江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第四章 数据、位置的变化 4.3 平面直角坐标系教案1 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第四章 数据、位置的变化4.3 平面直角坐标系教案 苏科版教学法教学过程教学活动内容个人主页y2 a o x -1 b 一、创设情景 小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m。小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？请同学们思考下面的问题？(1) 小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2) 小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3) 如果小亮说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4) 如果小亮只说在“中山北路西边50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法，小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置。二、探究新知生活中，我们常要描述各种目标的位置。如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。 平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。如图4-3，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴公共原点o称为坐标原点x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限如图4-4，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点p的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点p。反过来，如果点q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m,n）吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。例如，图4-4中点p的坐标为（a,b），其中a称为点p的横坐标，b称为点p的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面。由点q的位置可以知道它的坐标为（m,n）。点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如p（a,b），q（m,n）。三、尝试应用（一）例题教学例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：a (4，1)，b(-1，4)，c(-4，-2)，d(3，-2)，e( 0, 1 )，f( -4, 0 ) 。例2写出图4-6中a，b，c 各点的坐标注意：1开始要遵照前面点的坐标的概念，从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标；2例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误；讨论：1.第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢?2.坐标轴上的点有什么特点?（二）练习巩固1.若电影院座位中的8排10号用（8,10），那么10排8座可用表示，（5,4）指排座。2.（1） 点a(一l，4)在第象限，b(1，一4)在第象限； 点c(1，4)在第象限，d(1，4)在第象限；点e(2，0)在 轴上，点f(0，一2)在轴上（2）点（3,4）在第象限，它到x轴的距离为，到y轴的距离为。3.如图，方格中填有16个英文字母，若d所在的方格用(0，0)表示，g所在的方格用(1，1)表示，则b所在的方格可用表示，(3，2)表示方格中的字母是 4.如图4，已知等边三角形oab的一个顶点为a(2，0)，求其余2个顶点的坐标5.若点（x，y）在（）第一象限，则x_0，y_0（）第二象限，则x_0，y_0（）第三象限，则x_0，y_0（）第四象限，则x_0，y_0（）x轴上，则x_，y_（）y轴上，则x_，y_（）原点上，则x_，y_（）若xy0，则点在_象限（）若xy0 ，则点在_象限（）若x2y2，则点在_6.请在坐标系中描出下列各点：a（2,1），b（2，3），c（1,2），d（3,2），e（3,3），f（2，2）连结ab、cd，请判断这两条线与坐标轴的关系。请归纳：有a（a,b），b（c,d）若a=c, 则ab轴若b=d，则ab轴7.（1）已知点a（a+1,a24）在x轴的正半轴上，求a的坐标。（2）若点p（x，y）在第四象限，且|x|=5，|y|=4，则p点的坐标为 .8.已知点a在第四象限，它的横坐标与纵坐标的积为6点a的位置确定吗?若确定，请写出点a的坐标；若不确定，请写出2个符合上述条件的点的坐标四、解决问题 1、已知点a在第三象限，它的横坐标与纵坐标的积为8，点a的位置确定吗？若确定，请写出点a的坐标；若不确定，请写出2个符合上述条件的点的坐标。y2 a o x -1 b 2、 如图, 点a与b的横坐标( )a. 相同 b. 相隔3个单位长度 c. 相隔1个单位长度 d. 无法确定. 3、 如图, 点m(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.a. 3 b. 4 c. 5 d. 7.4、 若点p在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点p的坐标为( )a. (3,3) b. (-3,3) c. (-3,-3) d. (3,-3). y m 4 -3 o x5、如图，oa=10，ob=6，xoa=60，xob=135，求点a、b的坐标。6、已知点a（2a5,62a