江苏省13大市高三数学上学期期末试题分类汇编 选修41 苏教版.doc

江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编选修4-11、（常州市2013届高三期末） a选修41：几何证明选讲如图，是的直径，是上的两点，过点作的切线fd交的延长线于点连结交oaebdfc于点. 求证：.a选修41：几何证明选讲oaebdfc证明：连结of因为df切o于f，所以ofd=90所以ofc+cfd=90因为oc=of，所以ocf=ofc 因为coab于o，所以ocf+ceo=90 所以cfd=ceo=def，所以df=de因为df是o的切线,所以df2=dbda所以de2=dbda2、（连云港市2013届高三期末）答案：a.证明:设f为ad延长线上一点，a、b、c、d四点共圆，abc=cdf， 3分又ab=ac， abc=acb， 5分且adb=acb， adb=cdf， 7分对顶角edf=adb， 故edf=cdf，即ad的延长线平分cdf. 10分3、（南京市、盐城市2013届高三期末）a.（选修41：几何证明选讲）如图，圆的直径, 为圆周上一点, , 过作圆的切线, 过作直线的垂线, 为垂足, 与圆交于点, 求线段的长a、解：连结，则, 即为正三角形, 4分又直线切与， ， 6分而, 8分在rtbae中，eba=30，10分 4、（南通市2013届高三期末）a选修41：几何证明选讲abefdco(第21a题)如图，abc是o的内接三角形，若ad是abc的高，ae是o的直径，f是的中点求证：（1）； （2）证明：（1）连，则，又，所以abeadc，所以 5分（2）连，是的中点，由(1)，得， 10分5、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）a选修41 ：几何证明选讲（本小题满分10分）第21a题图如图，是的一条切线，切点为直线,都是的割线，已知求证：答案：a因为为切线，为割线，所以，又因为，所以4分所以，又因为，所以，所以，又因为，所以，所以10分 6、（苏州市2013届高三期末）a（选修41几何证明选讲）（本小题满分10分）（第21-a题）ablpdco如图，设直线切o于点，ab为o的任一条不与垂直的直径，垂足分别为点，求证：，且平分 答案：7、（泰州市2013届高三期末）pabdcoa.（本小题满分10分，几何证明选讲）如图o的两弦ab，cd所在直线交于圆外一点p.(1)若pc=2，cd=1，点a为pb的中点，求弦ab的长；(2)若po平分bpd，求证：pb=pd.a.解（1）papb=pcpd,ab=cd，ab2ab=23,ab=.5分(2)作omcd于 m,onab于n，po平分bpd，om=onab=cd，点m平分弦cd,点n平分弦ab，7分又ponpom，pn=pm，pb=pd.10分8、（无锡市2013届高三期末）a选修41:几何证明选讲（本小题满分10分） 如图，ab是圆o的直径，ac是弦，bac的平分线ad交圆o于点d，de ac且交ac的延长线于点e求证：de是圆o的切线答案：9、（镇江市2013届高三期末）a（选修41几何证明选讲）如图，o的直径ab的延长线与弦cd的延长线相交于点p，e为o上一点，ae=ac， de交ab于点f求证：pdfpoc（第21-a题）abpfoedc a证明：ae=ac，cdeao