新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）高三数学 名校最新试题精选（一）分类汇编14 导数 理.doc

【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校文科试题精选（一）分类汇编14：导数一、选择题 （宁夏育才中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数,的“新驻点”分别为,则的大小关系为（）abcd （宁夏育才中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）如果过曲线上的点处切线平行于直线,那么点的坐标为（）abcd （宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（文）试题 ）曲线在处的切线的斜率为 （宁夏银川二中2013届高三第六次月考数学（文）试题）如图是函数的大致图象,则等于（）abcd （宁夏银川二中2013届高三第六次月考数学（文）试题）已知某生产厂家的年利润 (单位:万元)与年产量 (单位:万件)的函数关系式为: ,则使该生产厂家获取最大利润的年产量为（）a万件b万件c万件d万件 （吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）如下图,已知记则当且时, 的大致图像是 ayoxdyoxyoxcyoxb （吉林省吉林市普通中学2013届高三下学期期中复习检测数学（文）试题）已知直线是的切线,则的值为（）ab cd （吉林省吉大附中2012-2013学年度高三第二学期模拟测试数学文试题 ）若曲线的一条切线与直线垂直,则切线的方程为（）abcd （黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学文试题（word版） ）已知函数，x1 ,x2 (0,),且x1x2,则下列结论中正确的是（）a(x1 -x2)f(x1) f(x2) x2f(x1)dx2f(x2) x1f(x1)（黑龙江省哈三中等四校联考2012届四校联考第三次高考模拟考试数学（文）试题）已知且函数在处有极值,则的最大值等于（）abc d（黑龙江省哈三中2013届高三3月第一次模拟数学文试题（word版） ）若函数f(x)=2x2-lnx其定义域的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是（）abc d.（黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）函数,则不等式的解集为（）abcd（黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）已知函数,(),若对,使得,则实数,的取值范围是（）a,b, c,d,（黑龙江哈三中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）设点p在曲线上,点q在曲线上,则的最小值为（）abcd（黑龙江哈三中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）已知函数的两个极值点分别为x1,x2,且,记分别以m,n为横、纵坐标的点表示的平面区域为d,若函数的图象上存在区域d内的点,则实数a的取值范围为（）abcd（黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（文）试题）定义域为的连续函数,对任意都有,且其导函数满足,则当时,有（）ab cd二、填空题（黑龙江省教研联合体2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 ）若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程_三、解答题（宁夏银川一中2013届高三第六次月考数学（文）试题）设函数,xr,其中1,将f(x)的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式;()讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值.（宁夏银川一中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）设.(i)若a0,讨论的单调性;()x =1时,有极值,证明:当0,时,（宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（文）试题 ）已知, 其中, (1)求函数的单调区间;(2)若对任意,都有恒成立,求的取值范围.（宁夏银川二中2013届高三第五次月考数学（文）试题）设.(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数m;(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.ogmbacd（宁夏银川二中2013届高三第六次月考数学（文）试题）设函数.(1)求的单调区间;(2)求在上的最大值和最小值;(3)若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.（吉林省延边州2013届高三高考复习质量检测数学（文）试题）已知函数.()函数的图象在点处的切线与的图象相切,求实数b的值;()设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围.（吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）已知函数()若曲线在处的切线平行于直线,求函数的单调区间;()若,且对时,恒成立,求实数的取值范围.（吉林省吉大附中2012-2013学年度高三第二学期模拟测试数学文试题 ）已知函数.()若函数在其定义域上为增函数,求的取值范围;()设(),求证:.（吉林省2013年高三复习质量监测数学（文）试题 ）设函数f(x) =x2 + bx - alnx.(i) 在点(1,f(1)处的切线与y轴垂直,1是函数f(x)的一个零点,求f(x)的单调区间;(ii) 若对任意b属于 - 2 ,- 1 , 及任意x属于(1 ,e )(e 为自然对数的底数),使得f(x)0成立,求实数a 的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.做答时请写清题号.（黑龙江省教研联合体2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 ）已知函数,在点处取极值()求实数的值()若关于的方程在区间上有两个不等的实根,求的取值范围（黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学文试题（word版） ）已知函数f(x)=xlnx.(i )设g(x) =f(x) - ax,若不等式g(x) - 1对一切x e (0,+ )恒成立,求实数a 的取值范围;(ii)设0 x1 x2,若实数x0满足,证明:x1 x0 0,设,则 所以只要即可,. 从而解得b2,所以b的取值范围为 解: (1) 定义域为 直线的斜率为, 所以 由; 由 所以函数的单调增区间为, 减区间为 (2) ,且对时,恒成立 . 即 设 当时, , 当时, , 所以当时,函数在上取到最大值,且 所以 所以 所以实数的取值范围为 解:()函数, 则 因为函数在上是单调增函数, 所以在上恒成立. 即在上恒成立. 所以. 因为当时, 当且仅当,即时等号成立. 所以时. 故实数的取值范围是 ()令,则. . 当时, 所以在上是增函数. 所以. 所以. 所以. 即 所以, , , . 所以 . 故所证不等式成立 解:(), , , 令,得的增区间 令,得的减区间 ()根据题意,对任意,及任意 ,使得成立, 即成立, 令 ,则是关于b的一次函数且为增函数,在上恒成立, 即在上恒成立, 令, 令, 设,所以为增函数,所以, 所以,为增函数,所以, 所以,为增函数,所以, 所以 解析:() 由题意, 解得 ()构造函数,则 =- 令 得 x=-5/4,或x=1 又知 当时,函数单调递增,当函数单调递减 方程在区间上有两个不同的实根,等价于函数在上有两个不同的零点,则只需 即 所求实数的取值范围是 ()当时, 或.函数的单调增区间为 即在上有解 当时,在有解 令,则 当时, 当,此时是减函数; 当,此时是增函数. ()由2分 而点在直线上, 所以, 又直线的斜率为,则.4分 故有6分 ()由()得 由及 得.7分 令. 令, 故在区间上是减函数, 故当时,当时,.10分 从而当时,当时, 则在是增函数,在是减函数,故. 要使成立,只需. 故的取值范围是12分 解:(1) ,增区间为(0,1)和(1,+) (2)切线方程为 设切于点, 方程, 由可得, 由(1)知,在区间上单调递增, 又, 由零点存在性定理,知方程必在区间上有唯一的根,这个根就是,故在区间上存在唯一的,使得直线与曲线相切 解:(1)0 而0lnx+10000 所以在上单调递减,在上单调递增 所以是函数的极小值点,极大值点不存在 (2)设切点坐标为,则切线的斜率为 所以切线的方程为 又切线过点,所以有 解得 所以直线的方程为 (3),则 0000 所以在上单调递减,在上单调递增 当即时,在上单调递增, 所以在上的最小值为 当1e,即1a2时,在上单调递减,在上单调递增. 在上的最小值为 当即时,在上单调递减, 所以在上的最小值为 综上,当时,的最小值为0;当1a2时,的最小值为; 当时,的最小值为 (1)当时,则 所以函数在点处的切线方程为,即. (2) ,易知, 则. 当时,即时,由得恒成立, 在上单调递增,符合题意,所以; 当时,由得,恒成立,在上单调递减, ,显然不合题意,舍去; 当时,由得,即 则, 因为,所以,所以时,恒成立, 在上单调递减,显然不合题意,舍去. 综上可得,的取值范围是 (), 1分 4分 ()由原式 令,可得在上递减,在上递增 7分 即 8分 ()由()知在(0,1)上单调递减 时, 即 10分 而时,