湖北省部分高中协作体高二数学下学期期末联考试题 理（扫描版）.doc

湖北省部分高中协作体2015-2016学年高二数学下学期期末联考试题 理（扫描版）2016年夏季湖北省部分高中联考协作体期末考试高二数学参 考 答 案（理科）一选择题：ccada bcbbc ba二填空题：13.1 14.2 15.11 16.三解答题：17. 解：p为真时:(a1)24a2或a1，即a1或a4分(1) pq为真时，即上面两个范围取并集，所以a的取值范围是a|a6分(2) pq为真，pq为假时，有两种情况：p真q假时:a1，8分p假q真时:1a，10分所以pq为真，pq为假时，a的取值范围为a|a1或1a12分18. ()根据茎叶图知,“生长良好”的有12株,“非生长良好”的有18株.(1分)用分层抽样的方法抽取,每株被抽中的概率是错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。. (2分)“生长良好”的有12错误！未找到引用源。=2株,“非生长良好”的有18错误！未找到引用源。=3株.用事件a表示“至少有一株生长良好的被选中”,则p(a)=1-错误！未找到引用源。=1-错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.因此从5株树苗中选2株,至少有一株“生长良好”的概率是错误！未找到引用源。 . (6分)()依题意,一共有12株生长良好,其中a种树苗有8株,b种树苗有4株,则x的所有可能取值为0,1,2,3,p(x=0)=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。;p(x=1)=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。;p(x=2)=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。;p(x=3)=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.(9分)因此x的分布列如下:x0123p(10分)所以e(x)=0错误！未找到引用源。+1错误！未找到引用源。+2错误！未找到引用源。+3错误！未找到引用源。=1.(12分)19. ()因为ab=bc=cd=da,所以四边形abcd是菱形.因为点o是菱形abcd的对角线的交点,所以o是ac的中点.又点m是bc的中点,所以om是abc的中位线,所以omab. (3分)因为om平面abd,ab平面abd,所以om平面abd. (5分)()由题意知,ob=od=3,因为bd=3错误！未找到引用源。,所以bod=90,obod.(6分) 又因为四边形abcd为菱形,所以obac,odac. 以o为坐标原点,建立空间直角坐标系oxyz,如图所示.则a(3错误！未找到引用源。,0,0),d(0,3,0),b(0,0,3).所以错误！未找到引用源。=(-3错误！未找到引用源。,0,3),错误！未找到引用源。=(-3错误！未找到引用源。,3,0) .(7分)设平面abd的一个法向量为n=(x,y,z),则错误！未找到引用源。即错误！未找到引用源。令x=1,则y=错误！未找到引用源。,z=错误！未找到引用源。,所以n=(1,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。) . (9分)因为acob,acod,obod=o,所以ac平面bod. 所以平面bod的法向量与ac平行,不妨取平面bod的一个法向量为n0=(1,0,0),则cos=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,又二面角a-bd-o是锐二面角,所以二面角a-bd-o的余弦值为错误！未找到引用源。.(12分)20解(1)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则11，得0.因为1，设p(x0，y0)，因为p为ab的中点，且op的斜率为，所以y0x0，即y1y2(x1x2)所以可以解得a22b2，即a22(a2c2)，即a22c2，又因为c，所以a26，所以m的方程为1. 5分(2)因为cdab，直线ab方程为xy0，所以设直线cd方程为yxm，将xy0代入1得：3x24x0，即a(0，)，b，所以可得|ab|； 8分将yxm代入1得：3x24mx2m260，设c(x3，y3)，d(x4，y4)，则|cd|，又因为16m212(2m26)0，即3m3，所以当m0时，|cd|取得最大值4，所以四边形acbd面积的最大值为|ab|cd|. 12分解：（），2分由得，解得或注意到，所以函数的单调递增区间是（4，+）由得，解得-24，注意到，所以函数的单调递减区间是.综上所述，函数的单调增区间是（4，+），单调减区间是5分 （）在时，所以，设当时，有=16+42，此时，所以，在上单调递增，所以7分当时，=，令，即，解得或；令，即，解得.若，即时，在区间单调递减，所以.若，即时间，在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以.若，即2时，在区间单调递增，所以综上所述，当2时，；当时，；当时，12分22.解：(1)证明如图所示，连结bd，od.cb，cd是o的两条切线，bdoc，2390.又ab为o的直径，addb，1290.13，adoc. 5分(2)解aood，则a13，rtbadrtcod，adocabod2. 10分23.解：(1)由(cossin)4得直线l的直角坐标方程为xy40. 2分由得c的普通方程为4分(2)在曲线c：上任取一点p(cos，sin)，则点p到直线l的距离为曲线c上的点到直线l的最大距离为3.10分24.解：(1)由f(x)3得，|xa|3，解得a3xa3. 2分又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5，所以解得a2. 5分