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江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：抛物线12总 课 题抛物线总课时第12课时分 课 题抛物线的综合运用分课时第3课时学习目标1掌握抛物线的标准方程、几何性质，能根据条件求方程；能应用抛物线的几何性质解决问题2了解直线与抛物线的位置关系3.通过学生的参与讨论、探索与辨析，揭示知识的发生、发展过程，培养学生掌握知识的对比、归纳、抽象、概括能力和动手实际能力重点难点直线与抛物线的位置关系 三、例题评析例1：直线l：，抛物线c：，当k为何值时，l和c：（1）有一个公共点；（2）有两个公共点；（3）没有公共点例2：已知直线l与抛物线相交于不同的两点a、b. 抛物线的顶点是o。(1)若直线l过焦点，求的值；若ab中点横坐标为2，求ab的长度和直线l方程；（2）若，证明直线l必过定点，并求出该定点。例3：已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且。（1）求该抛物线的方程；（2）o为坐标原点，c为抛物线上一点，若，求的值。例4：已知抛物线的焦点为f，直线过点（1）若点f到直线l的距离为，求直线l的斜率；（2）设a、b为抛物线上两点，且ab不与x轴垂直，若线段ab的垂直平分线恰过点m，求证：线段ab中点的横坐标为定值。四、回顾小结六：课后练习 高二（ ）姓名 1、抛物线上一点m到焦点的距离为3，则点m的横坐标为 。2、已知双曲线的离心率2。若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线方程为 。3、设o为坐标原点，f为抛物线的焦点，a为抛物线上的一点，若，则点a的坐标为 .4、已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点o，且过点，若点m到该抛物线的焦点的距离为3，则= 。5、设为抛物线c：上一点，f为抛物线的焦点，以f为圆心，为半径的圆和抛物线c的准线相交，则的取值范围是 。6、过抛物线的焦点f的直线交该抛物线于a、b两点，若，则= 。7、已知点p在抛物线上，那么点p到点的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为 。二、解答题：8、求过点且与抛物线只有一个公共点的直线l的方程。9、抛物线c：的焦点为f，过f的直线l与此抛物线相交与p、q，且.（1）求直线l的斜率；（2）若，求此抛物线方程。10、已知定点和直线，过定点f与直线相切的动圆圆心为点c。（1）求动点c的轨迹方程；（2）过点f的直线交轨迹于两点p、q，交直线于点r，求的最小值。11、已知抛物线过点（1）求抛物线方程，并求其准线方程；（2）是否在平行于oa（o坐标原点）的直线
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