应的参数分别为，则、两点的坐标分别是，；=；线段的中点所对应的参数为，则=；中点到定点的距离=若为线段的中点，则. (2)圆的方程(xa)2(yb)2r2的参数方程为(为参数)(3)椭圆方程1(ab0)的参数方程为(为参数)(4)抛物线方程y22px(p0)的参数方程为(t为参数)三、课前热身：1若直线(t为实数)与直线4xky1垂直，求常数k的值2已知点在椭圆上，试求的最大值.四、典型例题：例1：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线(1)(t为参数)；(2)(t为参数)(3)(t为参数)；(4)(为参数)例2：在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值. 例3：已知直线经过点，倾斜角为。写出直线的参数方程；设与圆相交于点，求到，两点的距离之和。例4：过点p作倾斜角为的直线与曲线x22y21交于点m、n，求pmpn的最小值及相应的的值五：课堂小结：六、感悟反思：1(2009江苏卷)已知曲线c的参数方程为(t为参数，t0)求曲线c的普通方程2(2011江苏卷)在平面直角坐标系xoy中，求过椭圆(为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程3在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被圆c截得的弦的长度.4(2012镇江市期末考试)已知极坐标方程为cos sin 10的直线与x轴的交点为p，与椭圆(为参数)交于点a，b，求papb的值5(2012宿迁联考)已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆c的极坐标方程：2sin.(1)将直线l的参数方程化为普通方程，圆c的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)判断直线l和圆c的位置关系6(2012苏锡常镇调研)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点o重合，极轴与x轴的正半轴重合曲线c1：cos2与曲线c2：(t为参数，tr)交于两个不同的点a、b.求证：oaob.7已知椭圆的极坐标方程为，点，为其左，右焦点，直线的参数方程为（t为参数）()求直线和曲线的普通方程；()求点，到直线的距离之和.8已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合若直线l的极坐标方程为sin3.(1)把直线l的极坐
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