新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）高三数学 名校最新试题精选分类汇编18 不等式选讲 理.doc

新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编18：不等式选讲一、解答题 （河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲设函数()当时,求函数的定义域;()若函数的定义域为,求的取值范围【答案】(i)当时,要使函数有意义, 则 当时,原不等式可化为,即; 当时,原不等式可化为,即,显然不成立; 当时,原不等式可化为,即. 综上所求函数的定义域为 （云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word版） ）【选修4-5:不等式选讲】已知,关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.【答案】 （黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲已知函数.(i)当时,求的解集;(ii)当时,恒成立,求实数的集合.【答案】(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 解:(i)解:原不等式可化为, 当时,则,无解; 当时,则,; 当时,则, 综上所述:原不等式的解集为 (ii)原不等式可化为, , 即, 故对恒成立, 当时,的最大值为,的最小值为, 实数的集合为 （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲设 (1)当,解不等式;(2)当时,若,使得不等式成立,求实数的取值范围.【答案】选修4-5:不等式选讲 解:(i)时原不等式等价于即 所以解集为 (ii)当时,. 令 由图像知:当时,取得最小值. 由题意知:,所以实数的取值范围为 （吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲设函数.()解不等式:;()若对一切实数x均成立,求m的取值范围.【答案】解:(1)当x时 f(x)=2x+1-(x-4)=x+50得x-5所以x成立 当时,f(x)=2x+1+x-4=3x-30得x1,所以1x0得x-5 所以x1或x0, 令 则 若则或 所以定义域为 ()由题意,在上恒成立,因为, 所以,得 （河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）选修4-5,不等式选讲已知函数f(x)=|x+l|,g(x)=2|x|+a.(1)当a=0时,解不等式f(x)g(x);(2)若存在xr,使得f(x)g(x)成立,求实数a的取值范围.【答案】解: 所以解集为 5分 (1)即,使得成立,令,则 , 所以. 10分 （河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）选修45;不等式选讲.已知关于76的不等式(i)若a=1,求不等式的解集;()若不等式的解集为r,求a的取值范围.【答案】 （河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲 已知函数 f(x) = log2(|2x-1|+|x+2|-a).(i)当a = 4时,求函数f(x)的定义域;(ii)若对任意的xr,都有f(x) 2成立,求实数a的取值范围.【答案】解:()由题意得, . , . . . . . . 综上所述,函数的定义域为 ()由题意得恒成立, 即,恒成立, 令 显然时,取得最小值, （河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知,设关于的不等式的解集为.(1)若,求a; (2)若,求的取值范围.【答案】 （吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）设()求函数的定义域;()若存在实数满足,试求实数的取值范围.【答案】解:()f(x)=|x-3|+|x-4|= 作函数y=f(x)的图象,它与直线y=2交点的横坐标为和,由图象知 不等式的定义域为, 3oxy41y2yax1yf(x)yax1aa2 ()函数y=ax-1的图象是过点(0,-1)的直线. 当且仅当函数y=f(x)与直线y=ax-1有公共点时,存在题设的x. 由图象知,a取值范围为(-,-2),+) （2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）选修45:不等式选讲函数f(x)=|x-1|+|x-a|.()若a=-1,解不等式f(x)3;()如果x,求a的取值范围.2013年红河州高中毕业生复习统一检【答案】不等式选讲 解: (1)当a=-1时,f(x)=|x-1|+|x+1|,f(x)= 作出函数f(x)=|x-1|+|x+1|的图象. 由图象可知,不等式的解集为 (2)若a=1,f(x)=2|x-1|,不满足题设条件; 若a1,f(x)= f(x)的最小值为a-1 对于xr,f(x)2的充要条件是|a-1|2 a的取值范围是(-,-13,+). （黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题 word版 ）选修45:不等式选讲已知均为正数(1)证明:,并确定如何取值时等号成立;(2)若,求的最大值.【答案】(1)证明: 取等条件 (2)=18 所以的最大值为,取等条件 （云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）选修45:不等式选讲设函数f(x)=|3xl|+ax+3.(i)若a=1,解不等式f(x)5;(ii)若函数f(x)有最小值,求实数a的取值范围.【答案】 （2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）选修4-5:不等式选讲.设函数,.(1) 解不等式;(2) 设函数,在上恒成立,求实数的取值范围. 【答案】【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识,具体涉及到绝对值不等式及不等式证明以及解法等内容. 【试题解析】解:(1) 由条件知, 由,解得. (2) 由得,由函数的图像 可知的取值范围是. （内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）选修:不等式选讲已知函数(1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.【答案】解: (1)由题意,令 解得或,函数的定义域为 (2) ,即. 由题意,