H0058,2010届安徽省名校高三一轮复习联考数学试卷.doc

安 徽 省2010年名校高三一轮复习联考数 学 试 题（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集等于ABCD2i是虚数单位，若，则ab的值是A-15B-7C3D153有一个几何体的三视图及尺寸如下：则该几何体的表面积及体积分别为A24，12B15，12C24，36D36，484计算机执行下面的程序后，输出的结果是 A=1 B=3 A=A+B B=A-B PRIN A，B ENDA1，3B4，1C0，0D6，05如果函数的图象关于点成中心对称，那么，|的最小值为ABCD6椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于ABCD47若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面是有一个内角为60的菱形，则该棱柱的面积等于ABCD8已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则实数k的值为ABCD9一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为ABCD10已知函数若对于任一实数的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是A（0，2）B（0，8）C（2，8）D（）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11的展开工中，的系数是 。12设曲线C的参数方程为（其中为参数），若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，是曲线C的极坐标方程为 。13已知双曲线，则该双曲线的两条渐近线的夹角为 _ 。14如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点，（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的）则所投的点落在叶形图内部的概率是 _ 。15在直角坐标系中，已知点A（0，2）B（-3，4），若点C在的平分线上，且，则C点坐标是 _。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卷的指定区域内）16（本小题满分12分）已知函数 （I）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程； （II）求函数在区间上的值域。17（本小题满分12分）某运动员射击一次所得环数X的分布如下：X0678910P00.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为。 （I）求该运动员两次都命中7环的概率； （II）求的分布列； （III）求的数学期望E。18（本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为矩形，SD底面ABCD， DC=SD=2，点M在侧棱SC上，。（I）证明：点M是侧棱SC的中点；（II）求二面角SAMB的余弦值。19（本小题满分12分）设椭圆的左右焦点分别为F2，F1，离心率，点F2到右准线为的距离为（I）求a，b的值； （II）设M，N是上的两个动点，证明：当|MN|取最小值时，20（本小题满分14分）在数列中， （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前n项和Sn。21（本小题满分13分）设函数 （I）求函数的单调区间； （II）已知对任意成立，求实数a的取值范围。参考答案一、选择题15 DBABA 610 BBDBB二、填空题116 12 1390 14 15三、解答题16解：（I）=由,该函数的最小正周期为，图象的对称轴方程为.（II）因为,该函数的值域为.17解：（I）求该运动员两次都命中7环的概率为. （II）的可能取值为7、8、9、10.P（=7）=0.04,P(=8)=20.20.3+0.32=0.21P=(=9)=20.20.3+20.30.3+0.32=0.39,P=(=10)=20.20.2+20.30.2+20.30.2+0.22=0.36.的分布列为(略) （III）的数学期望为.18解：（I）设CM=x,由 底面ABCD为矩形，SD底面ABCD得：又BC/AD,因为DC=SD=2，DCSD,因为所以，,又，故点M是侧棱SC的中点； 方法二：过点M作CD的平行线与SD交于N，过M作AN的平行线与AB交于E，设DN=x，CM=,即得. （II）取AM，SA的中点G，F连接BG，GF，BF,由于又SA=AC=，所以,就是二面角SAMB的平面角.二面角SAMB的余弦值为.方法二：（I）建立如图所示的直角坐标系Dxyz,设,由,所以，,又,由得,（舍去）,故点M是侧棱SC的中点. （II）由M（0，1，1），A（），得AM的中点又,得, 等于二面角SAMB的平面角.19解：因为，所以由题设得,解得.由.（II）由.故可设,由知得,当且仅当时，上式取等号，此时,.20解：（I）由，可得,是首项为0，公差为1的等差数列。. （II）设 当得.这时数列的前n项和.