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第一章绪论简介 材料力学基本概念 在实际工程中 有构件 部件和零件 材料力学中把它们统称为 构件 一 材料力学的研究对象 而构件根据几何特性又可分为杆 板 壳 块 其中杆是工程中最常见 最基本的构件 杆 空间的一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸 板 空间的一个方向的尺寸 厚度 远小于其他两个方向的尺寸 且各处曲率均为零 壳 空间一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸 且至少有一个方向的曲率不为零 块 空间三个方向的尺寸相差不很大的构件称为块或者块体 对于机器零件和一个结构物的设计 包括确定做成结构物的构件的合适尺寸 材料等 以确保它能承受一定的载荷作用 既不产生破坏 又做到经济 为了使构件能够正常工作 构件必须具有足够的强度 Strength 刚度 Stiffness 稳定性 Stability 强度构件或零部件具有的一种能力 在确定的外力作用下 不发生破裂或过量塑性变形的能力 变形构件尺寸和形状的变化 弹性变形外力解除后可以消失的变形 塑性变形外力解除后不能消失的变形 二 强度 刚度和稳定性 塑性变形外力解除后不能消失的变形 工程中的强度问题 断裂的电线杆依然 站岗 不知道哪天下岗 工程中的强度问题 辽宁202国道熊岳大桥断裂 工程中的强度问题 刚度是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力 机械加工用的钻床的立柱 如果强度不够 就会折断 断裂 或折弯 塑性变形 如果刚度不够 钻床立柱即使不发生断裂或者折弯 也会产生过大弹性变形 图中虚线所示为夸大的弹性变形 从而影响钻孔的精度 甚至产生振动 影响钻床的在役寿命 稳定性是指构件在压缩载荷的作用下 保持平衡形式不发生突然转变的能力 稳定失效的例子多见于承受轴向压力的工程构件 翻斗货车的液压机构中的顶杆 如果承受的压力过大 或者过于细长 就有可能突然由直变弯 发生稳定失效 河北一座在建报告厅由于支撑系统失稳造成整体坍塌 1995年夏天 韩国汉城欣欣向荣 堪称亚洲经济奇迹的代表 时髦的三丰百货公司 TheSampoong 是地标 也是汉城在全球快速成功崛起的象征 6月29日下午 这里却成为一场恐怖浩劫的中心 在30秒内 五层百货大楼层层塌陷 导致501人被压死 韩国三丰百货大楼坍塌 三丰百货属于所谓 平板 结构 是当时广泛采用的设计 成本低而且工期短 楼面由厚厚的混凝土板构成 支撑的混凝土墙柱将建筑物的重量下传到地基 平板结构施工优点多 却很敏感 它的规划必须更精确 完全不能出错 具讽刺意味的是 最后毁了大楼的 竟然是新添的安全设施 汉城的法规 要求百货公司在电扶梯旁加装防火墙 防火墙遇到火警会自动关闭 以免火势浓烟蔓延到其它楼层 而为腾出空间加装防火墙 工人必须切开电扶梯旁的混凝土柱 这样的行为使大楼减少了25 以上的重要支撑 这一系列致命的组合就像颗定时炸弹 太细的柱子承受过多的重量 最终大楼整体结构失稳 酿成惨剧 小结 所谓强度是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形的能力 所谓刚度是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变形的能力 所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作用下 保持平衡形式不发生突然转变的能力 例如细长直杆在轴向压力作用下 当压力超过一定数值时 在外界扰动下 直杆会突然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式 连续性假设微观不连续 宏观连续均匀性假设物体内各处的力学性能完全相同各向同性假设固体在各个方向上的力学性能完全相同小变形假设假设物体的几何尺寸 形状的改变与其总的尺寸相比是很微小的 三 变形固体及其理想化 材料力学与材料力学性能的区别与联系 连续性假设微观不连续 宏观连续 认为固体在其整个体积内是连续的 由此可以引入无限小的概念 可以进行极限 积分 微分等高等数学运算 球墨铸铁的显微组织 普通钢材的显微组织 均匀性假设物体内各处的力学性能完全相同物体的任一部份的力学性能就可以代表整体的力学性能 各向同性假设固体在各个方向上的力学性能完全相同 有些材料并非如此 比如复合材料玻璃钢等 其抗拉性能和抗剪性能相差很大 玻璃钢型材 小变形假设假设物体的几何尺寸 形状的改变与其总的尺寸相比是很微小的 小变形下 研究物体的静力平衡时 均可略去小变形 而按照原始尺寸计算 从而使计算简化 A 小变形下A点的反力矩在变形前后相差不大 A A 大变形下A点的反力矩如何 区别与联系材料力学性能可以是均匀连续各向同性材料也可以是不均匀 不连续 各向异性材料包括小范围弹性变形塑性变形和断裂行为 材料力学分支与基础材料力学性能继续与拓展 轴向拉伸 压缩 Tension Compression 剪切 Shearing 扭转 Torsion 弯曲 Bending 四 变形的四种基本形式 构件的变形 某一种基本变形或者是几种基本变形的组合 1 拉伸或压缩 当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时 杆件将产生轴向伸长或压缩变形 拉伸或压缩 拉伸或压缩 2 剪切 在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内 方向相对地作用着两个横向力 当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时 杆件将产生剪切变形 剪切 大自然的剪切效应 大峡谷 3 扭转 当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时 杆件将产生扭转变形 即杆件的横截面绕其轴相互转动 扭转 位于瑞典马尔摩的扭转大楼内拥有三十三种不同形式 共一百四十七间公寓 由于大楼从一楼到屋顶共扭转了九十度 所以每间公寓都拥有充足的自然光 这栋大楼的杰出设计 在法国坎城举行的 世界房地产市场 颁奖典礼中 获得最佳住宅类大奖 4 弯曲 当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时 杆件将发生弯曲变形 其轴线将变成曲线 弯曲 第一款可以弯曲的计算机微处理器 五 应力 应变的概念及其相互关系 两个拉杆任意截面上的内力相同 但是常识告诉我们 直径细的拉杆更容易破坏 同样材料 同等内力条件下 横截面积较大的拉杆能承受的轴向拉力越大 内力集度 应力 STRESS 1 正应力和切应力 A上的内力平均集度为 当 A趋于零时 pm的大小和方向都将趋于某一极限值 P称为该点的应力 它反映内力系在该点的强弱程度 P是一个矢量 应力 p一般来说既不与截面垂直 也不与截面相切 对其进行分解 垂直于截面的应力分量 相切于截面的应力分量 正应力 normalstress 切应力 shearingstress 应力单位 牛顿 米2帕斯卡 Pa 1KPa 1000Pa1MPa 1000KPa1GPa 1000MPa 正应力和切应力 2 正应变和切应变 线变形与剪切变形 这两种变形程度的度量分别称为 正应变 NormalStrain 和 切应变 ShearingStrain 分别用 和 表示 3 一般应力状态和应变 见应力状态理论基础专