重庆市重庆一中九年级数学上学期开学考试题(1).doc

重庆市重庆一中2014-2015学年九年级数学上学期开学考试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入对应的表格内.题号123456789101112答案1若分式无意义，则的值是（ ）a b c d2不等式的解集在数轴上表示为（）a b c d3下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）a b c d 4已知 ，则 ( ) a b c. d 5 将点p(3，2)向左平移5个单位后，向上平移4个单位得到点q，则点q的坐标为（ ）a（2，2) b(8，2) c(2，6) d(8，6)6如图，在rtabc中，acb=90，cd是ab边上的中线，若ab=10，则cd的长是（）a 6 b5 c4 d3 第6题图7一元二次方程 的解为( ) a b c d8如图，在abcd中，ad=2ab，ce平分bcd交ad边于点e，且ae=3，则ab的长为（ ）第8题图a b2 c3 d4 9某人生产一种零件，计划在30天内完成. 若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个零件，列方程得( ) a b c d10如图，菱形abcd中，m、n分别在ab，cd上，且am=cn，mn与ac交于点o，连接bo若dac=28，则obc的第10题图度数为（）a28b52 c62d72 11如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第个图形中含有1个正方形，第个图形含有5个正方形，按此规律下去，则第个图形含有正方形的个数为（ ） a30 b53 c54 d5512如图，在矩形纸片abcd中，ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为（ ）第12题图a6b5 c4d3 二填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填入对应的表格内.题号131415161718答案13因式分解 .14如图，在abc中，de是abc的中位线，连接be、cd相交于点o，则第14题图 .15菱形两条对角线长分别为10和6，则菱形的面积为 16如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是 .第16题图17. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，那么k ,另一根是 18. 如图，在正方形abcd和正方形defg中，点g在ad上，连接ac，bf交于点h，连接dh，若bc=4，dg=1，那么dh的长是 第18题图三解答题（本大题3个小题，19题12分，20，21题各6分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.19解方程： (1) (2) 20. 解不等式组： 21如图，在矩形abcd中，点e是ad上一点，点f是ab上一点，ef=ce且efce，求证：ae =ab四解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.22先化简，再求值：，其中满足. 23重庆永辉超市在云南购进某种新品种山核桃，第一次用了8000元购买，由于销量很好，于是第二次用了24000元购买，但是这次的进价比第一次提高了20%，所购数量是第一次购进数量的2倍还多200千克（1）第一次所购该山核桃的进货价是每千克多少元？（2）超市在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的山核桃在销售过程中，消费者挑选后，剩余50千克时，有空壳出现，所以这50千克打八折销售；第二次购进的山核桃也同样出现这种情况，所以在最后剩余100千克时打九折销售，若该超市售完这些山核桃获利不低于9400元，则该山核桃每千克售价至少为多少元？24如图，正方形abcd中，点e是ba延长线上一点，连接de，点f在de上且df=dc，dgcf于g，dh平分ade交cf于点h，连接bh.（1）若dg=2，求dh的长；（2）求证：bh+dh=ch.ghfacbde第24题图五解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.25. 某超市今年6月份从台湾购进了一批高档热带水果，预计在6月份（30天）进行试销，购进价格为20元千克销售结束后，发现销售量y（千克）与销售时间x（天）（其中x满足，且x为整数）满足一次函数关系，已知第一天销售量为78千克，后面每增加1天，销售量就减少2千克. 已知前20天每天销售价格（元）与销售时间x（天）满足（，且x为整数），后10天每天销售价格（元）与销售时间x（天）满足（，且x为整数），设前20天每天的利润为（元），后10天每天的利润为（元）（1）分别求出与，与，与的函数关系式；（2）该超市在6月份第几天获得利润达到900元？（3）7月份来临，该热带水果大量上市. 受此影响，进价比6月份的进价每千克减少25%. 但该超市加强宣传力度，结果7月份第一天销售量比6月份最后一天的销售量增加了%，但价格比6月份最后一天的销售价格减少%结果7月份第一天的利润达到726元，求的值（其中）26. 如图1，矩形abcd中，ab=6，bd=10. rtefg的直角边ge在cb的延长线上，e点与矩形的b点重合，fge=90，已知ge+ab=bc，fg=2ge. 将矩形abcd固定，把rtefg沿着射线bc方向按每秒1个单位运动，直到点g到达点c停止运动设rtefg的运动时间为秒（） （1）求出线段fg的长，并求出当点f恰好经过bd时，运动时间的值； （2）在整个运动过程中，设rtefg与bcd的重合部分面积为s，请直接写出s与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围； （3）如图2，当点f恰好经过bd时，将bfg绕点f逆时针旋转 ()，记旋转中的bfg为，在旋转过程中，设直线与直线bc交于n，与直线bd交于点m，是否存在这样的m、n两点，使bmn为等腰三角形？若存在，求出此时fm的值；若不存在，请说明理由第26题图2第26题图1备用图 重庆一中初2015级1415学年度上期开学暑假作业检查数 学 答 案 一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案bdccabdcacda二、填空题（每小题4分，共24分）题号131415161718答案1: 43019. （1）解：方程两边同乘以，得 3分 4分. 5分经检验是原方程的根.原方程的根为. 6分（2）解：， 2分 5分，. 6分20. 解：解不等式得： 2分 解不等式得： 4分 原不等式组的解集为： 6分21解： 在矩形abcd中 a=d=90 aef+afe=90efcefec=90aef+dec=90afe=dec 2分在rtaef与rtdce中，rtaefrtdce（aas）4分ae=cd 5分在矩形abcd中，ab=cdae=ab 6分22. 解：原式=3分=4分=5分=6分 8分原式=10分23.解：（1）设第一次所购该山核桃的进货价是每千克元，根据题意得 3分解得 经检验是原方程的根第一次所购该山核桃的进货价是每千克20元；5分（2）由（1）知，第一次所购该山核桃数量为800020=400(千克)第二次所购该山核桃数量为4002+200=1000(千克)设该山核桃每千克售价为元，根据题意得8分9分该山核桃每千克售价至少为30元10分24. （1）解：dgcf且dfcd fdg=fdc dh平分adefdh=adfhdg=fdg-fdh=fdc- adf=（fdc-adf）=adc=45dgh为等腰直角三角形dg=2， dh 5分（2）证明：过点c作cmch, 交hd延长线于点mghfacbdem12 1+dch=2+dch=900 1=2 又dgh为等腰直角三角形 mch为等腰直角三角形mc=hc 四边形abcd为正方形cdcb mcdhcb dmbh mch为等腰直角三角形 dm+dh=ch bh+dh=ch. 10分25. （1） 1分 3分 5分（2）当时，由得 . 7分当时，由得 方程无实数根 在6月份内该超市第10天获得利润达到900元. 8分（3）6月份最后一天的销售量为：（千克）6月份最后一天的销售价格为：（元）50(10.4%)20（125%） 20(1+%)=726 10分设%=，则 ， ， 12分26.（1）在矩形abcd中，ab=6，bd=10 由勾股定理得： bc=8 在rtefg中，ge+ab=bc，fg=2ge.fg=4 1分 当点f恰好经过bd时fge=90，c=90fgdcbfgbcdbg= be= 当点f恰好经过bd时，t =. 3分 （2） 8分（3）由第（1）问知，bg=， bf=当 bm=bn时，如图1，m=bnm fbg=m +bnm =2m fbg=fbgfbg=m+m fb m=m fb图1 bm= bf=m g=+=129分如图2：m