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一次函数讲解3 一次函数的图象的画法 复习回顾 1 分别选择若干对自变量与函数的对应值 列成下表 对一次函数y 2x作如下研究 0 2 4 2 分别以表中的x值作点的横坐标 对应的y值作纵坐标 得到点 2 4 1 2 0 0 1 2 2 4 2 4 y 2x 1 2 0 0 1 2 2 4 2 4 坐标满足函数解析式的所有点都在图象上 图象上所有点的坐标都满足函数解析式 注意 点在图象上点的坐标满足函数解析式 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 通常也称为直线y kx b 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 的一条直线 一次函数的图象 1 一次函数的一般式 y kx b k b为常数 k 0 知识回顾 2 一次函数的图象是什么 一条直线 3 在x轴上点的坐标特征为 在y轴上点的坐标特征为 纵坐标为0即 x 0 横坐标为0即 0 y 探究一 在一次函数y x 1中 1 当x 0时 y 2 当y 0时 x 直线y x 1与y轴的交点坐标为 与x轴的交点坐标为 y x 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 直线y 2x 3与x轴的交点坐标为 与y轴交点坐标为 2 直线y x 2与x轴的交点坐标为 与y轴交点坐标为 练习 3 2 0 0 3 2 0 0 2 函数图象与坐标轴交点坐标的计算 知识点5 直线y kx b 与x轴交点 令y 0代入求x 即 b k 0 与y轴交点 令x 0代入求y 即 0 b 例 求直线y 2x 2与x轴和y轴的交点 解 当y 0时 0 2x 2 解得x 1 与x轴的交点为 1 0 当x 0时 y 2 0 2 解得y 2 与y轴的交点为 0 2 一次函数图象的画法两点法 知识点6 1 画正比例函数y kx的图象时 通常取原点 0 0 和一个计算简单的点 两点连成直线 2 画一次函数y kx b的图象时 通常取直线与两坐标轴的交点 即 b k 0 和 0 b 例2 画出函数的图象 列表 y x 描点 连线 0 0 2 1 例3 画一次函数y x 2的图象 2 2 例题2 例2 画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s 570 95t的图象 分析在实际问题中 我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度 画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象 如图 例2 已知一次函数的图象与直线y x 6的交点A的横坐标为5 与直线y 2x 1的交点B的纵坐标为3 求这个一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积 思考题 已知一次函数y 2x m的图象与x轴 y轴围成的三角形面积为1 求m的值 1已知一次函数的图象经过点 2 1 和 1 3 求一次函数的解析式 求一次函数的图象与x轴 y轴的
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