江苏省13大市高三数学上学期期末试题分类汇编 数学归纳法与二项式定理 苏教版.doc_第1页
江苏省13大市高三数学上学期期末试题分类汇编 数学归纳法与二项式定理 苏教版.doc_第2页
江苏省13大市高三数学上学期期末试题分类汇编 数学归纳法与二项式定理 苏教版.doc_第3页
江苏省13大市高三数学上学期期末试题分类汇编 数学归纳法与二项式定理 苏教版.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编数学归纳法与二项式定理1、（常州市2013届高三期末）空间内有个平面，设这个平面最多将空间分成个部分. （1）求 ；（2）写出关于的表达式并用数学归纳法证明.解：（1）；（2）.证明如下： 当时显然成立， 设时结论成立，即，则当时，再添上第个平面，因为它和前个平面都相交，所以可得 条互不平行且不共点的交线，且其中任3条直线不共点，这条交线可以把第个平面划最多分成个部分，每个部分把它所在的原有空间区域划分成两个区域.因此，空间区域的总数增加了个， ，即当时，结论也成立.综上，对，.2、（南京市、盐城市2013届高三期末）已知, 其中(1)若展开式中含项的系数为14, 求的值；(2)当时, 求证：必可表示成的形式.解: (1)因为,所以，故项的系数为，解得5分(2)由二项式定理可知,设，而若有，则,7分， 令，则必有9分必可表示成的形式，其中 10分注：用数学归纳法证明的，证明正确的也给相应的分数3、（南通市2013届高三期末）已知数列an满足：（1）若，求数列an的通项公式；（2）若，试证明：对，an是4的倍数解：(1)当时，令，则因为奇数，也是奇数且只能为，所以，即 3分 (2)当时， 4分下面利用数学归纳法来证明：an是4的倍数当时，命题成立；设当时，命题成立，则存在n*，使得，其中，当时，命题成立由数学归纳法原理知命题对成立 10分4、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）已知数列满足且（1） 计算的值，由此猜想数列的通项公式，并给出证明；（2） 求证：当时，证明：，猜想：2分当时，结论成立； 假设当时，结论成立，即，则当时，即当时，结论也成立，由得，数列的通项公式为5分原不等式等价于证明：显然，当时，等号成立；当时，综上所述，当时，10分5、（无锡市2013届高三期末） 已知函数f（x）= x2+1nx （）求函数f（x）在区间1，e上的最大值、最小值； （）设g（x）=f（x），求证： 6、（扬州市2013届高三期末）已知数列是等差数列，且是展开式的前三项的系数.（）求展开式的中间项；（）当时，试比较与的大小.解：（）依题意，由可得（舍去），或 2分所以展开式的中间项是第五项为：；4分（）由（）知，,当时，当时，猜测：当时， 6分以下用数学归纳法加以证明：时，结论成立，设当时，则时，由可知，即综合可得，当时， 10分7、（镇江市2013届高三期末）已知函数在区间上是增函数.（1）求实数的取值范围；（2）若数列满足，* ，证明解：（1）函数在区间上是增函数.在区间上恒成立,2分,又在区间上是增函数即实数的取值范围为.3分 （2）先用数学归纳法证明. 当时，成立, 4分假设时
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论