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导学丛书七年级数学（下）参考答案第1章 三角形的初步知识1.1 认识三角形（1）【自学检测】 1. 5 2. B【探究活动1】（1）第二只蚂蚁爬的路程短，因为两点之间线段最短； （2）AB+ACBC； （3）有BA+BCAC，BC+ACAB【探究活动2】 （4，6，8），（4，8，10），（6，8，10）【夯实基础】 1. 略 2. C 3. 13 4. B 5. 6.（1）10 2. 10.5cm 3. C 4. 72 5.B【智能提升】 1. 140，BIC=90+ 2. 151.3 三角形的高【探究活动1】 110 【变式训练1】（1）；（2）；（3） ；（4）【探究活动2】 63 【变式训练2】S【夯实基础】 1. CE AD BE 2. A 3. 45 15 4. 略 5. ， 6. 略 7. 12【智能提升】 1. 互补；BHC=180- 2. （1）13；（2）（-）1.4 全等三角形【自学检测】 略【探究活动1】 B和D，BAC和DAE；AE和AC，DE和BC 【探究活动2】 （1）通过平移得到：ABCDEF； （2）绕B旋转180度再平移得到：ABDCDB；（3）绕A点翻转得到：ABDACE【夯实基础】 1. （1）； （2）； （3）；（4） 2. DO BO BD DOB 3. 3 90 4. D 5. C 6. 略【智能提升】 1. 95 8 2. B=65 BC=5cm1.5 三角形全等的条件（1）【自学检测】 1. 略 2. ABCCDA ABDCDB 3. 略 4. 略【变式训练】 1. 由AE=CF得AE-EF=CF-EF，得AF=CE 2. 连接DE，DF，证AEDAFD【夯实基础】 1. 由AE=CF得AE+EF=CF+EF，得AF=CE 2. C【智能提升】 AB=AC，AD=AD；SSS1.5 三角形全等的条件（2）【自学检测】 1. 略 2. B 3. 略【变式训练1】 C【变式训练2】 15【夯实基础】 1. C 2. 19cm 3. 略 4. 20【智能提升】 成立.说明ABC1C2DE，得AC1B=E，E+EC2D=90，则AC1B+EC2D=90，AC1C2E1.5 三角形全等的条件（3）【自学检测】 1. 略 2. 略 3. 略 4.略 5. B【变式训练1】 【变式训练2】 1. AC=AD或C=D等等 2. 略【夯实基础】 1. 略 2.（1）BC=EF；（2）A=D； （3）ACB=DFE 3. 由BAC=DAE，得BAC-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE【智能提升】（1）证AHEBCE； （2）同（1）小题1.6 作三角形【夯实基础】 1. D 2. C 3. D 4. AOB的角平分线与线段CD的中垂线的交点【智能提升】 略 第1章 单元测试一、15. CDDB . CDD 二、9. 钝角 10. 5 11. 54 12. 4c10 13. DE EF F FDE 14. 4 三、15. 略 16. 已知 EAB EAB 已知 已知 SAS 17. 40 18. 两次全等第2章 图形和变换2.1 轴对称图形【自学检测】 1. 线段的对称轴是线段的中垂线，角的对称轴是角平分线所在直线 2. 略 3. 5条【探究活动1】 略【变式训练2】 AC=BC=AB=cm，直线与AB成90角【夯实基础】 1. 略 2. 略 3. 是 其余不是 4. A 5. C 6. B【智能提升】 1. 略 2. 发现：对称轴上的点到线段两端点距离相等 2.2轴对称变换【自学检测】 1. 810076 2. 3. A 4. 略【变式训练1】 略【变式训练2】 略【夯实基础】 1. 1250 2. C 3. 6cm 90 4. D 5. D 6. 115 7. 60 8. 略【智能提升】 略2.3 平移变换【自学检测】1. 6 下 3 2. 左 50cm 3. 26 74 80 80 4. 1cm 5cm 1cm 【变式训练1】 略 【变式训练2】 等腰直角 30【夯实基础】 1. AB AB AA AA 2. A 3. C 4. A 5. 70 6. 略 7. 18 【智能提升】1. 3次 2. 7秒 3. 28cm2.4 旋转变换【自学检测】1.点O DOB或COA DO A 2.AOB 4 3.3060 90 4.略 【变式训练1】 1.C 2.150 【变式训练2】 1. 2.【夯实基础】 1. C 2. B 3. C 4. D【智能提升】 1. A 2. （1）BCD与ACE，BCG与ACH，GCD与HCE，如BCD与ACE的旋转中心是点C，旋转角度是120； （2）CMN是等边三角形2.5 相似变换【自学检测】 1. 略 2. 4倍 2倍 3. 略【变式训练1】 略【变式训练2】 （1）16cm； （2）4cm【夯实基础】 1. D 2. 略 3. 略 4.（1）13； （2）8cm cm2【智能提升】 （1）135； （2）2.6 图形变换的简单应用【自学检测】 1. 旋转变换，轴对称变换，相似变换，平移变换 2. 旋转变换 2cm2 3. 略 【变式训练1】 150cm2【探究活动2】 （1）b ； （2）b ； （3）b ；（4）18m2 222m2 【变式训练2】 【夯实基础】 1. D 2. D 3. C 4. 20:15 5. 120米 6. - 7. 略【智能提升】 1.（1）DC=AE； （2）旋转变换； （3）平行四边形 2. 1第2章 单元测试一、15. CACDB 68. CAD二、9. 5058 10. 2 11. 半圆 12. 72 13. 8cm2 14. M P Q N三、15. 略 16. 略 17. 略 18. （1）AAS；（2）由ADCCEB可得AD=CE，DC=BE，所以AD+BE=CE+DC=DE；（3）AD=DE+BE或DE=AD-BE第3章 事件的可能性3.1 认识事件的可能性【探究活动1】略【探究活动2】略【夯实基础】 1.C 2.D 3.（1）不确定事件；（2）不可能事件；（3）不确定事件；（4）必然事件；（5）不可能事件 4. 6种；1b1，1b 2，2b 1，2b 2，3b 1，3b 2【智能提升】偶数结果有种.和12312342345345632 可能性的大小【自学检测】 1. D 2. dcb 3. D【探究活动1】 小强【探究活动2】 P（小于7）=，P（不小于7）=【夯实基础】 1.（1）B； （2）3 2. 5，4，3，2，1 3. 讲故事或唱歌或跳舞； 讲故事； 跳舞4. 12路 间隔时间最短【智能提升】A. 红色 B. 蓝色C. 黄色 D. 绿色33 可能性和概率【自学检测】 1. 100% 2. C 3.（1）1；（2）错，因为P(摸到红球)= ，P(摸到白球)=， P(摸到黄球)=【探究活动1】（1）；（2） 【探究活动2】，【概括提炼】 1. （1）概率的定义：在数学上，我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率.（2）P（A）=；发生的事件的可能性相同 （3） ，即P（必然事件）=；，即P（不可能事件）=；而不确定事件发生的概率介于与，即0P（不确定事件）1 【夯实基础】 1. 2. 25% 3. 4. B 5. 【智能提升】 1. （1）略； （2）; （3） 2. 略第3章 单元测试一、15. CCDDB二、6. 公平 7. 8. 9. 10. 三、11.（1）略； （2） 12. （1）； （2） 13. （1）如右图，甲获胜的概率为；（2）公平，因为甲乙获胜的概率相同第4章 二元一次方程组41 二元一次方程【自学指导】 1. 略 2. ，当x=2时，y=3；当x=3时，y=；当x=4时，y=0；当x=5时，y=- 【自学检测】 1. x+0.8y=12.4 2. 不是 3. x=18-4y 4. 2 2【探究活动1】把x=1，y=2代入得:因为左边=51+22=9，右边=32+7=13.所以左边右边.故x=1，y=2不是该方程的解 【探究活动2】（1）x=； （2）略； （3）略【夯实基础】 1. C 2. D 3. x+y=34 4. x=2，y=1（答案不唯一） 5. y= 6. 49 7. 3【智能提升】 1.y=15-4x 2. m+n=9 3. 3种42 二元一次方程组【自学指导】 1. 略 2. 不是方程的解【自学检测】 1.（1）14-x 4 x +2（14- x）=36；（2） 2.（1）、；（2）、；（3） 【探究活动】（1）【夯实基础】 1. D 2. C 3. 1 1 4. x+y=30，15x+20y=500 5. 答案不唯一，略【智能提升】 1.由题意得，所以 2. x + y =24，x =3 y；x =18，y=6 S矩形=86443 解二元一次方程组（1）【自学指导】 1. 消元 2. 略 3. 代入方程组中的每一个方程进行验证 【自学检测】1.（1）；（2） 2. B 3. C 4. ，【探究活动1】 （1）不需要； （2）略； （3）【探究活动2】 （1）不能； （2）略 （3）【夯实基础】 1.（1）x=-1，y=-3；（2）x=4，y=1 2. 17 3. C 4. D 5. 2【智能提升】 1. 提示：将变形为2x-3y=2，代入，解得 2. m=2，x=2，y=1 43 解二元一次方程组（2）【自学指导】1. 加减消元法 2. 应把未知数系数的绝对值化成相同【自学检测】 1. C 2. D 3. B 4. x=2，y=1【探究活动1】（1）相同， 减法； （2）2，是互为相反数，加法 （3）【探究活动2】（1）不相等，不能； （2）2，3； （3）【夯实基础】 1. （1）； （2） 2. y=2x-4 - -3y+y=5-4 3. 1 04. m=-1【智能提升】 1. 4 2. （1）=2，b=5； （2）x=3，y=244 二元一次方程组的应用（1）【自学指导】1. 2个 略 2. 略 3. 略 【自学检测】 1. 2. 2 2 2 3. 9，6 4. C 【探究活动1】 195米， 150米【探究活动2】 （1）2个； （2）36； （3）相遇时，两人所走的路程之和是36 【概括提炼】1.理解问题制定计划执行计划回顾 2.两人所走的路程之和等于总路程 【夯实基础】 1. D 2. C 3. 10%的盐水需540克， 5%的盐水需360克 4. 马6两，牛4两 【智能提升】 先确定两个因素：1008090=112（人） 设甲团有x人，乙团有y人，（），则分以下三种情况讨论： 只有第 种情况符合，则，得44 二元一次方程组的应用（2）【自学指导】 1. 消元 代入消元法 加减消元法 2. 略 3. 2个 4. 2 p,q【自学检测】 1.（1）7；（2）15 2.（1）2个； （2）挖土人数+运土人数=120； 挖土人数的5倍=运土人数的3倍； （3）x+y=120，5x=3y.x=45， y=75【探究活动】 （1）k=1.6， b=10.8； （2）不配套【夯实基础】 1. （1）=0.4 k=100； （2）250 2. 150人 17间 3.（1）设七年级人数为x人，计划租用客车y辆，则，得（2）有三种方案：方案一：租用45座客车共6辆，费用：6200=1200元; 方案二：租用60座客车共4辆，费用：4300=1200元； 方案三：租用45座客车4辆，60座客车1辆，费用4200+1300=1100元 所以方案三费用最低【智能提升】 设第1排有x个座位，每一排比前一排多y个座位. 则方程组为x+4y=36，x+14y=56，解得:x=28，y=2第4章 单元测试一、15. ACDDB 610. CADCD二、11. 3x-4 12. 6 -11 13. 2008 14. 6 15.（答案不唯一） 16. 17. 3-b=4 6+5b=1 x=1，y=-1 三、18.（1）x=2，y=4； （2）x=-，y=1 19. 98 20. m=10， n=13 21. 七（1）班14棵，七（2）班21棵 22. A种产品生产了30件， B种产品生产了20件 四、23. 第5章 整式的乘除5.1 同底数幂的乘法（）【夯实基础】 1. 1113 42.（1） 错 应：8； （2）错 应：m6； （3）错 应：2；（4）对 3.（1）； （2）-8 ；（3）；（4）； （5）0 4. 8.568【智能提升】 1. （1）x11； （2）； （3）729； （4）5 1 2. 5.1 同底数幂的乘法（2）【夯实基础】 1. A 2. C 3.（1） x6；（2） x21；（3）6；（4） 4. 12 5.（1）；（2）0；（3）；（4）2；（5）4【智能提升】1. 8 2.（1） ； （2）； （3） 5.1 同底数幂的乘法（3）【夯实基础】 1. D 2. m=3 n=4 3.（1）8b8；（2）8m3；（3）-x5y5；（4）1256b9；（5）-8x6y9；（6）-x6y3 4.（1）；（2）1；（3）4 ；（4）x9y27【智能提升】 1. n=1 2. 6 3.（1）8；（2）9；（3）51845.2 单项式的乘法【自学检测】 1. 8108 2. 123 3. -16x3y6 4. -4 5. 【探究活动1】 （1）355b4c2；（2）-b2xy2z2；（3）m=3，n=3【探究活动2】 4x2-100x+600【概括提炼】1.（1）系数之积作为积的系数；（2）按同底数幂的乘法运算；（3）照搬；（4）积 2. 略【夯实基础】 1. （1）x7； （2）183b4； （3）-12x5； （4）-x3y+12x2y2+xy3； （5）-7x3y2+2x2； （6）x2-5x-2 2. 3x+3x% 【智能提升】 1. 2 2. -8x7y3-16 x 11 y 35.3 多项式的乘法【自学检测】 （1）m+n； （2）2x2+5x-12；（3）3x2-5xy-2y2 【探究活动1】 D【探究活动2】 1.（1）x+2bx+y+2by； （2）3x2+8x-3 2. 17-3 -1【概括提炼】 略【夯实基础】 1. D 2. B 3. B 4. （1）3x2+7x+2； （2）4y2-21y+5； （3）x2-y2； （4）9x2+12+4y2 5. 13x-2 -4 6. 【智能提升】 1. -24 2. 15.4 乘法公式（1）【自学检测】（1）92-4b2； （2）x2-； （3）y2-x2； （4）2-b2 【探究活动1】略【探究活动2】1.（1）2b2-4； （2）A 2. （1）39999 （2）99【概括提炼】 略【夯实基础】 1. （1）错 m2+m-2； （2）错 2-b2； （3）错 y2-x2； （4）错 42-b22.（1）9x2-252b2； （2）x2-y4； （3）x2-y2； （4）-24 3. （1）39999.96； （2）1 【智能提升】1. 2. 85.4 乘法公式（2）【自学检测】 （1）2+2+1； （2）x2-4xy+4y2； （3）m2-mn+n2【探究活动1】（1）（+b）2 b b2 2 b （+b）2=2+2b+b2； （2） - =-+【探究活动2】 1. （1）92+6b+b2； （2）42-20+25； （3）4s2-4st+t2； （4）9x2+24xy+16y22. 略 【概括提炼】 略 【夯实基础】 1. （1）x2+8x+16； （2）y2-6y+9； （3）92+6b+b2； （4）4x2+12xy+9y2； （5）m2-4mn+4n2； （6）2-b+b2 2. （1）10404； （2）39601； （3）40000； （4）9980.01 3. 4 4. x=-4【智能提升】 1. （1）42+4b+b2-1； （2）x2-y2-2yz-z2 2. 7和5 3. 4. 4 b5.5 整式的化简 【自学检测】 1. （1）错 10201； （2）错 -x2-2x-1 2. C 3.（1）2-12； （2）-3x2+3x-6【探究活动1】 （1）-2； （2）13x2-7y2-12xy； （3）略 【探究活动2】 B【探究活动3】 -2【夯实基础】 1. （1）4x2-9； （2）25x2-2x+ 2. -y9 3. -3 4.（1）36； （2）x5. 6-4，4 6. 2x-+4 7. 2009【智能提升】 1. 27 29 2. 等腰三角形5.6 同底数幂的除法（1）【自学检测】 （1）8； （2） 5； （3）-t9； （4）4b4【探究活动1】 略【探究活动2】 1.（1）8；（2）-y 5；（3）2；（4）x -y 2.（1）4；（2）2；（3）16 3. x =【夯实基础】 1. （1）错 x6； （2）错 4； （3）对； （4）对 2. 1012 3.（1）-x5y5； （2）x5； （3）2b2； （4）0 4. A 5. 6. -5xy3【智能提升】 1. 90 2. x=25.6 同底数幂的除法（2）【自学检测】1.（1）； （2）-8 ；（3）1 ； （4）4 2. B 3. B . A【夯实基础】 1.（1）1 1 -1； （2） -； （3）0； （4）-4； （5）410-5 -6.7104；（6）-0.0038 0.0002； （7）（-3）0（-2）2（）-1； （8）2； （9） 2. （1）； （2）1； （3）； （4）76 3. 【智能提升】1=4 2=2 3=-25.7 整式的除法【自学检测】 （1）2b； （2）-1； （3）-3b3； （4）-3c； （5）3x-2y；（6）x2-x+2【探究活动1】1. 略 2. （1）-4c；（2）9x5y5【探究活动2】1. 略 2. （1）-2x+3x 3y；（2）4【夯实基础】 1. B 2. A 3. D 4. D 5. （1）-5xy2； （2）-4b3； （3）-6x+4；（4）4x2-4xy+y2【智能提升】 1. -2 2. 4第5章 单元测试一、15. DABBB 68. CBB二、9. -7 10. 9x2-12xy+4y2 11. x6 12. 8 13. 23 14. 4+2 15. x=3 16. 0 17. 6 18. 2x2+xy三、19. （1）212； （2）-3b5+b3. 20.（1）28； （2）40； （3）6 21. 3 22. 63 23. （1）1，1，1，1，1； （2）都为1； （3）（x2+x）x-x=1 24. （1）-4.5； （2）第6章 因式分解61 因式分解【自学检测】 1 略 2 （1）、（2）是； （3）、（4）不是 3略【夯实基础】 1 D 2 C 3. 9 4. 6【智能提升】 1 能 2=-6，（x+5）6.2 提取公因式法【自学检测】 1（1）； （2）3mx； （3）2； （4）xy； （5）3xy 2（1）- - +； （2）4b2-4b+1 -b；（3）4m-3，x2-3x-1 3（1）x（2x+3x2+1）；（2）-2p（3p2+5p-1）； （3）（x-y）（-b+c）【探究活动1】 1. 略 2. 1975【探究活动2】 略【夯实基础】 1 D 2 C 35 4（-3）（2-5）【智能提升】 1 0 2（1+x）46.3 用乘法公式分解因式（1）【自学检测】 1 （1）、（3）、（4）能； （2）不能（理由略） 2 （1）（1+4）（1-4）； （2）（2b+c）（2b-c）； （3）4mn； （4）（9-b）（9b-） 3 略【探究活动】 略【夯实基础】 1. C 2 （1）（2x+3y）（2x-3y）； （2）；（33+2b2）（33-2b2） （3）（x+0.4y）（x-0.4y）； （4）（5x+y）（x+5y） 3.（1）7.3105；（2）【智能提升】 1 987654221 2636.3 用乘法公式分解因式（2）【自学检测】 1 略 22+b2-2b -b 2-10+25 -5 3 492 -7b 6x 3 4-b【探究活动】 略【夯实基础】 1 A 2D 3 B 4C 5. （1）； （2）【智能提升】 1 略 2m26.4 因式分解的简单应用【自学检测】 1（1）3b（2+3b）； （2）（x+9）（x-9）； （3）（2x-1）2 2（1）3b； （2）-x-9； （3）1-2x 3（1）x 1=0，x2=-2； （2）y1=，y2=-【探究活动1】 1. 略 2. =1,b=3，最小值为2【探究活动2】 略【夯实基础】1（1）+8；（2）2（3x-y）；（3）x1=0，x2=1；（4）x1=0，x2=3，x3=-3 2=b或=b+2 3. 15【智能提升】 1（1）（b-1）2+（-b）2；（2）=1，b=1或=-1，b=-1 2第6章 单元测试一、15. CBBAC 68. BDC二、9 m+2n 10 x（x+y）（x-y） xy（xy-1）2 11 -42 12 1 6x 3 13 答案不唯一（如p=7） 14 答案不唯一（如103010）三、 15（1）-2；（2）x+ 16（1）x1=0，x2=-4；（2）x1=x2=3 17 略 18（1）28=47=82-62；2012=4503=5042-5022，所以是神秘数； （2）（2k+2）2-（2k）2=4（2k+1），因此由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数； （3）由（2）知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数设连续的奇数为2k+1和2k-1则（2k+1）2-（2k-1）2=8k，即两个连续奇数的平方差不是神秘数第7章 分式71 分式（1）【自学检测】 1. 除式 字母 2. 分母 分母的值为零 分母的值不为零 分子为零且分母不为零 3. （1）0； （2）x=2； （3）x2； （4）x=3【探究活动1】 略【探究活动2】 2【探究活动3】 1. ，- 2. 【夯实基础】 1. 3 2. 2 3. x3 4. x=2【智能提升