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高三数学周末随堂练习(2012.10.20)1.对于命题使得则为_.2. 已知直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行,则实数a的值为 .3.命题命题是的_条件.4. 已知平面区域恰好被面积最小的圆c及其内部所覆盖,则圆c的方程为_.5. 已知e、f是椭圆的左、右焦点,是椭圆的准线,点在上,则的最大值为 _.abcdo(第6题图)6. 如图,在四边形abcd中,ac和bd相交于点o,设=a, =b,若,则=_.(用向量a和b表示)7. 在中,是线段上一点,则 .8.若函数的定义域为则实数的取值范围是_.9.若函数是奇函数,则满足的的取值范围是_.10. 已知,则的取值范围是_11. 函数的定义域为,对任意,2,则的解集为_12.方程在区间上所有根之和等于_.13.设的内角所对的边成等比数列,则的取值范围是_.14. 回文数是指从左到右读与从右到右读都一样的正整数,如22,121,3443,94249等,显然2位回文数有9个:11,22,99,3位回文数有90个:101,111,121,191,202,999,则5位回文数有_个.15.在中,的对边分别为且成等差数列。(1)求的值;(2)求的取值范围。16.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd,公园由长方形的休闲区a1b1c1d1和环公园人行道(阴影部分)组成已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图).(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园abcd所占面积关于的函数 的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计?17.在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆e:的左、右顶点分别为、,上、oa1a2b1b2xy(第17题)下顶点分别为、设直线的倾斜角的正弦值为,圆与以线段为直径的圆关于直线对称(1)求椭圆e的离心率;(2)判断直线与圆的位置关系,并说明理由;(3)若圆的面积为,求圆的方程18.已知函数,当时,求函数的单调区间求函数在区间上的最小值19.如图,是椭圆的左右顶点,是椭圆上异于的任意一点,若椭圆的离心率为,且右准线的方程为。(1)求椭圆的方程;(2)设直线交于点,以为直径的圆交直线于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求出点的坐标。20设数列是一个公差不为零的等差数列,且(1)当时,请在数列中找
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