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计算题规范练5本题共3小题,共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。1(15分)如图所示,质量m10.1 kg,电阻r10.3 ,长度l0.4 m的导体棒ab横放在u型金属框架上。框架质量m20.2 kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数0.2。相距0.4 m的mm、nn相互平行,电阻不计且足够长。电阻r20.1 的mn垂直于mm。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度b0.5 t。垂直于ab施加f2 n的水平恒力,ab从静止开始无摩擦地运动,始终与mm、nn保持良好接触。当ab运动到某处时,框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。(1)求框架开始运动时ab速度v的大小;(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中,mn上产生的热量q0.1 j,求该过程ab位移x的大小。 2(16分)如图所示,粗糙水平轨道ab与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙轨道bc相切于b点且平滑连接。圆弧的半径r0.40 m,有一质量m0.20 kg的物块(可视为质点)放在水平轨道上与b端相距s0.8 m的位置,在一与水平方向成37斜向右上的恒力f2 n的作用下由静止开始运动,当物块运动到圆弧形轨道的c端时,速度恰好为零。物块与水平轨道间的动摩擦因数0.4,取g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8。求:(1)物块运动到圆弧形轨道的b端时对圆弧轨道的压力大小;(2)物块沿圆弧形轨道从b端运动到c端的过程中,摩擦力做的功。已知cos()cos cos sin sin 3(16分)如图甲所示,在平面直角坐标系xoy中,在第一象限内两平行极板mn垂直于y轴且n板与x轴重合,左端与坐标原点o重合,两板间加上如图乙所示的周期性电压。在第二象限内,一离子源沿两极板中线连续向右发射初速度相同的带正电的粒子,x轴下方有垂直于xoy平面向外的匀强磁场,t0时刻射入板间的粒子恰好经n板右边缘射入磁场,已知两板间距为d,板长ld,匀强磁场磁感应强度为b,粒子比荷,粒子穿过两板间的时间为t,粒子重力不计,求:(1)粒子的初速度v0和电压u0的大小;(2)连续
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