江苏省最新高三数学（精选试题26套）分类汇编2 函数.doc

1 江苏省江苏省 2013 届高三最新数学 精选试题届高三最新数学 精选试题 26 套 分类汇编套 分类汇编 2 函 函 数数 一 填空题 1 江苏省 2013 届高三高考模拟卷 二 数学 定义在 r 上的奇函数f x 当 x 0 时 f x x2 2x 1 则不等式f x 1 的解集是 答案 2 0 1 3 2 南京师大附中 2013 届高三模拟考试 5 月卷 设函数f x 的定义域为d 如果 x d y d 使 c c为常数 成立 f x f y 2 则称函数f x 在d上的 均值 为c 已知四个函数 y x3 x r y x x r 1 2 y lnx x 0 y 2sinx 1 x r 上述四个函数中 满足所在定义域上 均值 为 1 的函数是 填满足要求的所有 的函数的序号 答案 3 江苏省常州市西夏墅中学 2013 年高考冲刺模拟试卷 某同学为研究函数 的性质 构造了如右 10 1 11 22 xxxxf 图所示的两个边长为 1 的正方形和 点是边上的一个动点 abcdbefcpbc 设 则 请你参考这些信息 推知函数cpx appff x 4 9g xf x 的零点的个数是 e f ab cd p 答案 2 个 4 江苏省大港中学 2013 届高三教学情况调研测试 定义在 1 1 上的函数 xy yx fyfxf 1 当 1 00 xf x 时若 111 0 5112 pffqfrf 则 p q r的大小关系为 答案 rpq 2 5 江苏省 2013 届高三高考压轴数学试题 已知函数 2 13 log 1 12 a x f xxx a 0 1aa 如果 3 log5fb 0 1bb 那么 1 3 logfb 的值是 答案 3 6 江苏省启东中学 2013 届高三综合训练 1 若方程仅有一个实根 lg2lg1kxx 那么的取值范围是 k 答案 或 0k 4k 7 江苏省启东中学 2013 届高三综合训练 2 已知 f x为奇函数 9 2 3 2 g xf xgf 则 答案 粘贴有误 原因可能为题目为公式编辑器内容 而没有其它字符 8 江苏省扬州中学 2013 届高三最后一次模拟考试数学试题 已知奇函数 f x的图像关 于直线2x 对称 当 0 2x 时 2f xx 则 9 f 答案 2 9 江苏省扬州中学 2013 届高三最后一次模拟考试数学试题 已知函数 2 13 0 24 f xaxxa 若在任意长度为 2 的闭区间上总存在两点 12 x x 使得 12 1 4 f xf x 成立 则a的最小值为 答案 1 4 10 武进区湟里高中 2013 高三数学模拟试卷 给出四个函数 4 5 yx 2 3 yx 则下列甲 乙 丙 丁四个函数图象对应上述四个函数分别是 1 2 yx 1 3 yx 只需填序号 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 甲 乙 丙 丁 答案 解析 11 江苏省启东中学 2013 届高三综合训练 3 设且若定义在区间 a br 2 a 3 内的函数是奇函数 则的取值范围是 b b 1 lg 12 ax f x x ab 答案 2 3 2 12 江苏省常州市金坛市第一中学 2013 年高考冲刺模拟试卷 设函数 则方程的实数解的个数为 0 2sin2 0 2 xx xx xf x 1 2 xxf 答案 3 13 江苏省启东中学 2013 届高三综合训练 2 设定义域为r的函数 若关于的方程有 8 个不同的实 0 2 0 lg 2 xxx xx xfx01 2 2 2 xbfxf 数根 则实数b的取值范围是 答案 2 2 3 14 江苏省扬州市 2013 届高三下学期 5 月考前适应性考试数学 理 试题 从x轴上一点 a 分别向函数 3 f xx 与函数 33 2 g x xx 引不是水平方向的切线 1 l和 2 l 两切 线 1 l 2 l分别与y轴相交于点 b 和点 c o 为坐标原点 记 oab 的面积为 1 s oac 的面 积为 2 s 则 1 s 2 s的最小值为 答案 8 提示 3 1 0 g xx x 设两切点分别为 3 mm 3 1 n n 0m 0n 1 l 32 3 ymmxm 即 23 32ym xm 令0 x 得 3 2 b ym 令0y 得 2 3 xm 2 l 34 13 yxn nn 即 43 34 yx nn 令0 x 得 3 4 c y n 令0y 得 4 3 xn 依题意 24 33 mn 得2mn f n 1 s 2 s 1 2 bca yyx 3 3 144 2 23 mn n 4 2 81 4 3 n n fn 3 3 82 16 3 n n 可得当 2 2 n 时 f n有最小值 8 15 江苏省南通市通州区姜灶中学 2013 届高三 5 月高考模拟数学试题 函数 32 log 2 2 1 xxxf的单调减区间是 4 答案 2 16 江苏省常州市横山桥中学 2013 年高考数学冲刺模拟试卷 doc 已知定义在实数集 r 上 的偶函数f x 在区间 0 上是单调增函数 若f 1 f lnx 则x的取值范围是 答案 0 e 1 e 17 江苏省常州市金坛四中 2013 年高考数学冲刺模拟试卷 doc 设实数1 a 若仅有一个 常数 c 使得对于任意的 xaa 3 都有 ya a 2 满足方程cyx aa loglog 这时 实 数a的取值的集合为 答案 3 18 江苏省大港中学 2013 届高三教学情况调研测试 设函数 xf是定义在r上的奇函数 且 对任意r x都有 4 xfxf 当 02 x时 x xf2 则 2011 2012 ff 的值为 答案 2 1 19 江苏省常州市第五中学 2013 年高考数学文科 冲刺模拟试卷 已知函数 若 则的取值范围是 2 0 4 0 xx f x xxx 3f x x 答案 1 9 3 20 江苏省常州市武进高级中学 2013 年高考数学文科 冲刺模拟试卷 doc 对任意两个实 数 12 x x 定义 112 12 212 x xx max x x x xx 若 2 2f xx g xx 则 max f xg x的最小值为 答案 1 21 江苏省常州市西夏墅中学 2013 年高考冲刺模拟试卷 若关于x的方程 2 x x2 a 0 有 两个不相等的实数解 则实数a的取值范围是 答案 1 22 江苏省大港中学 2013 届高三教学情况调研测试 已知函数 其 f xxa xb 中 为常数 若的图象如右图所示 则函数在区间 1 1 ab a b f x x g xab 上的最大值是 5 答案 1 b a 23 江苏省大港中学 2013 届高三教学情况调研测试 设是定义在 r 上的偶函数 对 f x 任意 都有 且当时 若在区间xr 4 f xf x 2 0 x 1 1 2 x f x 内关于的方程恰有三个不同的实数根 则的 2 6 x log 2 0 1 a f xxa a 取值范围为 答案 3 4 2 24 江苏省 2013 届高三高考模拟卷 二 数学 定义在 r 上的函数f x 满足f x 则f 2013 3x 1 x 0 f x 1 f x 2 x 0 答案 1 3 25 江苏省启东中学 2013 届高三综合训练 1 函数对于任意实数满足条件 xfx 若 则 1 2 xf xf 5 1 f 5 f f 答案 5 1 26 江苏省常州市第五中学 2013 年高考数学文科 冲刺模拟试卷 函数的定义域为 f x 若满足 在内是单调函数 存在 使在上的值域为d f xd a bd f x a b 那么叫做对称函数 现有是对称函数 那么的 b a yf x 2f xxk k 取值范围是 答案 9 2 4 k 27 南京师大附中 2013 届高三模拟考试 5 月卷 设实数a x y 满足 则xy的取值范围是 x y 2a 1 x2 y2 a2 2a 3 答案 11 4 3 2 2 11 4 3 2 2 28 武进区湟里高中 2013 高三数学模拟试卷 已知 2 43f xxx 若为偶函数 22 21g xxtxt 1 2 f xf xg xf xg x f x 则的零点为 f x 6 答案 解析 根据函数的图像 有 所以或 舍去 所以 0 0 fg 2t 2t 的零点为 f x3 1x 29 江苏省大港中学 2013 届高三教学情况调研测试 设的奇函数 则 2 lg 1 f xa x 使的 x 的取值范围是 0f x 答案 一 1 0 30 江苏省常州市第二中学 2013 年高考数学 文科 冲刺模拟试卷 doc 已知函数 若函数有 3 个零点 则实数m的取值范围是 2 21 0 2 x x f x xx x 0 g xf xm 答案 0 1 31 江苏省启东中学 2013 届高三综合训练 1 已知函数f x 是 ex k x 0 1 k x k x 0 r 上的增函数 则实数k的取值范围是 答案 1 1 2 32 2013 年江苏省高考数学押题试卷 函数f x lg x2 ax 1 在区间 1 上单调增函 数 则a的取值范围是 答案 填 0 g x x2 ax 1的对称轴x 1 且 g 1 a 0 所以a 0 a 2 二 解答题 33 江苏省常州市第五中学 2013 年高考数学文科 冲刺模拟试卷 某公司有价值万元的a 一条流水线 要提高该流水线的生产能力 就要对其进行技术改造 从而提高产品附加值 改 造需要投入 假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足 yx 与和的乘积成正比 yax x 时 2 a x 2 ya 其中 t 为常数 且 0 2 x t ax 0 1 t 求 1 设 求表达式 并求的定义域 yf x f x yf x 2 求出附加值的最大值 并求出此时的技术改造投入 y 答案 解 1 设 当时 可得 yk ax x 2 a x 2 ya 4k 4 yax x 定义域为 为常数 且 2 0 12 at t 0 1 t 2 4 yax x 22 4 2 a xa 当时 即 时 2 122 ata t 1 1 2 t 2 a x 2 max ya 7 当 即 在上为增函数 2 122 ata t 1 0 2 t 4 yax x 2 0 12 at t 当时 2 12 at x t 2 max 2 8 12 a t y t 当 投入时 附加值 y 最大 为万元 1 1 2 t 2 a x 2 a 当 投入时 附加值 y 最大 为万元14 分 1 0 2 t 2 12 at x t 2 2 8 12 a t t 34 江苏省常州市奔牛高级中学 2013 年高考数学冲刺模拟试卷 某市环保研究所对市中 心每天环境污染情况进行调查研究后 发现一天中环境综合污染指数 f x 与时间 x 小 时 的关系为 其中 a 为与气象有关的参 24 0 2 3 1 32 sin 2 1 xaaxxf 数 且 若用每天 f x 的最大值为当天的综合污染指数 并记作 m a 4 3 0 a 1 令 求 t 的取值范围 24 0 32 sin 2 1 xxt 2 求函数 m a 的表达式 3 市政府规定 每天的综合污染指数不得超过 2 试问目前市中心的完全污染指数是 多少 是否超标 8 答案 35 江苏省大港中学 2013 届高三教学情况调研测试 设函数 101 xx f xakaaa 且是定义域为r的奇函数 1 求k值 2 若 10f 试判断函数单调性并求使不等式 2 40f xtxfx 恒成立的 的取值范围 3 若 3 1 2 f 且 22 2 xx g xaamf x 在 1 上的最小值为2 求m的 值 答案 解 1 f x 是定义域为 r 的奇函数 f 0 0 1 k 1 0 k 2 2 10 aaaaxf xx 且 10 1 0 0 1 0 1 aaa a af且又 x a 单调递减 x a 单调递增 故 f x 在 r 上单调递减 9 不等式化为 4 2 xftxxf 04 1 4 22 xtxxtxx即恒成立 016 1 2 t 解得53 t 3 f 1 2 31 a a 即 0232 2 aa 3 2 舍去 或 2 1 2 aa g x 22x 2 2x 2m 2x 2 x 2x 2 x 2 2m 2x 2 x 2 令 t f x 2x 2 x 由 1 可知 f x 2x 2 x为增函数 x 1 t f 1 3 2 令 h t t2 2mt 2 t m 2 2 m2 t 3 2 若 m 当 t m 时 h t min 2 m2 2 m 2 3 2 若 m 舍去 3 2 3 2 17 4 25 12 3 2 综上可知 m 2 36 江苏省徐州市 2013 届高三考前模拟数学试题 某人2002年底花100万元买了一套住 房 其中首付30万元 70万元采用商业贷款 贷款的月利率为5 按复利计算 每月等 额还贷一次 10年还清 并从贷款后的次月开始还贷 这个人每月应还贷多少元 为了抑制高房价 国家出台 国五条 要求卖房时按照差额的 20 缴税 如果这个人 现在将住房150万元卖出 并且差额税由卖房人承担 问 卖房人将获利约多少元 参 考数据 120 10 005 1 8 答案 设每月应还贷x元 共付款12 10120 次 则有 2119120 1 10 005 10 005 10 005 700000 10 005 x 所以 120 120 7000000 005 10 005 7875 10 005 1 x 元 答 每月应还贷7875元 卖房人共付给银行7875 120945000 元 利息945000700000245000 元 10 缴纳差额税 15000001000000 0 2100000 元 500000 245000100000 155000 元 答 卖房人将获利约155000元 37 江苏省大港中学 2013 届高三教学情况调研测试 已知函数 4 f xxaa x r 1 若 求不等式的解集 0a 0f x 2 当方程恰有两个实数根时 求的值 2f x a 3 若对于一切 不等式恒成立 求的取值范围 0 x 1f x a 答案 解 1 由得 0a 4 f xx x 当时 恒成立 0 x 4 0f xx x 0 x 当时 得或又 0 x 4 0f xx x 2x 2x 0 x 2x 所以不等式的解集为 0f x 2 0 2 由得 2f x 4 2xa x 令 12 4 2yxa y x 由函数图象知两函数图象在 y 轴右边只有一个交点时满足题意 即 4 2xa x 2 2 40 xax 由得 0 2 6a 由图知时方程恰有两个实数根2a 2f x 3 4 1 0 xax x 当时 所以 0a 4 1 0 xax x 4 1 0 xa x x 3a 0a 当时 0a 4 4 0 xaxa x f x xaxa x 11 当时 即 令 xa 4 1xa x 4 1 0 axx x 4 1g xx x 时 所以 02a 2 3ag 02a 时 所以 2a 4 1ag aa a 4a 24a 所以 04a 当时 即 0 xa 4 1xa x 4 1 0 axx x 所以 4 1aa a 4a 综上 的取值范围是 a 4 38 江苏省大港中学 2013 届高三教学情况调研测试 已知函数baxaxxg 12 2 0 a 在区间 3 2 上有最大值4和最小值1 设 x xg xf 1 求a b的值 2 若不等式02 2 xx kf在 1 1 x上有解 求实数k的取值范围 答案 解 1 abxaxg 1 1 2 因为0 a 所以 xg在区间 3 2 上是增函数