【竞赛◆一轮】专题1-1：力三角形判断法.ppt

准静态问题的力三角形判断法 F1 F2 F 矢量求和图解法则 矢量求差图解法则 F1 F2 F 相加矢量首尾相接 和从第一个加数 尾 指向最后一个加数 头 相减两矢量箭尾共点 差连接两箭头 方向指向 被减数 摩擦角 FN Ff F约束力 由摩擦定律 支持面作用力 约束力 与正压力间的夹角称为摩擦角 约束力方向总与约束面法向成tan 1 的角度 2 已知一个力大小方向 第二个力大小 判断第三个力大小变化 三力平衡时 三力构成闭合三角形 只要作出各种可能的闭合力三角形 根据一簇力三角形的边角变化 即可直观地了解力的变化情况 1 已知一个力大小方向 第二个力的方向 判断二力大小变化 3 已知一个力大小方向 另二力方向变化有依据 判断二力大小变化 原理 F1 F2 F3 力三角形力判断法 三类常见动态平衡判断 示例 示例 示例 例1如图所示 竖直杆AB在绳AC拉力作用下使整个装置处于平衡状态 若AC加长 使C点左移 AB仍竖直 且处于平衡状态 那么AC绳的拉力T和杆AB受的压力N与原先相比 下列说法正确的是A T增大 减小B T减小 增大C T和 均增大D T和 均减小 FT FN F 类型 三力中有一个力确定 即大小方向不变 另一个力方向确定 这个力的大小及第三个力的大小 方向变化情况待定 不变力F为一系列可能的闭合三角形的公共边 先作不变力F的有向线段 从不变力箭头起按方向确定力的方位作射线 从确定力起点画第三个力的有向线段将图形封闭成三角形 例 如图所示 用绳通过定滑轮牵引物块 使物块在水平面上从图示位置开始沿地面做匀速直线运动 若物块与地面间的动摩擦因数 1 滑轮的质量及摩擦不计 则在物块运动过程中 以下判断正确的是 绳子拉力将保持不变B 绳子拉力将不断增大C 地面对物块的摩擦力不断减小D 物块对地面的压力不断减小 作出一簇力三角形 45 mg N F 小试身手题1 如图所示 用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉 则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况是A F增大 N增大B F增大 N不变C F减小 N增大D F减小 N不变 本题答案 A mg TOA TOB 本题答案 A 小试身手题2 如图所示 用等长的细线OA OB悬挂一重物 保持重物位置不变 使线的B端沿半径等于OA的圆周向C移动 则在移动过程中OB线的拉力的变化情况是A 先减小后增大B 先增大后减小C 总是减小D 总是增大 F Fa Fb 本题答案 D F mg N 本题答案 B 如图所示 小球在光滑的墙与装有铰链的木板之间 当使木板与墙的夹角 增大时 90 下列说法正确的是A 小球对木板的压力增大B 小球对木板的压力减小C 木板对小球的弹力可能小于小球的重力D 小球对木板的正压力对轴的力矩变大 小试身手题4 mg FAO FBO 本题答案 A 如图所示 两块互相垂直的板AO BO和水平面的夹角均为 板间放一光滑球 当板AO不动 而BO绕两板交线缓慢逆时针转动时 球对BO板的压力将A 变大B 变小C 先增大后减小D 先减小后增大 小试身手题5 mg F约 Fmin mg F约 Fmax 返回 本题答案 A 例3如图所示 小球质量m 用一细线悬挂 现用一大小恒定的力F F mg 慢慢将小球拉起 在小球可能的平衡位置中 细线最大的偏角 是多少 mg F FT 类型 三力中有一个力确定 即大小方向不变 另一个力大小确定 这个力的方向及第三个力的大小 方向变化情况待定 先作确定力mg的有向线段 力mg为一系列可能的闭合三角形的公共边 以不变力箭头为圆心 表示大小确定力的线段长为半径作圆 从圆周上的点向表示确定力的有向线段的箭尾作第三力的有向线段 由图可知 在小球可能的平衡位置中 细线最大偏角为 例4如图所示 在 验证力的平行四边形定则 实验中 用A B两只弹簧秤把像皮条上的结点拉到某一位置O 这时两绳套AO BO的夹角 AOB小于90 现保持弹簧秤A的示数不变而改变其拉力方向使 角减小 那么要使结点仍在位置O 就应调整弹簧秤B的拉力大小及 角 则下列调整方法中可行的是A 增大B的拉力 增大 角B 增大B的拉力 角不变C 增大B的拉力 减小 角D B的拉力大小不变 增大 角 TA TB T TA TB FAC FBC 本题答案 C 小试身手题7 如图所示 杆BC的B端铰接在竖直墙上 另一端C为一滑轮 重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处 杆恰好处于平衡 若将绳的A端沿墙向下移到 再使之平衡 BC杆 滑轮 绳的质量及摩擦均不计 则A 绳的拉力增大 BC杆受到的压力增大B 绳的拉力不变 BC杆受到的压力减小C 绳的拉力不变 BC杆受到的压力增大D 绳的拉力不变 BC杆受到的压力不变 返回 例5如图所示 绳子a一端固定在杆上C点 另一端通过定滑轮用力拉住 一重物以绳b挂在杆BC上 杆可绕B点转动 杆 绳质量及摩擦不计 重物处于静止 若将绳子a慢慢放下 则下列说法正确的是A 绳a的拉力FT减小 杆的压力FN增大B 绳a的拉力FT增大 杆的压力FN增大C 绳a的拉力FT不变 杆的压力FN减小D 绳a的拉力FT增大 杆的压力FN不变 类型 三力中有一个力确定 另二力方向变化有依据 这二力的大小变化情况待定 自结点C先作表示确定力Fb的有向线段 Fb 作表示绳 杆对C作用力的有向线段 方向沿绳a与沿杆BC 大小与Fb构成闭合三角形 FT FN 找到与力三角形相似的几何三角形及对应边 由几何边长的变化判定对应力大小的变化 例6如图所示 物体G用两根绳子悬挂 开始时绳OA水平 现将两绳同时顺时针缓慢转过90 始终保持 角大小不变 且物体始终静止 设绳OA的拉力为T1 绳OB的拉力为T2 则在此旋转过程中A T1先减小后增大B T1先增大后减小C T2逐渐减小D T2最终变为零 G T1 T2 不变 A O mg FN FT mg FN FT 例7如图所示 一个表面光滑的半球固定在水平面上 其球心和正上方一定高度处固定一小滑轮 一根细绳一端拴一小球 置于球面上A点 另一端绕过定滑轮 现缓慢地拉动细绳的一端 使小球从A点运动到D点 在此过程中 小球所受的球面支持力FN及细绳拉力FT的变化情况是A FN变大 FT变小A FN变小 FT变大C FN不变 FT变小D FN变大 FT不变 D 例8如图所示 不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体P 且绳长AO BO A B两端点在同一水平线上 开始时两绳刚好绷直 细绳AO BO的拉力分别设为FA F 现保持A B两端点在同一水平线上缓慢向两侧远离 在此过程中 两绳上拉力大小随点A B间距离变化情况是A FA随距离增大而一直增大B FA随距离增大而一直减小C FB随距离增大而一直增大D F随距离增大而一直减小 O A B 小试身手题8 质点B受力如图所示 mg FT Fe 质点B所受三力平衡 力三角形与对应的几何三角形相似 重力对应PQ FT对应PB Fe对应QB 本题答案 C 如图所示 竖直绝缘墙壁上Q点固定一质点A 在Q的正上方P点用丝线悬挂另一质点B A B两质点因带电而互相排斥 由于漏电 使A B两质点带电量逐渐减少 在电荷漏完之前 悬线对质点B的拉力大小变化情况是A 逐渐变大B 逐渐变小C 大小不变D 先变大后变小 G T2 T1 本题答案 B 结点A所受三力平衡 力三角形与对应的几何三角形相似 与重力对应的各几何三角形竖直边长为不变的一段 1对应与绳平行的一段 T2对应与杆平行的一段 小试身手题 如图所示 AB为轻质杆 AC为细绳 在A点悬挂一重物G 将绳的固定点从C逐渐向上移到点 则绳的拉力T1和杆受的压力T2发生的变化是A T1逐渐增大 T2逐渐减小B T1逐渐减小 T2逐渐减小C T1先逐渐减小 再逐渐增大 T2逐渐增大D T1先逐渐减小 再逐渐增大 T2逐渐减小 mg T1 T2 本题答案 A 建筑工人常通过如图所示的安装在楼顶的一个定滑轮 将建筑材料运到高处 为了防止建筑材料与墙壁相碰 站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料 使它与竖直墙面总保持距离l 不计两根绳的重力 在建筑材料上升的过程中 绳AB和绳CD上的拉力T1和T2的大小变化A T1增大 T2增大B T1增大 T2不变C T1增大 T2减小D T1减小 T2减小 小试身手题10 l O mg FN FT 本题答案 AD 如图所示 在悬点O处用细线拉着小球 使它静止在半径一定的半圆柱面上 现使半圆柱面从图示位置起沿水平面缓慢向左移动一些距离 则A 小球对柱面的压力增大B 细线对小球的拉力不变C 柱面对小球的支持力不变D 小球对细线的拉力减小 小试身手题11 如图所示 一球被绳子悬挂起来 绳AO水平 当小球被一水平力F向右缓慢拉起时 绳OC上张力将 绳OA上张力将 而绳OB上张力则 填 变大 变小 或 不变 mg TOC 增大 TOC TOA TOB 增大 不变 小试身手题12 mg N T 由图知绳最小张力为 小试身手题13 如图所示 小球被细线吊着放在光滑的斜面上 小球质量为m 斜面倾角为 在向左缓慢移动斜面的过程中 绳上张力最小值是 mg T 拉力F与水平方向夹角 小试身手题14 如图所示 在绳下端挂一物体 用力F拉物体使悬线偏离竖直方向 角 且保持平衡 若保持 角不变 当拉力F与水平方向夹角 时 F有最小值 如图所示 在水平放置 半径为R的光滑圆弧槽内 有两个半径均为R 3 重分别为G1 G2的小球A和B 平衡时槽面圆心O与A球球心连线与竖直方向的夹角 多大 小试身手题15 几何三角形OAB为边长2R 3的正三角形 分析两球受力情况 作出