浙江省杭州市滨江区八年级数学第二学期期末考试试卷 新人教版.doc

杭州市滨江区2012-2013学年第二学期期末考试 八年级数学试卷考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分2答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号3不能使用计算器4所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应 试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1二次根式中，字母x的取值范围是（ ）ax1 bx1 cx1 d2下列图形：等腰梯形平行四边形正三角形菱形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）a b c d3在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）a b c d4下列运算中，正确的是（ ）a b c d5若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为（ ）a10 b9 c8 d7(第7题)6在下列命题中，是真命题的是（ ）a两条对角线相等的四边形是矩形b两条对角线互相垂直的四边形是菱形c两条对角线互相平分的四边形是平行四边形d两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7如图，将abcd折叠，使点d、c分别落在点f、e处(点f、e都在ab所在的直线上)，折痕为mn，若amf50，则a等于（ ）a40 b50 c60 d65（第8题）8下列命题：若，则；关于x的方程必定有实数解；若菱形的两条对角线长分别为a、b，则菱形的面积为；一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，则由图可知这些学生平均每分钟跳绳约110个其中假命题的个数是（ ）a3 b 2 c1 d09在正方形abcd的边ab，bc，cd，da上分别任意取点e，f，g，h，依次连结得到的四边形efgh，其中是正方形的个数是（ ）a1 b2 c4 d无数个(第10题)podcba10如图，在菱形纸片abcd中，两对角线ac，bd长分别为16，12，折叠纸片使do边落在边da上，则折痕dp的长为（ ）a3 b c d 3二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 一元二次方程x22x=0的解是 12将50个数据分成5组，列出频数分布表，其中第一组的频数是6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率是0.2，则第四组的频数为 (第14题)13.把“在同一个三角形中，等角对等边”写成“如果-那么-”的形式是 14. 如图，在斜边长为1的等腰直角三角形oab中，作内接正方形a1b1c1d1（即正方形的四个顶点都在oab的边上）；在等腰直角三角形oa1b1中，作内接正方形a2b2c2d2；在等腰直角三角形oa2b2中，作内接正方形a3b3c3d3；，依次作下去，则第n个正方形anbncndn的边长是 (第15题)15. 如图，梯形abcd中，ad/bc，ab=cd，对角线ac，bd交于点o，acbd，点e，f，g，h分别为ab，bc，cd，da的中点，若ad=2，bc=4，则四边形efgh的面积为 16某区要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀参加比赛的球队支数是 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分6分)计算：（1） （2） 18(本小题满分8分)解方程：（1） （2）19(本小题满分8分) （第19题）某校王老师随机抽取本校八年级一部分学生上学期期末考试的数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（第20题）（1）请将频数分布表补充完整；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）若该校八年级共有400名学生，请估计成绩超过80分的学生有多少人？20 (本小题满分10分)如图，分别延长abcd的边cd,ab到e,f,使de=bf,连接ef,分别交ad,bc于g,h，连结cg,ah.求证：cgah. 21. (本小题满分10分)为落实“两免一补”政策，某区2012年投入教育经费2500万元，预计2013年和2014年投入教育经费共6600万元已知2012年至2014年的教育经费投入每年以相同的百分率逐年增长，则2013年该区投入的教育经费为多少万元？22. (本小题满分12分)邻边不相等的矩形纸片, 剪去一个正方形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形中减去一个正方形,又余下一个四边形,称为第二次操作；,以此类推,若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形.如图1，矩形abcd中，若ab=1，ad=2,则矩形abcd是1阶矩形.探究：（1）两边分别是2和3的矩形是 阶矩形；（2）小聪为了剪去一个正方形，进行如下的操作：如图2，把矩形abcd沿着be折叠（点e在ad上），使点a落在bc的点f处，得到四边形abfe.请证明四边形abfe是正方形 .图1图2（第22题）（3）操作、计算：已知矩形的两边分别是2，a（a2），而且它是3阶矩形，请画出此矩形及裁剪线的示意图，并在示意图下方直接写出a的值；已知矩形的两邻边长为a，b，（ab），且满足a=5b+m,b=4m.请直接写出矩形是几阶矩形.23(本小题满分12分)(第23题)如图，在rtabc中，c90，ac6，bc8，动点p从点a开始，沿边ac向点c以每秒1个单位长度的速度运动，动点d从点a开始，沿边ab向点b以每秒个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线pdac，动点q从点c开始，沿边cb向点b以每秒2个单位长度的速度运动，连结pq点p，d，q分别从点a，c同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t0)（1）当t为何值时，四边形bqpd的面积为abc面积的？（2）是否存在t的值，使四边形pdbq为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3） 是否存在t的值，使四边形pdbq为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点q的速度(匀速运动)，使四边形pdbq在某一时刻为菱形，求点q的速度.参考答案一、选择题 （每小题3分, 共30分）题号12345678910答案bdcdbcdbda二、填空题 （每小题4分，共24分）11 0，2 ；12 14 ； 13如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 ； 14 ； 15 ；16 8 ；三、解答题 (本大题有7个小题，共66分)17(本小题满分6分)解：（1）原式=2-4-2分=-2-1分（2）原式=-2分=-1-1分18.(本小题满分8分) 解：（1）移项，提取公因式x3得：（x3）（23x）=0-2分x3=0或23x=0解得：x1=3，x2=-2分(2) 原方程可化为， -2分 解得-2分19. (本小题满分8分) 解： （1）-2分（2）补充频数直方图如图所示：-3分（3）该同学成绩不低于80分的频率是：0.32+0.08=0.40=40%.-1分所以总人数是40%400=160人-2分20. (本小题满分10分) （第20题）证明：在abcd中，abcd，adcb ，ad=cbe=f，edg=dch=fbh-2分又 de=bf-1分egdfhb（aas）-1分dg=bh-1分ag=hc，-1分又adcb四边形agch为平行四边形-3分ahcg-1分21. (本小题满分10分)解：设某市教育经费的年平均增长率是x，2013年的教育经费为2500(1x)，则2014年底的的教育经费为2500(1x) (1x) 2500(1x)2.据此列出方程：2500(1x)+2500(1x)2=3600，-5分得x2+3x-0.64=0,解得x=0.2=20%或x=3.2（不合题意，舍去）-3分2013年该市要投入的教育经费为2500(120%)=3000（万元）. -1分答： -1分22(本小题满分12)解：（1）2-2分（2）证明：由折叠可知：ab=bf，1=3又aebf2=31=2ab=ae ，ae=bf又aebf四边形abfe是平行四边形又ab=ae，a=90四边形abfe是正方形-3分（3）如图对1个给1分共4分，8阶正方形-3分23. (本小题满分12分)解：（1）由题意可知：qb82t，pdt，bd=10-t. pdac, bcac四边形pdbq的面积为 -1分由题意可列方程：-1分解得t= -1分点q最先到达终点b,t的取值范围是0t4t=9-3 -1分 （2）存在.理由如下：在rtabc中，c90，ac6，bc8， ab10.pdac， adt. bdabad10t. bqdp， 当bqdp时，四边形pdbq是平行四边形.82tt，-2分解得：t. （属于0t4）-1分当t时，四边形pdbq是平行四边形.（