陕西省西安市第七十中学高二数学下学期期中试题 文 (2).doc

陕西省西安市第七十中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 文 分值150分 考试时间120分钟一、选择题（共10小题，每小题5分,共50分。在每小题所列出的四个选项中，只有一项符合题意。1、设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）a、2 b、2 c、 d、2、经过点m(1，5)且倾斜角为的直线，以定点m到动点p的位移t为参数的参数方程是( )a. b. c. d. 3、对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）模型的相关系数为0.98；模型的相关系数为0.80；模型的相关系数为0.50；模型的相关系数为0. 25.a、 b、 c、 d、4、从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（ ）a、 b、 c、 d、5、设大于0，则3个数：，的值( )a、都大于2b、至少有一个不大于2 c、至少有一个不小于2 d、都小于26、圆5cos 5sin 的圆心坐标是 ()a. b. c. d.7、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中表示实心圆，表示空心圆）：若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2015个圆中实心圆的个数为（ ）。a.60 b.61 c.62 d.638、已知直线l的参数方程为 (t为参数)，圆c的极坐标方程为2cos ，则圆c的圆心到直线l的距离为 ()a. b. c. d.9、参数方程 (t为参数)所表示的曲线是 ( )a.一条射线 b.两条射线 c.一条直线 d.两条直线10、已知数列满足，则等于（ ）a b c d二填空题（共5题，每题5分）11、观察下列各式：则，则的末两位数字为 12、设集合，则 13、在极坐标系中，已知两点a，b的极坐标分别为，则aob(其中o为极点)的面积为_14、定义某种运算，的运算原理如右图：则式子_。15、在直角坐标系xoy中，已知曲线c的参数方程是(为参数)，若以o为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线c的极坐标方程可写为_三、解答题（共6题，共75分）16、（本题12分）已知z1=5+10i，z2=3-4i，求z.17、（本题12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（1）求三位同学都没有中奖的概率（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率18、（本题12分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证。19、（本题12分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，（1）根据以上数据建立一个的列联表 （2）试判断是否晕机与性别有关？常用数据表如下：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820、（本题13分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 (t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆c的方程为2sin .(1)求圆c的直角坐标方程；(2)设圆c与直线l交于点a，b.若点p的坐标为(3，)，求|pa|pb|.21、（本题14分）（1) (2) (3) (4) 由上面各题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想？ 高二年级数学（文科）答案一选择题 （ 每小题5分,共50分）题号12345678910答案adadcacbbb二填空题 （每小题5分,共25分）1143 12. . 13. 3 14.14 15. 2sin 三解答题16. （本题12分）解：17. （本题12分）解：设甲、乙、丙各买一瓶饮料中奖分别为事件,则事件相互独立，且.（1）三位都没中奖为事件,其概率为（2）三位同学中至少有两位没有中奖为事件+,其概率为)18. （本题12分）证法1：（分析法）要证 只需证明 即证 而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数 得证.证法2：（综合法） a，b，c全不相等 与，与，与全不相等. 三式相加得 即 19. （本题12分）解：（1）解：22列联表如下：晕机不晕机合计男乘客282856女乘客285684合计5684140 （2）假设是否晕机与性别无关，则 的观测 值 所以，我们有95的把握认为是否晕机与性别有关， 20. （本题13分）解： (1)由2sin ，得x2y22y0，即x2(y)25.(2)将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得225，即t23t40.由于(3)24420，故可