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11 1 2三角形的高 中线 第十一章三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 讲授新课 问题1什么是三角形的高 问题2怎样画三角形的高 定义如图 从 ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线 垂足为D 所得线段AD叫做 ABC的边BC上的高 A B C D 垂直符号 垂足 想一想由三角形的高你能得到什么结论 ADB ADC 90 A B C A B C A B C 画图发现 三角形的三条高交于一点 1 锐角三角形的高交于三角形内一点 2 直角三角形的高交于直角的顶点 3 钝角三角形的高线交于三角形外一点 画一画如图 分别画出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的三条高 并观察高的交点有什么规律 问题1如图 如果点C是线段AB的中点 你能得到什么结论 AC BC AB 问题2如图 如果点D是线段BC的中点 那么线段AD就称为 ABC的中线 类比三角形的高的概念 试说明什么叫三角形的中线 A B C 定义 如图 连接 ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D 所得线段AD叫做 ABC的边BC上的中线 想一想 由三角形的中线能得到什么结论 BD CD BC 画一画 如图 分别画出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的三条中线 并观察它们中线的交点有什么规律 画图发现 三角形的三条中线交于三角形内部一点 这一点我们称为三角形的重心 A B C A B C A B C D E F D D E F E F 问题3如图所示 在 ABC中 AD是 ABC的中线 AE是 ABC的高 试判断 ABD和 ACD的面积有什么关系 为什么 答 相等 因为两个三角形等底同高 所以它们面积相等 问题4通过问题3你能发现什么规律 答 三角形的中线能将三角形的面积平分 当堂练习 D 3 在 ABC中 CD是中线 已知BC AC 5cm DBC的周长为25cm 求 ADC的周长 解 CD是 ABC的中线 BD AD BC AC 5cm DBC与
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